畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計算.doc

PKPM2010版畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計算詳解付成在PKPM結(jié)構(gòu)平面中，樓板計算即有彈性計算、還有塑性計算，彈性計算中還有查靜力手冊計算、有限元計算，邊界元計算的不同方式，考慮一些特殊情況，用戶還可以選擇按照考慮活荷載不利布置計算或者按照連續(xù)板塊的計算方式。面對諸多選擇，廣大用戶可能不能很好的選擇適合的方式，本文結(jié)合2010版針對新規(guī)范的修改，深入剖析不同算法的應(yīng)用技巧和技術(shù)條件，使用戶在計算時做到心中有數(shù)。一：自動計算方法的選擇程序在計算時根據(jù)樓板的形狀可分為矩形板和非矩形板兩大類。自動計算時程序會對各塊板逐塊做內(nèi)力計算，對非矩形的凸形不規(guī)則板塊，程序用邊界元法計算該塊板，對非矩形的凹形不規(guī)則板塊，程序則采用有限元法計算該塊板，程序自動識別板的形狀類型并選相應(yīng)的計算方法。對于矩形板塊，計算方法采用用戶指定的計算方法（如彈性或塑性）計算。當(dāng)房間內(nèi)有次梁時，程序?qū)Ψ块g按被次梁分割產(chǎn)生的多個板塊分別計算。如圖1所示。樓板計算矩形樓板非矩形樓板單向板計算雙向板凹多邊形凸多邊形彈性查表法塑性計算有限元法邊界元法滿足近似矩形計算條件圖1從上圖可以看出，非矩形板計算也可以采取靜力手冊查表的方法計算，對于矩形樓板，即使用戶選擇了按照塑性計算，但很多情況并沒有按照塑性計算，塑性計算必須同時滿足以下一個條件：1：選擇了按照塑性計算。2：按形狀是矩形樓板或者近似矩形樓板。3：四邊的任意一邊邊界條件必須相同。以下分別就矩形和非矩形樓板計算方式做簡要說明二：矩形鋼筋混凝土樓板計算砼規(guī)（GB 500102010）9.1.1條規(guī)定混凝土板應(yīng)按下列原則進行計算：1. 兩對邊支承的板應(yīng)按單向板計算；2. 四邊支承的板應(yīng)按下列規(guī)定計算：1)當(dāng)長邊與短邊長度之比小于或等于2.0時，應(yīng)按雙向板計算；2)當(dāng)長邊與短邊長度之比大于2.0，但小于3.0時，宜按雙向板計算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計算時，應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋；3)當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3.0時，可按沿短邊方向受力的單向板計算。因此，PM程序?qū)蜗虬迮c雙向板的判斷參照該條（第 9.1.1條）的第2項第3小款，即當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3.0時，按沿短邊方向受力的單向板計算。單向板的內(nèi)力計算按以下情況考慮：兩端鉸支時，一固一鉸時，。兩端固定時，。單向板的計算公式是彈性計算公式。雙向板（長邊/短邊3）：按建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊（中國建筑工業(yè)出版社，1974）中彈性理論計算所得彎矩，未考慮板的塑性影響。對于規(guī)則的鋼筋混凝土板，由于在靜力計算手冊中有較為準確的解，因此程序?qū)τ诖朔N類型的板，直接采用靜力手冊中提供的彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)，以簡化計算過程。對于板四邊邊界不含自由邊的板，表中僅列出了泊松比=0的彎矩系數(shù)與撓度系數(shù)。當(dāng)值不等于零時，其撓度及支座中點的彎矩仍可按這些表求得。根據(jù)砼規(guī)第4.1.5條之規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的泊松比=0.2，因此當(dāng)計算板的跨中彎矩時，可按下式求得： 其中混凝土泊松比=0.2。三：非矩形板的計算對于非矩形板，當(dāng)為凸形不規(guī)則板塊時，程序用邊界元法計算該塊板，采用該算法的優(yōu)點是快速、高效，但該算法的適應(yīng)性較為有限，僅適用于凸形不規(guī)則板塊；當(dāng)為凹形不規(guī)則板塊，程序采用有限元法計算該塊板，該算法的優(yōu)點是適應(yīng)性強。為說明程序?qū)Ψ蔷匦伟宀捎脙煞N算法的可靠性，采用通用有限元SAP2000程序計算L型不規(guī)則房間與之做比較。房間在右上角內(nèi)收20%、50%，分別計算后，其SAP2000計算結(jié)果的最大彎矩分布圖如圖2所示。平面樓板計算結(jié)果與SAP2000計算結(jié)果的比較見表1。其中內(nèi)收表示內(nèi)凹邊長與最大邊長的比值，邊界編號左側(cè)為第1邊界，按逆時針排序。PM計算結(jié)果與SAP2000計算結(jié)果的比較 表1SAP2000計算結(jié)果PM計算結(jié)果相對誤差(%)內(nèi)收20%時垂直于第 1邊界-0.4943-0.49-0.87垂直于第 2邊界-0.4328-0.42-3.0垂直于第 3邊界-0.2261-0.21-7.12垂直于第 4邊界-0.2261-0.22-2.70垂直于第 5邊界-0.4328-0.43-0.65垂直于第 6邊界-0.4943-0.49-0.87板中最大彎矩0.21400.21-1.87板中最小彎矩0.18590.192.20內(nèi)收50%時垂直于第 1邊界-0.2261-0.231.72垂直于第 2邊界-0.1406-0.14-0.43垂直于第 3邊界-0.2290-0.22-3.93垂直于第 4邊界-0.2290-0.22-3.93垂直于第 5邊界-0.1406-0.14-0.43垂直于第 6邊界-0.2261-0.231.72板中最大彎矩0.11510.10-13.12板中最小彎矩0. 07040.06-14.77圖2 SAP2000最大彎矩分布通過以上典型板的計算比較，PM中的異形房間計算結(jié)果和實際受力是十分接近的。四：連續(xù)板串計算樓板采用自動計算時，各板塊是分別計算其內(nèi)力，不考慮相鄰板塊的影響，因此對于中間支座兩側(cè)，其彎矩值有可能存在不平衡的問題，對于跨度相差較大的情況，這種不平衡彎矩會更為明顯。為了在一定程度上考慮相鄰板塊的影響，特別是對于連續(xù)單向板的情況，當(dāng)各塊板的跨度不一致時，其內(nèi)力計算就可在跨度方向上按連續(xù)梁的方式計算，以滿足中間支座彎矩平衡的條件，同時也可以考慮相鄰板塊的影響。對應(yīng)這種情況下的計算方法，可采用“連板計算”。生成連板計算數(shù)據(jù)時，程序沿指定的板串方向，生成1米的板帶，這樣的板帶與傳統(tǒng)的連續(xù)梁很類似，每跨的截面高度取相應(yīng)板的厚度。墻和主梁位置程序認為是板串的支座，各支座均無豎向位移，不考慮支座梁或墻桿件的剛度等影響。連板的計算過程和連續(xù)梁的計算過程完全相同，可用平面連續(xù)梁的計算來簡化指定方向上板串的計算。連板計算所得的內(nèi)力結(jié)果將替代板沿板串方向原有位置的內(nèi)力結(jié)果，同一方向執(zhí)行多次連板計算時，以最后一次的計算結(jié)果為準。執(zhí)行連板計算后，再次執(zhí)行自動計算時，所有的連板計算結(jié)果將不會保留。連板計算彌補了自動計算時中間支座上內(nèi)力不連續(xù)的不足，同時考慮了相鄰板跨之間的影響。其計算結(jié)果與按連續(xù)梁方式的對比如圖2-23所示。圖3 連續(xù)板串計算與連續(xù)梁計算對比1、連續(xù)板串計算的主要功能如下：1) 連續(xù)板的兩端支座可以在鉸支、固定選擇；2) 兩端也可以懸挑，懸挑部分的荷載可以與鄰板不同；3) 最大計算跨度為20，每根桿件中間取13個截面計算包絡(luò)；4) 支座鋼筋和板底鋼筋可以有放大系數(shù)；5) 板底彎矩也可以按高規(guī)的要求，按不小于簡支彎矩的一半考慮；6) 也可以考慮支座負彎矩調(diào)幅；7) 房間中有次梁時，可以選擇是否考慮次梁為邊板支座；8) 荷載也可按跨中撓度相等的原則，根據(jù)板的邊界條件，將荷載向兩個方向分配，但異形房間，由于不好判斷連續(xù)板的位置與整個房間的關(guān)系，故不分配。9) 當(dāng)考慮次梁時，房間的最大正彎矩取本房間內(nèi)幾個次房間正彎矩中的最大值；10) 除彎矩外，連續(xù)板的剪力，裂縫等也相應(yīng)改變。2、連續(xù)板串計算時雙向板的荷載分配 連續(xù)板串計算時，在計算參數(shù)中有一個選項“荷載考慮雙向板作用”，如圖4所示。設(shè)置此參數(shù)是為了在形成連續(xù)板串時，確定每一跨上作用的荷載時，是否考慮該跨是一塊雙向板，作用在板串方向上的荷載全部取板面荷載，還是考慮板上荷載沿兩個方向傳遞，僅取其部分板面荷載。圖4 邊續(xù)板串參數(shù)設(shè)置當(dāng)所計算的板串多數(shù)是雙向板，僅考慮在連續(xù)板方向承擔(dān)全部荷載，顯然過于安全。雙向板在兩個方向都起承重作用，即雙向工作，若在承受均布荷載的雙向板跨中截出兩個互相垂直的寬度均為1m的板帶，若不計相鄰板帶的影響，則由跨度中心點處撓度相等的條件可求得荷載在兩個方向的分配值。五、活荷載不利布置計算多跨連續(xù)雙向板內(nèi)力及變形計算較為復(fù)雜，為了簡化計算，在實用計算中，可以將多跨等區(qū)格連續(xù)板化為單跨板，從而按單跨板求出跨中最大彎矩和各支座的最大彎矩。當(dāng)求支座最大彎矩時，為了簡化起見，可按全部區(qū)格上都滿布均布荷載，并假定各個跨度的板都固結(jié)于中間支座上，因而連續(xù)板即可化為四邊固定的單跨雙向板計算其支座彎矩，至于邊區(qū)格，外邊界條件按實際情況考慮；內(nèi)支座按固定邊界條件，計算其支座彎矩。當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時，活荷載的最不利布置如圖5所示，即在該區(qū)格布置活荷載，然后在其左右、前后每隔一區(qū)格布置活荷載。在這種荷載作用下，可將活荷載與恒荷載分為與兩部分，分別作用于相應(yīng)區(qū)格。圖5 活載不利布置圖當(dāng)全部各區(qū)格均作用有時，可近似地將內(nèi)部區(qū)格看作四邊固定的單跨雙向板，求其跨中彎矩。當(dāng)所求區(qū)格作用有，相鄰區(qū)格作用有，其余區(qū)格均間隔布置時，其內(nèi)區(qū)格可近似看作四邊簡支單跨雙向板，求其跨中彎矩。至于這兩種情況下的邊區(qū)格，其外邊界條件按實際情況考慮。最后，將所求區(qū)格在兩部分荷載作用下的跨中彎矩疊加，即可視為該區(qū)格跨中最大彎矩。執(zhí)行自動計算時，在對每塊板做計算時不考慮相鄰板塊的影響，但會判別該板塊是否是獨立的板塊，以考慮是否選用“矩形連續(xù)板跨中彎矩算法”（即結(jié)構(gòu)靜力計算手冊活荷載不利算法）。如是連續(xù)板塊（至少一邊連續(xù)）則可考慮活荷不利算法，否則僅按獨立板塊計算。選用活荷載不利布置時，最理想的條件是板跨相等或接近，板的四周均有現(xiàn)澆板與之相鄰，且各板塊上的荷載也相等或接近。在這種條件下，板塊之間考慮活荷載的不利布置問題，就可以簡化為單塊板的邊界條件與荷載的組合問題?；詈奢d的不利布置僅對規(guī)則的矩形板起作用，對于程序判別為非獨立的規(guī)則板，在做內(nèi)力計算時，按以下步驟進行。1、周邊邊界條件取實際的邊界條件，荷載按僅考慮一半的活載和全部的恒載；2、周邊邊界條件全部為假定為簡支，荷載按僅考慮一半的活載；3、前兩項所計算的內(nèi)力結(jié)果疊加，做為最終的內(nèi)力結(jié)果。六：裂縫和撓度的計算砼規(guī)（GB 500102010）7.1.1規(guī)定，計算裂縫寬度時，普通鋼筋混凝土（非預(yù)應(yīng)力）鋼筋應(yīng)力使用準永久組合，而不再使用標(biāo)準組合。砼規(guī)（GB 500102010） 3.4.3，計算撓度時，普通鋼筋混凝土不再采用標(biāo)準內(nèi)力組合，只采用準永久組合設(shè)計內(nèi)力新版軟件對此做了更新，計算裂縫和撓度采用準永久組合，其中準永久組合系數(shù)可以由用戶在計算參數(shù)中輸入。砼規(guī)（GB 500102010）7.2.1規(guī)定受彎構(gòu)件考慮荷載長期作用影響的剛度B采用荷載準永久組合時采用： B=Bs / （混凝土規(guī)范式 7.2.2）而不再采用B=