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八年級上冊 第十一章數(shù)學(xué)活動 問題1你見過的地板磚和墻面磚都有哪些形狀 看到這些形狀你有沒有想過一些數(shù)學(xué)問題 感受并理解平面鑲嵌的概念 生活中的各種圖案 1 用于拼接的圖案都是平面圖形 2 拼接處沒有空隙 沒有重疊的現(xiàn)象 3 鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋 感受并理解平面鑲嵌的概念 問題2結(jié)合剛才欣賞的美麗圖案 你能說說對鑲嵌的理解嗎 感受并理解平面鑲嵌的概念 平面鑲嵌的概念 用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋 通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面 或平面鑲嵌 探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題3在邊長相等的正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形中取一種正多邊形鑲嵌 哪幾種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌 1 能單獨(dú)鑲嵌 不能單獨(dú)鑲嵌 2 用同種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌的條件是 正三角形正方形正六邊形 正五邊形 ax 360 x表示正多邊形的每一個內(nèi)角的度 數(shù) a表示正多邊形的個數(shù) 探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題4在邊長相等的正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌 哪兩種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌 設(shè)n表示正多邊形的邊數(shù) 1 能鑲嵌 不能鑲嵌 n 3和4n 3和6 n 3和5 n 4和5 n 4和6 n 5和6 探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題4在邊長相等的正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌 哪兩種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌 設(shè)n表示正多邊形的邊數(shù) 2 用兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌的條件是 x y 表示正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù) ax by 360 其中a b表示正多邊形的個數(shù) 探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題5用形狀 大小相同的三角形能否進(jìn)行平面鑲嵌 四邊形呢 課堂小結(jié) 1 解決本節(jié)課中的問題 用到了什么數(shù)學(xué)知識 2 你能舉出多邊形鑲嵌平面的例子 并指出為什么可以進(jìn)行鑲嵌嗎 布置作業(yè) 作業(yè)1欣賞下面兩組美麗的圖案 看看中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形才完成平面鑲嵌 a組 布置作業(yè) 作業(yè)1欣賞下面兩組美麗的圖案 看看中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形才完成平面鑲嵌 b組 布置作業(yè) 作業(yè)2根據(jù)所學(xué)知識 請
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