行政能力測試-數(shù)字推理

1 在國家和地方公務(wù)員考試中 對數(shù)字推理題目的考察 是不斷調(diào)整和變化的 有時候考題達 15 道之多 期間甚至 取消了對數(shù)字推理題目的考察 目前 對數(shù)字推理題目的 考察已經(jīng)基本穩(wěn)定 題目數(shù)量一般是 5 道或者 10 道左右 而且命題日趨科學(xué)規(guī)范 盡管有人認為數(shù)字推理題目本身 缺乏科學(xué)性 并且進行所謂的大量論證 但是我們生活在 數(shù)字世界中 數(shù)字的作用隨著時代的進步越來越突顯 這 點是不容質(zhì)疑的 同樣不容質(zhì)疑的是公務(wù)員考試對數(shù)字推 理能力 數(shù)字信息分析和處理能力 以及數(shù)學(xué)運算能力的 考察力度逐年加強 既然數(shù)字推理是一種能力 又是考試 中的考察重點 我們就有必要對數(shù)字推理題目的命題規(guī)律 和解題規(guī)律進行研究 而日漸規(guī)范的科學(xué)的命題 又為揭 示數(shù)字推理命題規(guī)律和解題規(guī)律提供了可能 公務(wù)員考試中設(shè)置的數(shù)字推理題目的目的是為了考察考 生的抽象邏輯思維能力以及運算能力 其中最主要的是考 察考生的抽象思維能力 因為題目對考生的運算能力要求 并不高 一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律 絕大部分題目可以很快找到答案 不少考生覺得這部分題目難 是因為沒有把握這類題目的 解題規(guī)律 在備考階段 通過一定量的題目訓(xùn)練 針對性 進行準備 是可以在較短時間內(nèi)提高解題能力的 何為針對性訓(xùn)練 就是有的放矢 對頻繁考察的題目類 型必須熟練把握 因為這類題目出現(xiàn)的可能性大 比重大 2 是基本的得分點 如果有余力 再研究一些 冷點 題目 這樣就能確保順利完成數(shù)字推理題目了 不少考生喜歡鉆 研一些所謂的難題 這樣做效果其實并不好 甚至?xí)a(chǎn)生 嚴重的負面作用 因為相當部分所謂的難題 其實是偏題 怪題甚至錯題 大部分精力花費在這類題目上 嚴重偏離 了正確的訓(xùn)練方向 扭曲了自己的思維 結(jié)果是在考試的 時候 應(yīng)該很快解決的題目遲遲拿不下 甚至做不出來 大家可以看看 出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)討論版上的所謂 難題 有幾 道題目是公考真題呢 因此 對數(shù)字推理題目有恐慌感覺 的考生大可不必恐慌 潛心研究真題 較為準確透徹把握 命題規(guī)律以及解題規(guī)律 輔以適當數(shù)量題目的強化訓(xùn)練 才是正道 數(shù)字推理復(fù)習(xí)技巧 每天必須練習(xí) 開始的前 3 周 每周 4 小時 主要是以看和歸納為主 3 周之后要能丟開資料自己可以回憶出數(shù)字推理的若干種類 型 特別是經(jīng)典的幾大類型 3 周之后 每天半小時的計時 練習(xí) 每道題目不得超過 53 秒 從第 5 周直到考試 每天 都要用 10 分鐘 15 分鐘的時間不停的鞏固和練習(xí)這數(shù)字 推理 主要是保持和培養(yǎng)數(shù)字敏感性和了解一些新的題型 新的題型以了解為主 不要強求 3 一 解題前的準備一 解題前的準備 1 熟記各種數(shù)字的運算關(guān)系 如各種數(shù)字的平方 立方 以及它們的鄰居 做到看到某個數(shù)字就有感覺 這是迅速 準確解好數(shù)字推理題材的前提 常見的需記住的數(shù)字關(guān)系 如下 1 平方關(guān)系 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 2 立方關(guān)系 2 8 3 27 4 64 5 125 6 216 7 343 8 512 9 729 10 1000 3 質(zhì)數(shù)關(guān)系 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 4 開方關(guān)系 4 2 9 3 16 4 以上四種 特別是前兩種關(guān)系 每次考試必有 所以 對這些平方數(shù)及立方數(shù) 及這些數(shù)字的鄰居 如 64 63 65 等 要有足夠的敏感 當看到這些數(shù)字時 立 刻就能想到平方立方的可能性 熟悉這些數(shù)字 對解題有 很大的幫助 有時候 一個數(shù)字就能提供你一個正確的解 4 題思路 如 216 125 64 如果上述關(guān)系爛熟于胸 一眼就可看出答案 但一般考試題不會如此弱智 實際可 能會這樣 215 124 63 或是 217 124 65 即 是以它們的鄰居 加減 1 這也不難 一般這種題 5 秒內(nèi) 搞定 2 熟練掌握各種簡單運算 一般加減乘除大家都會 值 得注意的是帶根號的運算 根號運算掌握簡單規(guī)律則可則 可則可 3 對中等難度以下的題 建議大家練習(xí)使用心算 可以 節(jié)省不少時間 在考試時有很大效果 二 解題方法二 解題方法 按數(shù)字之間的關(guān)系 可將數(shù)字推理題分為以下十種類型 1 和差關(guān)系 又分為等差 移動求和或差兩種 1 等差關(guān)系 這種題屬于比較簡單的 不經(jīng)練習(xí)也能 在短時間內(nèi)做出 建議解這種題時 用口算 12 20 30 42 56 127 112 97 82 67 3 4 7 12 19 28 2 移動求和或差 從第三項起 每一項都是前兩項之 和或差 這種題稍有難度 做多了也就簡單了 5 1 2 3 5 13 A 9 B 11 C 8 D7 選 C 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 2 5 7 19 31 50 A 12 B 13 C 10 D11 選 A 0 1 1 2 4 7 13 A 22 B 23 C 24 D 25 選 C 注意此題為前三項之和等于下一項 一般考試中不會要 求計算前四項之和 5 3 2 1 1 A 3 B 2 C 0 D 2 選 C 2 乘除關(guān)系 又分為等比 移動求積或商兩種 1 等比 從第二項起 每一項與它前一項的比等于一 個常數(shù)或一個等差數(shù)列 8 12 18 27 40 5 后項與前項之比為 1 5 6 6 9 18 45 135 后項與前項之比為等差數(shù)列 分別為 1 1 5 2 2 5 3 2 移動求積或商關(guān)系 從第三項起 每一項都是前兩 項之積或商 2 5 10 50 500 100 50 2 25 2 25 6 3 4 6 12 36 216 此題稍有難度 從第三項起 第項為前兩項之積除以 2 1 7 8 57 457 后項為前兩項之積 1 3 平方關(guān)系 1 4 9 16 25 36 49 66 83 102 123 146 8 9 10 11 12 的平方 后 2 4 立方關(guān)系 1 8 27 64 125 3 10 29 65 127 1 2 3 4 5 立方后 2 0 1 2 9 730 后項為前項的立方 1 5 分數(shù)數(shù)列 一般這種數(shù)列出難題較少 關(guān)鍵是把分子和 分母看作兩個不同的數(shù)列 有的還需進行簡單的通分 則 可得出答案 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 分子為平方數(shù) 分母 為等差 2 3 1 2 2 5 1 3 1 4 將 1 2 化為 2 4 1 3 化為 2 6 可知下一個為 2 8 6 帶根號的數(shù)列 這種題難度一般也不大 掌握根號的簡 單運算則可 3 6 24 48 192 等比數(shù)列 倍數(shù)差為 2 22 2 7 質(zhì)數(shù)數(shù)列 7 2 3 5 7 11 4 6 10 14 22 26 質(zhì)數(shù)數(shù)列除以 2 20 22 25 30 37 48 后項與前項相減得質(zhì)數(shù)數(shù) 列 8 雙重數(shù)列 又分為三種 1 每兩項為一組 如 1 3 3 9 5 15 7 21 第 一與第二 第三與第四等每兩項后項與前項之比為 3 2 5 7 10 9 12 10 13 每兩項之差為 3 1 7 14 1 21 42 1 36 72 1 52 104 兩項為一 組 每組的乘積為 2 2 兩個數(shù)列相隔 其中一個數(shù)列可能無任何規(guī)律 但只 要把握有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結(jié)果 22 39 25 38 31 37 40 36 52 由兩個數(shù)列 22 25 31 40 差值為 3 6 9 12 和 39 38 37 36 組成 相互隔開 均為等差 34 36 35 35 36 34 37 33 由兩個數(shù)列相 隔而成 一個遞增 一個遞減 3 數(shù)列中的數(shù)字帶小數(shù) 其中整數(shù)部分為一個數(shù)列 小 數(shù)部分為另一個數(shù)列 2 01 4 03 8 04 16 07 32 11 整數(shù) 部分為等比 小數(shù)部分為移動求和數(shù)列 雙重數(shù)列難題也 較少 能看出是雙重數(shù)列 題目一般已經(jīng)解出 特別是前 8 兩種 當數(shù)字的個數(shù)超過 7 個時 為雙重數(shù)列的可能性相 當大 9 組合數(shù)列 此種數(shù)列最難 前面 8 種數(shù)列 單獨出題幾乎沒有難題 也出不了難題 但 8 種數(shù)列關(guān)系兩兩組合 甚至三種關(guān)系 組合 就形成了比較難解的題目了 最常見的是和差關(guān)系 與乘除關(guān)系組合 和差關(guān)系與平方立方關(guān)系組合 只有在 熟悉前面所述 8 種關(guān)系的基礎(chǔ)上 才能較好較快地解決這 類題 1 1 3 7 17 41 A 89 B 99 C 109 D 119 選 B 此為移動求和與乘除關(guān)系組合 第三項為第二項 2 第一項 65 35 17 3 A 1 B 2 C 0 D 4 選 A 平方關(guān)系與和差關(guān)系組合 分別為 8 的平方 1 6 的 平方 1 4 的平方 1 2 的平方 1 下一個應(yīng)為 0 的平方 1 1 4 6 10 18 34 A 50 B 64 C 66 D 68 選 C 各差關(guān)系與等比關(guān)系組合 依次相減 得 2 4 8 16 可推知下一個為 32 32 34 66 9 6 15 35 77 A 106 B 117 C 136 D 163 選 D 等差與等比組合 前項 2 3 5 7 依次得后項 得 出下一個應(yīng)為 77 2 9 163 2 8 24 64 A 160 B 512 C 124 D 164 選 A 此題較復(fù)雜 冪數(shù)列與等差數(shù)列組合 2 1 21 8 2 22 24 3 23 64 4 24 下一個則為 5 25 160 0 6 24 60 120 A 186 B 210 C 220 D 226 選 B 和差與立方關(guān)系組合 0 13 1 6 23 2 24 33 3 60 43 4 120 53 5 1 4 8 14 24 42 A 76 B 66 C 64 D68 選 A 兩個等差與一個等比數(shù)列組合 依次相減 得 3 4 6 10 18 再相減 得 1 2 4 8 此為 等比數(shù)列 下一個為 16 倒推可知選 A 10 其他數(shù)列 2 6 12 20 A 40 B 32 C 30 D 28 選 C 2 1 2 6 2 3 12 3 4 20 4 5 下一個為 10 5 6 30 1 1 2 6 24 A 48 B 96 C 120 D 144 選 C 后項 前項 遞增數(shù)列 1 1 1 2 1 2 6 2 3 24 6 4 下一個為 120 24 5 1 4 8 13 16 20 A20 B 25 C 27 D28 選 B 每三項為一重復(fù) 依次相減得 3 4 5 下個重復(fù)也 為 3 4 5 推知得 25 27 16 5 1 7 A 16 B 1 C 0 D 2 選 B 依次為 3 的 3 次方 4 的 2 次方 5 的 1 次方 6 的 0 次方 7 的 1 次方 這些數(shù)列部分也屬于組合數(shù)列 但由于與前面所講的和 差 乘除 平方等關(guān)系不同 故在此列為其他數(shù)列 這種 數(shù)列一般難題也較多 綜上所述 行政推理題大致就這些類型 至于經(jīng)驗 要 在熟練掌握各種簡單運算關(guān)系的基礎(chǔ)上 多做練習(xí) 對各 種常見數(shù)字形成一種知覺定勢 或者可以說是條件反射 看到這些數(shù)字時 就能立即大致想到思路 達到這種程度 一般的數(shù)字推理題是難不了你了 考試時十道數(shù)字推理在 最短的時間內(nèi)正確完成 7 道是沒有問題的 11 三 數(shù)字推理題集三 數(shù)字推理題集 1 1 1 3 7 17 41 A 89 B 99 C 109 D 119 選 B 1 2 1 3 2 3 1 7 2 7 3 17 2 41 17 99 2 72 36 24 18 A 12 B 16 C 14 4 D 16 4 解析 相鄰兩項相除 72 36 24 18 2 1 3 2 4 3 分子與分母相差 1 且前一項的分子是后一項的分母 接下來貌似該輪到 5 4 而 18 14 4 5 4 選 C 3 3 8 10 14 18 A 24 B 32 C 26 D 20 分析 8 10 14 18 分別相差 2 4 4 可考慮滿足 2 4 4 則 8 所以 此題選 18 8 26 4 4 3 11 13 29 31 A 52 B 53 C 54 D 55 分析 奇偶項分別相差 11 3 8 29 13 16 8 2 31 24 8 3 則可得 55 故此題選 D 5 5 16 8 8 12 24 60 A 90 B 120 C 180 D 240 分析 相鄰兩項的商為 0 5 1 1 5 2 2 5 3 12 所以選 180 6 6 2 3 6 9 17 A 18 B 23 C 36 D 45 分析 6 9 15 3 5 3 17 20 4 5 那么 2 5 5 25 所以 23 7 7 3 2 5 3 3 2 A 7 5 B 5 6 C 3 5 D 3 4 分析 通分 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 8 20 22 25 30 37 A 39 B 45 C 48 D 51 分析 它們相差的值分別為 2 3 5 7 都為質(zhì)數(shù) 則下一個質(zhì)數(shù)為 11 則 37 11 48 9 9 36 19 10 5 2 A 77 B 69 C 54 D 48 解析 5 2 3 10 5 5 19 10 9 36 19 17 5 3 2 9 5 4 17 9 8 所以 X 17 應(yīng)該 16 16 17 33 為最后的數(shù)跟 36 的差 36 33 69 所以答案是 69 10 10 1 2 5 29 A 34 B 846 C 866 D 37 解析 5 2 2 1 2 29 5 2 2 2 29 2 5 2 所以 866 選 c 11 11 1 3 1 6 1 2 2 3 7 6 解析 1 3 1 6 1 2 1 6 1 2 2 3 1 2 2 3 7 6 12 12 4 3 1 12 9 3 17 5 13 A 12 B 13 C 14 D 15 解析 本題初看較難 亦亂 但仔細分析 便不難發(fā)現(xiàn) 這是一道三個數(shù)字為 一組的題 在每組數(shù)字中 第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和 即 4 3 1 12 9 3 那么依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)字就是 17 5 12 故本題的正確答案為 A 13 13 19 4 18 3 16 1 17 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 本題初看較難 亦亂 但仔細分析便可發(fā)現(xiàn) 這是一道兩個數(shù)字為一組 的減法規(guī)律的題 19 4 15 18 3 15 16 1 15 那么 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù) 為 17 2 15 故本題的正確答案為 D 14 14 6 14 30 62 A 85 B 92 C 126 D 250 解析 本題仔細分析后可知 后一個數(shù)是前一個數(shù)的 2 倍加 2 14 6 2 2 30 14 2 2 62 30 2 2 依此規(guī)律 內(nèi)之數(shù)為 62 2 2 126 故本題正確答案為 C 15 15 12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 40 10 4 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 本題初看很亂 數(shù)字也多 但仔細分析后便可看出 這道題每組有四個 數(shù)字 且第一個數(shù)字被第二 三個數(shù)字連除之后得第四個數(shù)字 即 12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是 40 10 4 1 故本題的正確答案為 D 16 16 2 3 10 15 26 35 A 40 B 45 C 50 D 55 解析 本題是道初看不易找到規(guī)律的題 可試著用平方與加減法規(guī)律去解答 即 2 12 1 3 22 1 10 32 1 15 42 1 26 52 1 35 62 1 依此規(guī)律 內(nèi) 14 之數(shù)應(yīng)為 72 1 50 故本題的正確答案為 C 17 17 3 7 47 2207 A 4414 B 6621 C 8828 D 4870847 解析 本題可用前一個數(shù)的平方減 2 得出后一個數(shù) 這就是本題的規(guī)律 即 7 32 2 47 72 2 2207 472 2 22072 2 4870847 本題可直接選 D 因為 A B C 只是四位數(shù) 可排除 而四位數(shù)的平方是 7 位數(shù) 故本題的正確答案為 D 18 18 4 11 30 67 A 126 B 127 C 128 D 129 解析 這道題有點難 初看不知是何種規(guī)律 但仔細觀之 可分析出來 4 13 3 11 23 3 30 33 3 67 43 3 這是一個自然數(shù)列的立方分別加 3 而得 依此規(guī)律 內(nèi)之數(shù)應(yīng)為 53 3 128 故本題的正確答案為 C 19 19 5 6 6 5 1 5 A 6 B 1 6 C 1 30 D 6 25 解析 頭尾相乘 6 5 6 5 6 5 選 D 20 20 22 24 27 32 39 A 40 B 42 C 50 D 52 解析 本題試用減法 后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得出 24 22 2 27 24 3 32 27 5 39 32 7 它們的差就成了一個質(zhì)數(shù)數(shù)列 依此規(guī)律 內(nèi)之數(shù)應(yīng)為 11 39 50 故本題正確答案為 C 21 21 2 51 5 51 10 51 17 51 A 15 51 B 16 51 C 26 51 D 37 51 解析 本題中分母相同 可只從分子中找規(guī)律 即 2 5 10 17 這是由自然 數(shù)列 1 2 3 4 的平方分別加 1 而得 內(nèi)的分子為 52 1 26 故本題的正確答案為 C 22 22 20 9 4 3 7 9 4 9 1 4 15 A 5 36 B 1 6 C 1 9 D 1 144 解析 這是一道分數(shù)難題 分母與分子均不同 可將分母先通分 最小的分母 是 36 通分后分子分別是 20 4 80 4 12 48 7 4 28 4 4 16 1 9 9 然后再從分子 80 48 28 16 9 中找規(guī)律 80 48 28 4 48 28 16 4 28 16 9 4 可見這個規(guī)律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子 之差的 4 倍 依此規(guī)律 內(nèi)分數(shù)應(yīng)是 16 9 4 即 36 16 4 5 故本題的正確答案為 A 23 23 23 46 48 96 54 108 99 A 200 B 199 C 198 D 197 解析 本題的每個雙數(shù)項都是本組單數(shù)項的 2 倍 依此規(guī)律 內(nèi)的數(shù)應(yīng)為 99 2 198 故本題的正確答案為 C 24 24 1 1 2 2 4 3 7 4 11 5 A 15 5 B 15 6 C 15 8 D 16 6 解析 此題初看較亂 又是整數(shù)又是小數(shù) 遇到此類題時 可將小數(shù)與整數(shù)分 開來看 先看小數(shù)部分 依次為 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 那么 內(nèi)的小 數(shù)應(yīng)為 0 6 這是個自然數(shù)列 再看整數(shù)部分 即后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小 數(shù)與整數(shù)之和 2 1 1 4 2