八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20.2.2 數(shù)據(jù)的離散程度》課件2 （新版）滬科版.ppt

20 2 2數(shù)據(jù)的離散程度 1 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差 即 極差 最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù) 2 極差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍 用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程度簡單明了 極差越大 數(shù)據(jù)的離散程度越大 3 由于極差忽視了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之間的差異 僅僅由其中的最大值和最小值所確定 個(gè)別遠(yuǎn)離群體的極端值在很大程度上會(huì)影響極差 因而極差往往不能充分反映一組數(shù)據(jù)的實(shí)際離散程度 交流與發(fā)現(xiàn) 下表是我國北方某城市1956年 1990年大氣降水資料 1 上面這組數(shù)據(jù)的極差是多少 2 豐水年 平水年 偏枯年 特枯年的降水量與年平均降水量的差分別是多少 在一組數(shù)據(jù)中 每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的偏差 偏差可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度 刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度 除了用極差外 還有其他方式嗎 516毫米 282毫米 39毫米 87毫米 234毫米 能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度嗎 282 39 87 234 0 豐水年 平水年 偏枯年 特枯年的降水量與年平均降水量的差分別是282毫米 39毫米 87毫米 234毫米 這是不是偶然現(xiàn)象呢 0 為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度 通常選用偏差的平方的平均數(shù)來描述 由于偏差可能是正數(shù) 零 負(fù)數(shù) 在求偏差的和時(shí) 正 負(fù)數(shù)恰好相互抵消 結(jié)果為零 所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度 在一組數(shù)據(jù)中 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 variance 通常用s2表示 即 2 2 2 2 n s2 方差越小 這組數(shù)據(jù)的離散程度越小 數(shù)據(jù)就越集中 平均數(shù)代表性就越大 例1某足球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射點(diǎn)球成績測(cè)試 每人每天射點(diǎn)球5次 在10天中 運(yùn)動(dòng)員大剛的進(jìn)球個(gè)數(shù)分別是 5453352535 1 求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù) 2 求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的方差 解 1 大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 2 大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的方差為 1 2 3 求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 3 大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 例題講解 也可以采用列表的方法求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的方差 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 1 1 4 1 1 1 1 1 由于方差s2的單位與原始數(shù)據(jù)單位不一致 因此在實(shí)際應(yīng)用中常常求出方差后 再求它的算術(shù)平方根 這個(gè)算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 用s表示 標(biāo)準(zhǔn)差也是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量 1 八年級(jí)一班10名同學(xué)參加用電腦繪圖測(cè)試 成績?nèi)缦?滿分30分 2 甲 乙兩臺(tái)編織機(jī)同時(shí)編織同種品牌的毛衣 在5天中 兩臺(tái)編織機(jī)每天編織的合格產(chǎn)品數(shù)量如下 單位 件 甲 108778乙 98779在這5天中 哪臺(tái)編織機(jī)每天編織的合格產(chǎn)品的數(shù)量較穩(wěn)定 這10名同學(xué)測(cè)試成績的標(biāo)準(zhǔn)差是多少 精確到0 1分 解 平均分為 因?yàn)閟甲 s乙 所以乙編織機(jī)每天編織的合格產(chǎn)品的數(shù)量較穩(wěn)定 1 在一組數(shù)據(jù)中 每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的偏差 偏差可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度 由于偏差可能是正數(shù) 零 負(fù)數(shù) 在求偏差的和時(shí) 正 負(fù)數(shù)恰好相互抵消 結(jié)果為零 所以不能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度 2 在一組數(shù)據(jù)中 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 通常用