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第4講功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 思維驅(qū)動 升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體 物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m s 則此過程中 g取10m s2 a 升降機對物體做功5800jb 合外力對物體做功5800jc 物體的重力勢能增加500jd 物體的機械能增加800j 功能關(guān)系 考綱要求 知識存盤 1 功能關(guān)系 1 能的概念 一個物體能對外做功 這個物體就具有能量 2 功能關(guān)系 功是的量度 即做了多少功就有發(fā)生了轉(zhuǎn)化 做功的過程一定伴隨著 而且必通過做功來實現(xiàn) 能量轉(zhuǎn)化 多少能量 能量的轉(zhuǎn)化 能量的轉(zhuǎn)化 3 功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系 動能 重力勢能 彈性勢能 電勢能 機械能 2 能量守恒定律 1 內(nèi)容 能量既不會消滅 也 它只會從一種形式為其他形式 或者從一個物體到另一個物體 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中 能量的總量 2 表達式 e減 不會創(chuàng)生 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)移 保持不變 e增 常見的功能關(guān)系 考點一對功能關(guān)系的理解 典例1 如圖4 4 1所示 在抗洪救災(zāi)中 一架直升機通過繩索 用恒力f豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱 使其由水面開始加速上升到某一高度 若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力 則在此過程中 以下說法正確的有 圖4 4 1 a 力f所做功減去克服空氣阻力所做的功等于重力勢能的增量b 木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量c 力f 重力 空氣阻力三者合力所做的功等于木箱動能的增量d 力f和空氣阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增量 圖4 4 2 借題發(fā)揮功能關(guān)系的選用技巧1 在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中 若只涉及動能的變化用動能定理分析 2 只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析 3 只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析 4 只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析 備課札記 考點二能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用 典例2 如圖4 4 3所示在水平地面上固定一個半徑為r的半圓形軌道 其中圓弧部分光滑 水平段長為l 一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端 小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為 現(xiàn)突然釋放小物塊 小物塊被彈出 恰好能夠到達圓弧軌道的最高點a 取g 10m s2 且彈簧長度忽略不計 求 圖4 4 3 1 小物塊的落點距o 的距離 2 小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能 規(guī)范解答設(shè)小物塊被彈簧彈出時的速度大小為v1 到達圓弧軌道的最低點時速度大小為v2 到達圓弧軌道的最高點時速度大小為v3 變式跟蹤2 如圖4 4 4所示 光滑坡道頂端距水平面高度為h 質(zhì)量為m的小物塊a從坡道頂端由靜止滑下 進入水平面上的滑道時無機械能損失 為使a制動 將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線m處的墻上 另一端恰位于坡道的底端o點 已知在om段 物塊a與水平面間的動摩擦因數(shù)為 其余各處的摩擦不計 重力加速度為g 求 圖4 4 4 借題發(fā)揮1 滑動摩擦力做功的特點 1 滑動摩擦力可以對物體做正功 也可以做負功 還可以不做功 2 在相互摩擦的物體系統(tǒng)中 一對相互作用的滑動摩擦力 對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān) 其值是負值 等于摩擦力與相對位移的積 即 w fl相對 表示物體系統(tǒng)損失了機械能 克服了摩擦力做功 e損 q fl相對 摩擦生熱 3 一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況 一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機械能轉(zhuǎn)移到另一個物體上 二是部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量 2 運用能量守恒定律解題的基本思路 備課札記 1 解決力學問題的方法選取 1 牛頓第二定律揭示了力的瞬時效應(yīng) 在研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運動的關(guān)系時 優(yōu)選運動學公式和牛頓第二定律 2 動能定理反映了力對空間的累積效應(yīng) 對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間 優(yōu)選動能定理 3 如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及物體運動過程中的加速度和時間 此類問題優(yōu)選用機械能守恒定律求解 解題技法2力學規(guī)律優(yōu)選法 4 在涉及相對滑動問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律 即系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能 5 在涉及摩擦力 電場力 磁場力 安培力 做功時優(yōu)先考慮能量守恒定律 2 傳送帶 模型中的解題方法傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型 一般設(shè)問的角度有兩個 1 動力學角度 如求物體在傳送帶上運動的時間 物體在傳送帶上能達到的速度 物體相對傳送帶滑過的位移 依據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學規(guī)律求解 典例 2013 山東德州模擬 如圖4 4 5所示 一質(zhì)量為m 2kg的滑塊從半徑為r 0 2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端a處由靜止滑下 a點和圓弧對應(yīng)的圓心o點等高 圓弧的底端b與水平傳送帶平滑相接 已知傳送帶勻速運行速度為v0 4m s b點到傳送帶右端c點的距離為l 2m 當滑塊滑到傳送帶的右端c點時 其速度恰好與傳送帶的速度相同 g 10m s2 求 圖4 4 5 應(yīng)用 如圖4 4 6所示 繃緊的傳送帶與水平面的夾角 30 皮帶在電動機的帶動下 始終保持v0 2m s的速率運行 現(xiàn)把一質(zhì)量為m 10kg的工件 可看做質(zhì)點 輕輕放在皮帶的底端 經(jīng)過時間1 9s 工件被傳送到h 1 5m的高處 取g 10m s2 求 1 工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 2 電動機由于傳送工件多消耗的電能 圖4 4 6 一 對功能關(guān)系的理解1 2013 天門模擬 如圖4 4 7所示 質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度 該高度比他起跳時的重心高出h 則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功 圖4 4 7 2 2012 海南卷 7 下列關(guān)于功和機械能的說法 正確的是 a 在有阻力作用的情況下 物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功b 合力對物體所做的功等于物體動能的改變量c 物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能 其大小與勢能零點的選取有關(guān)d 運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 解析物體重力勢能的減少始終等于重力對物體所做的功 a項錯誤 運動物體動能的減少量等于合外力對物體做的功 d項錯誤 答案bc 圖4 4 8 4 如圖4 4 9所示 質(zhì)量為m 長度為l的小車靜止在光滑的水平面上 質(zhì)量為m的小物塊 放在小車的最左端 現(xiàn)用一水平力f作用在小物塊上 小物塊與小車之間的摩擦力為f 經(jīng)過一段時間小車運動的位移為x 小物塊剛好滑到小車的右端 則下列說法中正確的是 圖4 4 9 5 如圖4 4 10所示 一水平方向的傳送帶以恒定的速度v 2m s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動 傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道 并與弧面下端相切 一質(zhì)量為m 1kg的物體自圓弧面軌道的最高點由靜止滑下 圓弧面軌道的半
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