數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊《圓柱的表面積》

圓柱的表面積圓柱的表面積 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)小學(xué)六年級數(shù)學(xué) 一 教案背景一 教案背景 1 面向?qū)W生 中學(xué) 小學(xué) 2 學(xué)科 數(shù)學(xué) 2 課時 1 3 學(xué)生課前準(zhǔn)備 剪刀 直尺 一些容易剪開的圓柱形紙筒 二 教學(xué)課題二 教學(xué)課題 圓柱的表面積 利用教材提供的情景圖 讓學(xué)生自主探究柱表面積的計(jì)算方法 并解決生活中 的實(shí)際問題 圓 三 教材分析三 教材分析 圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積 表面積的概念 表面積的計(jì)算方法 由于學(xué) 生已了解長方體 正方體的表面積 又制作過圓柱模型 所以對圓柱表面積理解并 不困難 因此教材一開始就提出問題 圓柱的表面積指的是什么 讓學(xué)生在交流中 逐步理解圓柱表面積的含義 對于表面積的計(jì)算 由于空間想像力有限 學(xué)生往往 不能將圓柱的底面半徑 直徑 及圓柱的高 和圓柱側(cè)面的長 寬建立起聯(lián)系 因 此 教材加強(qiáng)了操作 讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開 觀察展開后的形狀 并 在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面 以便于把展開后的每個面與展開前的位 置對應(yīng)起來 得出 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積 兩個底面的面積 接著引導(dǎo)學(xué) 生再借助表面展開圖 推出 圓柱的側(cè)面積 底面周長 高 教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生經(jīng)歷操作 觀察 比較和推理的過程 認(rèn)識圓柱的展開圖 理解圓 柱側(cè)面積和表面積的含義 2 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際 問題 3 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 感受立體圖形學(xué) 習(xí)的價值 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)重難點(diǎn) 理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題 四 教學(xué)方法四 教學(xué)方法 1 自主探索 在教學(xué)中 要注重利用 信息窗 情境圖 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問 題 解決問題 強(qiáng)化學(xué)生的問題意識和主動探究的欲望 2 小組合作學(xué)習(xí) 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力 體驗(yàn)合作的快樂 五 教學(xué)過程五 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)舊知 做好鋪墊 一 復(fù)習(xí)舊知 做好鋪墊 談話 談話 同學(xué)們還記得長方形的面積怎樣計(jì)算嗎 你能用字母說一說嗎 圓的周 長怎樣計(jì)算 圓的面積呢 圓柱的特征是什么 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握圓柱的特征 回顧圓的周長和面積的計(jì) 算方法及長方形的面積的計(jì)算方法 這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算 有關(guān) 為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算方法作好鋪墊 讓學(xué)生體驗(yàn)到新知 識與舊知識之間的聯(lián)系 充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性 二 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 二 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 1 感知情境 收集信息 談話 今天呢 咱們繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識 你想了解一下這種紙筒是怎樣 生產(chǎn)出來的嗎 下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下 多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過 程 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上 明確圓柱體的組成部分 利用學(xué) 生好奇的心理 激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望 2 提出問題 明確目標(biāo) 談話 根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù) 你能提出什么數(shù) 學(xué)問題 學(xué)生可能提出 紙筒包括哪幾部分 做一個圓柱體紙筒需要多少紙板 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 創(chuàng)設(shè)問題情境 引導(dǎo)學(xué)生搜集信息 提出問題 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣 激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望 明確探究目標(biāo) 三 自主探究 解決問題 三 自主探究 解決問題 1 1 提出問題 提出問題 引導(dǎo)學(xué)生選擇有價值的數(shù)學(xué)問題 談話 求 做一個這樣的圓柱形紙筒 至少需要多少紙板 實(shí)際上是求什 么 讓學(xué)生指一指求圓柱的哪些面 教師根據(jù)學(xué)生的回答 適時總結(jié)求需要多少紙板 就是求圓柱形紙筒的表面積 板書 圓柱的表面積 側(cè)面積 底面積 2 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 從學(xué)生提出的問題中 篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題 明確問題的方向 在觀察紙筒制作過程后 讓學(xué)生對表面積有了初步的感受 對于表面積的計(jì)算方法 的探索起到積極的作用 2 2 動手操作 動手操作 談話 底面積我們已經(jīng)學(xué)過了 側(cè)面積怎么求呢 談話 利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪 一個圓柱的展開圖 看你有什么 發(fā)現(xiàn) 學(xué)生分組動手操作 老師巡視指導(dǎo) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 學(xué)生動手剪一剪 有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力 也有利于培養(yǎng)學(xué)生的 空間想象能力 表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問題 更重要的是讓學(xué)生弄清表面積 的計(jì)算方法是如何得出的 3 3 總結(jié)概念 總結(jié)概念 談話 哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn) 根據(jù)學(xué)生的回答 得出結(jié)論 圓柱底面的面積叫圓柱的底面積 側(cè)面的面積叫 圓柱的側(cè)面積 圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積 談話 圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓 底面的面積就是圓的面積 圓柱體 的側(cè)面展開后得到了什么圖形 學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形 4 4 歸納方法 歸納方法 談話 圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形還是平行四邊形 與圓柱體的底面和高 有什么關(guān)系呢 談話 請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部 分有關(guān)系 有什么樣的關(guān)系 想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算 根據(jù)學(xué)生討論得出 圓柱體的側(cè)面積 底面周長 高 長方形的面積 長 寬 師 應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn) 你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎 只列式 不計(jì)算 1 底面周長 4cm 高 5cm 2 底面直徑 2cm 高 10cm 口頭列式并說說怎么想的 談話 圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢 你能用字母表示嗎 S Ch 2 r2 圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積 談話 那同學(xué)們算一算剛才提出的問題 做一個圓柱形紙筒需要多少紙板 學(xué)生獨(dú)立完成 集體糾正 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法 學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成 一個長方形和兩個圓面積 這樣 問題就迎刃而解了 學(xué)生親身體驗(yàn)到成功的喜悅 更增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心 四 綜合練習(xí) 深化提高 四 綜合練習(xí) 深化提高 1 做一做 一個圓柱底面半徑是 2dm 高是 4 5dm 求它的表面積 2 拓展訓(xùn)練 學(xué)生回答 列式計(jì)算 一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形 輪寬 2m 直徑是 1 2m 前輪滾動一周 壓路的面 積是多少平方米 3 動腦思考 選擇適當(dāng)?shù)墓教钤?里 1 求圓柱形汽油桶用料面積公式 2 求圓柱形鐵皮煙筒用料面積公式 3 求圓柱形筆筒的表面積 4 求圓柱形罐頭盒側(cè)面商標(biāo)紙的面積所 用公式 A S 2A S 2 rhrh B S ch B S ch r2r2 C S ch 2C S ch 2 r2r2 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意意圖圖 練習(xí)的目的一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 二 是進(jìn)一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 五 課堂小結(jié) 回顧新知 五 課堂小結(jié) 回顧新知 同學(xué)們 這節(jié)課你有什么收獲 學(xué)生暢所欲言 教師小結(jié) 計(jì)算圓柱形物體的表面積要注意以下幾種情況 1 求側(cè)面積 求側(cè)面積 只有側(cè)面而無底面的圓柱狀物體 如 煙囪 鉛筆 木樁 涂漆 的部分 壓路機(jī)滾筒 罐頭盒商標(biāo)紙等等 2 一個側(cè)面加一個底面 一個側(cè)面加一個底面 如 圓柱狀筆筒 玻璃杯 圓柱無蓋水桶等 3 一個側(cè)面加兩個底面 一個側(cè)面加兩個底面 如 圓柱狀茶葉桶 罐頭盒 汽油桶 中藥盒等 板書設(shè)計(jì) 圓柱體的表面積 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積 兩個底面的面積 圓柱的側(cè)面積 底面圓的周長 圓柱的高 S 側(cè) ch S ch 2 r2 六 六 教學(xué)反思教學(xué)反思 本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是 圓柱的側(cè)面是一個曲面 探索側(cè)面積的計(jì)算過程 有一個 化曲為直 的過程 學(xué)生理解有點(diǎn)難度 在計(jì)算圓柱的表面積時涉及到圓 柱的側(cè)面積 底面積以及圓的周長與面積等概念 學(xué)生容易混淆 在解決實(shí)際問題 時 很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn) 不能靈活運(yùn)用知識去解決問題 因此我在教學(xué)中 選擇有效的方法 引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn) 1 教學(xué)圓柱的表面積時 重點(diǎn)是通過制作圓柱模型 觀察圓柱展開圖 讓學(xué) 生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的 通過操作 真正建 立圓柱側(cè)面的表象 2 探索并理解側(cè)面積的計(jì)算方法時 采用小組合作的方式 通過剪一剪 看 一看 想一想 發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個曲面 沿著高將側(cè)面展開后是一個長方形 即展開后長方形的長就是圓柱的底面周長 寬是圓柱的高 通過 展 圍 的反 復(fù)操作 讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之間的聯(lián)系 突破難點(diǎn) 3 圓柱的表面積包括一個側(cè)面和兩個底面 計(jì)算圓柱的側(cè)面積時要用圓柱的 底面周長乘高 而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式 在同一題里 周長公式與 面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯的原因之一 怎樣能更好的理清思路 靈活 的進(jìn)行計(jì)算呢 我認(rèn)為 盡量將復(fù)雜的問題簡單化 以不變應(yīng)萬變 即圓柱的側(cè)面 展開圖是一個長方形