奧數(shù)-速算與巧算專題—四年級.doc

到知典，進重點 常州中小學課外輔導權威品牌常州知典教育一對一教案學生： 年級： 學科：數(shù)學 授課時間： 月 日 授課老師：趙鵬飛課 題奧數(shù)巧算與速算專題教學目標（通過本節(jié)課學生需掌握的知識點及達到程度）掌握基本的運算規(guī)律，學會利用運算規(guī)律來巧妙計算，提升對數(shù)字的敏感度，加強對數(shù)字的使用效率。本節(jié)課考點及單元測試中所占分值比例奧數(shù)計算中提升精華部分。學生薄弱點，需重點講解內容運算律記憶的錯誤，計算的粗心，數(shù)字的遺漏。課前檢查上次作業(yè)完成情況： 優(yōu) 良 中 差 建 議: 教學過程講義部分第1講 速算與巧算（1）一、知識要點 速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一周我們學習加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減法的運算定律和運算性質，通過對算式適當變形從而使計算簡便。在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略。轉化問題法即把所給的算式，根據(jù)運算定律和運算性質，或改變它的運算順序，或減整從而變成一個易于算出結果的算式。二、精講精練【例題1】 計算9+99+999+9999【思路導航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉化為1001。這是小學數(shù)學計算中常用的一種技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004=11106練習1：1.計算99999+9999+999+99+9 2.計算9+98+996+99973.計算1999+2998+396+497 4.計算198+297+396+4955. 計算1998+2997+4995+5994 6.計算19998+39996+49995+69996.【例題2】計算489+487+483+485+484+486+488 【思路導航】認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準數(shù)。489+487+483+485+484+486+488=49071375642=343028=3402想一想：如果選480為基準數(shù)，可以怎樣計算？.練習2：1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.【例題3】計算下面各題。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路導航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據(jù)運算定律和性質調換加數(shù)或減數(shù)的位置。（2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =632232156 =400156 =244 練習3：計算下面各題1.12085692082.283+691833.13285+684，2318+6251318+375【例題4】計算下面各題。1. 248+（152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）【思路導航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內的符號不變；如果括號前面是“”號，去括號時，括號內的加號就要變成減號，減號就要變成加號。2.324（12497）=324124+97=200+97 =2973.283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號。1.248+（152127）=248+152127=400127=273練習4：計算下面各題1.348+（252166） 2.629+（320129） 3. 462(262129) 4. 662(315238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278)186【例題5】計算下面各題。（1）286+879679 （2）812593+193【思路導航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點，采用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號；括號前面是減號，添上括號要變號。（2）812593+193=812（593193）=812400=412（1）286+879679=286+（879679） =286+200 =868練習5：計算下面各題。1.368+1859859 2.582+3932933.632385+285 4.27562748+1748+2445.612375+275+（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246第2講 速算與巧算（2）專題簡析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式適當變形，將其中的數(shù)轉化成整十、整百、整千的數(shù)，或者使這道題計算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計算簡便。例1：計算32525分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質，可以使這道計算題簡便。32525 =（3254）（254） =1300100 =13練 習 一計算下面各題。1，45025 2，525253，3500125 4，100006255，49500900 6，9000225例2：計算2512548分析與解答：經(jīng)過仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啟發(fā)我們運用乘法交換律和結合律使計算簡便。2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000練 習 二計算下面各題。1251584 2524 255641251252532 7516 12516例3：計算（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析與解答：兩個數(shù)的和（或差）除以一個數(shù)，可以用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再求出兩個商的和（或差）。利用這一性質，可以使這道題計算簡便。（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =450157515=10+3 =305=13 =25練 習 三計算下面各題。1（720+96）242（450090）453634221488118957336+10536+146366（10000100010010）10例4：計算15861793分析與解答：在乘除法混合運算中，如果算式中沒有括號，計算時可以根據(jù)運算定律和性質調換因數(shù)或除數(shù)的位置。15861793 =15879613 =2613 =366練 習 四計算下面各題。1，2383611952，6244831283，1382769504，406312104203例5：計算下面各題。（1）1239616 （2）200（254）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點，采用加括號或去括號的方法，使計算簡便。其方法與加減混合運算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254=1