數(shù)學人教版九年級上冊《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質》.doc

教學設計方案 湖北省棗陽市第六中學 劉世山課程名稱二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質教學目標一、知識技能：1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù) 的性質；3、理解二次函數(shù)和拋物線的有關知識二、過程與方法：培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質，提高學生觀察、分析、比較、概括等能力。三、情感態(tài)度價值觀：學生經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學活動，感受到二次函數(shù)圖像的對稱美，曲線的平滑美。滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學態(tài)度.教學重點二次函數(shù)的圖象的作法和性質教學難點根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系問題與情景師生行為設計意圖活動1 創(chuàng)設情景在研究一種函數(shù)時，它的圖象和性質對我們來說非常重要。今天我們就來結識二次函數(shù)的圖象。請同學們自己先試著畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。（1）通過教學白板直觀展示的圖像生成過程。（2）引導學生畫出函數(shù)的圖像。請學生展示所畫的圖形，肯定學生的表現(xiàn)，然后用直尺板演作圖過程，畫出規(guī)范的圖像，同時指出自變量x可以取任意實數(shù)，只需要畫出圖像的一部分即可，而且描的點越多圖像越精確。學生們過去已熟知了畫函數(shù)圖象的方法：列表、描點、連線。因此在這一問題上教師不作過多提示，完全把這跳一跳，摸得著的問題完全交給學生?；顒? 議一議：請同學們觀察y=x2的圖象的性質，然后分組探討。做一做：（1）教師問：二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)y=x2的圖象有了什么變化？（1）讓學生概括圖像的特點，提示學生從開口方向、對稱性等方面考慮。（2）肯定學生的表現(xiàn)，講解：這樣的曲線通常叫做拋物線。他有一條對稱軸，拋物線于它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。（3） 提示學生從圖像開口方向，頂點坐標，對稱軸幾方面分析函數(shù)圖象的共同點和不同點。在此問題上，不需要按課本上的問題一一疊列給學生，而是盡量充分發(fā)揮學生的觀察能力；再者學生已研究過正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)，已經積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力，積累了研究函數(shù)圖象要“研究什么”的經驗，有了一定“模式”， 圖象形狀：拋物線（由教師給出） 與x、y軸交點； y隨x的增減性； 圖象的對稱性。及系數(shù)與圖象的關系?；顒?1、 歸納分析的性質二、練一練：若正方形的邊長為a，面積為s，試求出面積s與邊長a的關系式，并畫出圖象。學生互相交流，討論，然后舉手回答：當 a0 時，拋物線開口向下，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降。頂點是拋物線上位置最高的點。當 a0 時，二次函數(shù)具有這樣的性質：當 x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當 x0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減少；當x=0 時，函數(shù)取最小值y=0。學生獨立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出圖象只在第一象限存在。學生對比前面的總結，歸納方式概括出當 a0 時函數(shù)圖象的性質，既讓學生掌握了知識，又提高了學生歸納，總結的能力。在語言問題上，為了規(guī)范化，教師要給以糾正。 在實際應用的問題上，教師先不要進行過多的提醒，讓學生進一步體會自變量“x”的取值范圍的特殊性?；顒?反思評價： 本節(jié)課只是學習二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質，并用其性質解決實際問題，在教學過程中讓學生通過觀察說明性質，向學生滲透了數(shù)形結合的思想：讓學生自主探索函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標。同時，鼓勵學生拓展思路，注重方法的多樣性。我認為這節(jié)課有兩方面的突破：一是學生的思維得到了很好的訓練和發(fā)展。以往解決這類問題，常常教師講解例題，學生模仿練習。這節(jié)課中，我從學生能做的簡單問題入手，逐步深入，通過觀察、討論和交流，歸納出圖像的性質。、圖象“拋物線”是軸對稱圖形；、與x、y軸交點（0，0）即原點；、a的絕對值越大拋物線開口越大，a0，開口向上，當x0時，（對稱軸左側），y隨x的增大而減?。▂隨x的減小而增大）當x0時，（對稱軸右側），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減小）a0，開口向下，當x0時，（對稱軸左側），y隨x的增大而增大（y隨x的減