小學數(shù)學教學中如何有效滲透數(shù)學思想.doc

小學數(shù)學教學中如何有效滲透數(shù)學思想 【摘要】 數(shù)學思想，是對數(shù)學知識和方法的本質的理性認識，是解決數(shù)學問題的精神和根本策略. 數(shù)學方法是數(shù)學思想的一種具體的表現(xiàn)形式. 在小學數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法往往是一致的，如假設思想和假設方法，轉化思想和轉化方法等. 在小學數(shù)學中，可把數(shù)學思想和方法看成一個整體數(shù)學思想方法. 研究在教學中滲透數(shù)學思想方法有利于學生深刻理解數(shù)學的知識體系，提高數(shù)學知識素養(yǎng)；有利于對學生進行情感教育的滲透；有利于教師以較高的觀點分析和處理小學教材. 【關鍵詞】 小學數(shù)學；數(shù)學思想方法；滲透 數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題所采用的方法. 它是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的歸納、數(shù)學知識的掌握和數(shù)學問題解決的基礎. 在人的數(shù)學研究中，最有用的不僅僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學思想方法. 小學數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法有數(shù)形結合思想方法、對應思想方法、符號化思想方法、化歸思想方法等. 那么在小學數(shù)學教學中如何有效滲透數(shù)學思想呢？ 一、教師要提高滲透的自覺性 數(shù)學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中. 教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉. 對于學生的要求是能領會多少算多少. 因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時 納入教學目標，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié). 其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù) 學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結合具體內容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪 些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求. 二、教師在教學預設中要合理確定 滲透數(shù)學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數(shù)學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現(xiàn)每個數(shù)學知識所滲透的數(shù)學思想方法. 如在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法. 在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯(lián)系，滲透數(shù)學解題中常用的化歸、數(shù)學模型、數(shù)形結合等思想. 有時某一數(shù)學知識蘊含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學生的認知特點有所側重，合理確定. 例如上海市新教材將“運算定律、性質”整合在一起學習，就是要突出“歸納類比、數(shù)學結構”的思想方法，發(fā)展學生的直覺思維，促進學生的學習遷移，實現(xiàn)對“運算定律、性質”的完整認識. 當然在學習過程中還要用到“觀察，猜想，驗證”等方法. 只有在教學預設中確定了要滲透的主要數(shù)學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學思想方法納入到教學目標（過程與方法）中，把數(shù)學思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學中的盲目性和隨意性. 三、在知識的呈現(xiàn)過程中，適時滲透數(shù)學思想方法 對于數(shù)學而言，知識的發(fā)生過程，實際上也就是思想方法的發(fā)生過程. 因此，像概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等等，都蘊含著向學生滲透數(shù)學思想方法、訓練思維的極好機會. 對于學生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發(fā)現(xiàn)、一個規(guī)律、很少以創(chuàng)始人當初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論，而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式，成為數(shù)學結構系統(tǒng)的具有潛在價值的“內河流”. 我們教學工作的一項重要任務，就是揭開數(shù)學這種嚴謹、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中的活生生的教學“反璞歸真”地交給學生，讓學生親自參與“知識再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養(yǎng). 例如，在教學圓的面積時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式. 我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決. 這樣的教學活動讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用. 四、滲透數(shù)學思想方法應強調反復性 小學生對數(shù)學思想方法領會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認知過程，在反復滲透和應用中才能增進理解. 例如學生對極限思想的領會就需要一個較長的反復認識過程. 如剛認數(shù)時，讓學生看到自然數(shù)0、1、2、3是“數(shù)不完”的，初步體驗到自然數(shù)有“無限多個”；學生舉例驗證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號或字母符號表示；教學梯形面積計算公式之后，讓梯形的上底無限逼近于0，得到三角形的面積計算公式讓學生多次經(jīng)歷在有限的時空里去領略“無限”的含義，最終達到對極限思想的理解. 同時在具體進行教學時，教師應放慢腳步，使學生在充分地列舉、不斷地體驗中，感悟“無限多、無限逼近”思想. 數(shù)學思想方法較數(shù)學知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學過程中反復、長期地滲透，才能收到較好的效果. 總之，我們要認識到對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程. 因此，在教學過程中，要有機地結合數(shù)學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數(shù)學思想方法. 【參考