北京專用2019版高考物理第九章靜電場(chǎng)第4講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)檢測(cè).docx

第4講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1.(2017北京朝陽(yáng)期末,1)關(guān)于“電子伏特(符號(hào):eV)”,屬于下列哪一物理量的單位()A.電荷量B.電壓C.電流D.能量2.(2017北京豐臺(tái)一模,17)質(zhì)量不同、電荷量相同的粒子,不計(jì)重力,垂直于電場(chǎng)線射入同一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。若它們離開電場(chǎng)時(shí)速度方向改變的角度相同,則它們?cè)谶M(jìn)入電場(chǎng)前必然具有相同的()A.速度B.動(dòng)量C.動(dòng)能D.動(dòng)量或動(dòng)能均可以3.(2016北京豐臺(tái)一模,19)示波器是一種電子儀器,可以用它觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況。示波器的核心部件示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,其原理圖如圖甲所示。圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖。在偏轉(zhuǎn)電極XX、YY上都不加電壓時(shí),電子束將打在熒光屏的中心點(diǎn);若亮點(diǎn)很快移動(dòng),由于視覺(jué)暫留關(guān)系,能在熒光屏上看到一條亮線。若在XX上加如圖丙所示的掃描電壓,在YY上加如圖丁所示的信號(hào)電壓,則在示波管熒光屏上看到的圖形是選項(xiàng)圖中的()4.(2016北京西城期末,10)如圖所示,在真空中有一對(duì)帶電的平行金屬板水平放置。一帶電粒子沿平行于板面的方向,從左側(cè)兩極板中央射入電場(chǎng)中,恰能從右側(cè)極板邊緣處離開電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。若可以改變某個(gè)量,下列哪種變化,仍能確保粒子一定飛出電場(chǎng)()A.只增大粒子的帶電荷量B.只增大電場(chǎng)強(qiáng)度C.只減小粒子的比荷D.只減小粒子的入射速度5.帶有等量異種電荷的兩平行金屬板水平放置,a、b、c三個(gè)粒子(重力忽略不計(jì))先后從同一點(diǎn)O垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其中b恰好沿下極板的邊緣飛出電場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是() A.b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于a在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于c在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C.進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)c的速度最大,a的速度最小D.a打在負(fù)極板上時(shí)的速度與b飛離電場(chǎng)時(shí)的速度大小相等6.如圖所示,帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中豎直放置,M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過(guò)M點(diǎn)沿電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng),且未與右側(cè)金屬板接觸,一段時(shí)間后,粒子以速度vN向左經(jīng)過(guò)N點(diǎn),則() A.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)B.粒子受到的電場(chǎng)力一定由M點(diǎn)指向N點(diǎn)C.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的速度大D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大7.(2018北京海淀期末,15,9分)示波器的核心部件是示波管,其內(nèi)部抽成真空,如圖是它內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。熾熱的金屬絲可以連續(xù)發(fā)射電子,電子質(zhì)量為m,電荷量為e。發(fā)射出的電子由靜止經(jīng)電壓U1加速后,從金屬板的小孔O射出,沿OO進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是由兩個(gè)平行的相同金屬極板M、N組成,已知極板的長(zhǎng)度為l,兩板間的距離為d,極板間電壓為U2,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)。不計(jì)電子受到的重力和電子之間的相互作用。(1)求電子從小孔O穿出時(shí)的速度大小v0;(2)求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y;(3)若將極板M、N間所加的直流電壓U2改為交變電壓u=Um sint,電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期T,且電子能全部打到熒光屏上,求電子打在熒光屏內(nèi)范圍的長(zhǎng)度s。綜合提能1.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D.穿過(guò)P點(diǎn)2.如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將() A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)3.如圖,場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長(zhǎng)為s,豎直邊ad長(zhǎng)為h。質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為+q和-q的兩粒子,由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中)。不計(jì)重力。若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于() A.B.C.D.4.(2017北京海淀零模,24,20分)用靜電的方法來(lái)清除空氣中的灰塵,需要首先設(shè)法使空氣中的灰塵帶上一定的電荷,然后利用靜電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力,使灰塵運(yùn)動(dòng)到指定的區(qū)域進(jìn)行收集。為簡(jiǎn)化計(jì)算,可認(rèn)為每個(gè)灰塵顆粒的質(zhì)量及其所帶電荷量均相同,設(shè)每個(gè)灰塵顆粒所帶電荷量為q,其所受空氣阻力與其速度大小成正比,表達(dá)式為F阻=kv(式中k為大于0的已知常量)。由于灰塵顆粒的質(zhì)量較小,為簡(jiǎn)化計(jì)算,灰塵顆粒在空氣中受電場(chǎng)力作用后達(dá)到電場(chǎng)力與空氣阻力相等的過(guò)程所用的時(shí)間及通過(guò)的位移均可忽略不計(jì),同時(shí)也不計(jì)灰塵顆粒之間的作用力及灰塵顆粒所受重力的影響。(1)有一種靜電除塵的設(shè)計(jì)方案是這樣的,需要除塵的空間是一個(gè)高為H的絕緣圓桶形容器的內(nèi)部區(qū)域,將一對(duì)與圓桶半徑相等的圓形薄金屬板平行置于圓桶的上、下兩端,恰好能將圓桶封閉,如圖甲所示。在圓桶上、下兩金屬板間加上恒定的電壓U(圓桶內(nèi)空間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),便可以在一段時(shí)間內(nèi)將圓桶區(qū)域內(nèi)的帶電灰塵顆粒完全吸附在金屬板上,從而達(dá)到除塵的作用。求灰塵顆粒運(yùn)動(dòng)可達(dá)到的最大速率; (2)對(duì)于一個(gè)待除塵的半徑為R的絕緣圓桶形容器內(nèi)部區(qū)域,還可以設(shè)計(jì)另一種靜電除塵的方案:沿圓桶的軸線有一根細(xì)直導(dǎo)線作為電極,緊貼圓桶內(nèi)壁加一個(gè)薄金屬桶作為另一電極。在直導(dǎo)線電極外面套有一個(gè)由絕緣材料制成的半徑為R0的圓桶形保護(hù)管,其軸線與直導(dǎo)線重合,如圖乙所示。若在兩電極間加上恒定的電壓,使得桶壁處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小恰好等于第(1)問(wèn)的方案中圓桶內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,且已知此方案中沿圓桶半徑方向電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的分布情況為E,式中r為所研究的點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離。試通過(guò)計(jì)算分析,帶電灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動(dòng)到圓桶內(nèi)壁的過(guò)程中,其瞬時(shí)速度大小v和其與直導(dǎo)線的距離r之間的關(guān)系; 對(duì)于直線運(yùn)動(dòng),教科書中講解了由v-t圖像下的面積求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法,利用v隨r變化的關(guān)系,畫出隨r變化的圖像,根據(jù)圖像的面積求出帶電灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動(dòng)到圓桶內(nèi)壁的時(shí)間。5.(2017北京海淀二模,24,20分)光電效應(yīng)現(xiàn)象中逸出的光電子的最大初動(dòng)能不容易直接測(cè)量,可以利用轉(zhuǎn)換測(cè)量量的方法進(jìn)行測(cè)量。(1)如圖甲所示為研究某光電管發(fā)生光電效應(yīng)的電路圖,當(dāng)用頻率為的光照射金屬陰極K時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)光電管兩端電壓U,測(cè)量對(duì)應(yīng)的光電流I,繪制了如圖乙所示的I-U圖像。根據(jù)圖像求光電子的最大初動(dòng)能Ekm和陰極金屬的逸出功W。已知電子所帶電荷量為e,圖像中Uc、Im、入射光的頻率及普朗克常量h均為已知量。(2)有研究者設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量光電子最大初動(dòng)能的方法。研究裝置如圖丙所示,真空中放置的兩個(gè)平行正對(duì)金屬板可以作為光電轉(zhuǎn)換裝置。用頻率一定的細(xì)激光束照射A板中心O,板中心O點(diǎn)附近將有大量的電子吸收光子的能量而逸出。B板上涂有特殊材料,當(dāng)電子打在B板上時(shí)會(huì)在落點(diǎn)處留有可觀察的痕跡。若認(rèn)為所有逸出的電子都以同樣大小的速度從O點(diǎn)逸出,且沿各個(gè)不同的方向均勻分布,金屬板的正對(duì)面積足夠大(保證所有逸出的電子都不會(huì)射出兩極板所圍的區(qū)域),光照條件保持不變。已知A、B兩極板間的距離為d,電子所帶電荷量為e,電子所受重力及它們之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。通過(guò)外接可調(diào)穩(wěn)壓電源給A、B兩極板間加上一定的電壓,A板接電源的負(fù)極,由O點(diǎn)逸出的電子打在B板上的最大區(qū)域范圍為一個(gè)圓形,且圓形的半徑隨A、B兩極板間的電壓變化而改變。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了一系列A、B兩極板間的電壓值U與對(duì)應(yīng)的電子打在B板上的最大圓形區(qū)域半徑r的值,并畫出了如圖丁所示的r2-圖像,測(cè)得圖線的斜率為k。請(qǐng)根據(jù)圖像,通過(guò)分析計(jì)算,求出電子從A板逸出時(shí)的初動(dòng)能;若將A板換為另一種金屬材料,且將其與可調(diào)穩(wěn)壓電源的正極連接,B板與該電源的負(fù)極連接,當(dāng)兩極板間電壓為U0時(shí),電子打在B板上的最大區(qū)域范圍仍為一個(gè)圓,測(cè)得圓的半徑為R。改變兩極板間的電壓大小,發(fā)現(xiàn)電子打在B板上的范圍也在發(fā)生相應(yīng)的變化。為使B板上沒(méi)有電子落點(diǎn)的痕跡,試通過(guò)計(jì)算分析兩金屬板間的電壓需滿足什么條件? 答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.D電荷量的單位庫(kù)侖,簡(jiǎn)稱庫(kù),用C表示,A錯(cuò)誤;電壓的單位伏特,簡(jiǎn)稱伏,用V表示,B錯(cuò)誤;電流的單位安培,簡(jiǎn)稱安,用A表示,C錯(cuò)誤;一個(gè)電子經(jīng)過(guò)1伏特的電勢(shì)差加速后所獲得的動(dòng)能為1電子伏特(1 eV),是能量的單位,D正確。2.C如圖所示,設(shè)電場(chǎng)區(qū)域?qū)挒長(zhǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,粒子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為v0,出電場(chǎng)時(shí)的速度為v,在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知L=v0ttan =vy=ata=由以上各式解得tan =,上式表明:若粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向改變的角度相同,它們應(yīng)具有相同的動(dòng)能,故C項(xiàng)正確。3.A因水平方向XX所加電壓可使電子在水平方向移動(dòng),豎直方向YY所加電壓可使電子在豎直方向移動(dòng),所以A選項(xiàng)正確,B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。4.C設(shè)兩極板間的距離為d,由題意知粒子的偏移量y=,因y=at2=()2,要使粒子能飛出電場(chǎng),可以減小帶電荷量或電場(chǎng)強(qiáng)度,或者減小比荷,或者增大初速度,故C正確。5.Ca、b相比較,豎直偏移量相同,即y=t2相同,得ta=tb,A錯(cuò)誤;由題知粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v0=,水平位移xava;b、c相比較,豎直偏移量ybyc,知tbtc,水平位移x相同,知vcvb,所以C正確,B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理,電場(chǎng)力對(duì)a和b做功是相同的,所以動(dòng)能變化相同,但由于初動(dòng)能EkbEka,所以末速度vb末va末,D錯(cuò)誤。6.C由于帶電粒子未與右側(cè)金屬板接觸,可知粒子向右做的是減速運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)力向左,B錯(cuò)誤。粒子由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減小,故速度減小,C正確、D錯(cuò)誤。由于粒子的電性和電場(chǎng)方向均未知,故不能判斷M、N點(diǎn)電勢(shì)的高低,A錯(cuò)誤。7.答案(1)(2)(3)(l+2L)解析(1)U1e=m-0(1分)=(1分)(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t水平方向:t=(1分)豎直方向:E=,F=Ee,a=(2分)y=at2=(1分)(3)當(dāng)交變電壓為最大值Um時(shí),設(shè)電子離開交變電場(chǎng)時(shí)沿豎直方向的速度為vym,最大側(cè)移量為ym;離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后到達(dá)熒光屏的時(shí)間為t1,在這段時(shí)間內(nèi)的側(cè)移量為y1則ym=(1分) vym=amt=, t1= , y1=vymt1=(1分)則s=2(ym+y1)=(l+2L) (1分)說(shuō)明:對(duì)于第(3)問(wèn),若直接用“二級(jí)結(jié)論”=,沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程,即使結(jié)果正確,也要減1分。綜合提能1.A由題意知,電子在A、B板間做勻加速運(yùn)動(dòng),在B、C板間做勻減速運(yùn)動(dòng),到P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)A、B板和B、C板間電壓分別為U1和U2,由動(dòng)能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;現(xiàn)將C板右移至P點(diǎn),由于板上帶電荷量沒(méi)有變化,B、C板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=,E不變,故電子仍運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回,選項(xiàng)A正確。2.D最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45時(shí),帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。3.B因?yàn)閮闪Ｗ榆壽E恰好相切,切點(diǎn)為矩形區(qū)域中心,則對(duì)其中一個(gè)粒子,水平方向=v0t,豎直方向=at2且滿足a=,三式聯(lián)立解得v0=,故B正確。4.答案(1)(2)見(jiàn)解析解析(1)圓桶形容器內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1=(1分)灰塵顆粒所受的電場(chǎng)力大小F=,(1分)電場(chǎng)力跟空氣阻力相平衡時(shí),灰塵顆粒達(dá)到最大速率,并設(shè)為v1,則有(1分)kv1=(2分)解得v1=(1分)(2)由于灰塵顆粒所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨其與直導(dǎo)線距離的增大而減小,且桶壁處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為第(1)問(wèn)方案中圓桶內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1=,設(shè)在距直導(dǎo)線為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2,則=,解得E2=(3分)故與直導(dǎo)線越近處,電場(chǎng)強(qiáng)度越大。設(shè)灰塵顆粒運(yùn)動(dòng)到與直導(dǎo)線距離為r時(shí)的速度為v,則kv=qE2(2分)解得v=(3分)上式表明,灰塵顆粒在向圓桶內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,速度是逐漸減小的。以r為橫軸,以為縱軸,作出-r的圖像如圖所示。在r到r+r微小距離內(nèi),電場(chǎng)強(qiáng)度可視為相同,其速度v可視為相同,對(duì)應(yīng)于r的一段-r圖線下的面積為r=,顯然,這個(gè)小矩形的面積等于灰塵顆粒通過(guò)r的時(shí)間t=。所以,灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動(dòng)到圓桶內(nèi)壁所需的總時(shí)間t等于從R0到R一段-r圖線下的面積。(3分)所以灰塵顆粒從保護(hù)管外壁運(yùn)動(dòng)到圓桶內(nèi)壁的時(shí)間t=(3分)5.答案見(jiàn)解析解析(1)由題中圖乙可知,光電效應(yīng)的遏止電壓為Uc,根據(jù)動(dòng)能定理可得,光電子的最大初動(dòng)能Ekm=eUc(3分)根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知,陰極金屬的逸出功W=h-eUc(3分)(2)打在電子分布區(qū)域邊緣的電子,其初速度方向平行于A板表面,做勻變速曲線(類平拋)運(yùn)動(dòng)。(1分)設(shè)兩板間的電壓為U,電子的質(zhì)量為m,初速度為v0,在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,飛行時(shí)間為t1,則根據(jù)牛頓第二定律有:a1=(1分)對(duì)于垂直于極板方向的運(yùn)動(dòng)有d=a1(1分)電子分布圓形區(qū)域的半徑為 r=v0t1(1分)聯(lián)立上述三式可解得r2=m(2分)即r2=,所以r2-圖像中的k=(1分)因此初動(dòng)能Ek=(1分)電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的加