平行四邊形練習.doc

第三章：平行四邊形一、基礎測試1、平行四邊形的定義有組對邊分別的四邊形是平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對邊_，對角_；角平分線_；鄰角_.（2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相_，兩個對角的平分線互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式_.3平行四邊形的判定（1）定義法：_.（2）邊：_或_（3）角：_（4）對角線：_特別提醒：平行四邊形的定義既是性質(zhì)又是判定二、專題講解：專題1 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題，通過證明三角形全等來解決問題例1 （08南京）如圖，在中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BECF，AFDEABDCEF例1圖求證：ABFDCE；例2圖例2 如圖, 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? 例3 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DEBF.求證：AECF專題2 平行四邊形的判定如果已知一組對邊平行，?？紤]另一組對邊平行或者證這組對邊相等；如果已知一組對邊相等，?？紤]證另一組對邊相等或證這組對邊平行；如果已知條件與對角線有關(guān)，?？紤]對角線互相平分的四邊形為平行四邊形例1（2010江蘇泰州，8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求證：ACDE；(2)過點B作BFAC于點F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由例2（2010年福建省晉江市）如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）ABCD關(guān)系：，已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形三、針對性訓練：1、 (2010年眉山市)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為A90 B60 C45 D302、（2010福建龍巖中考）8. 下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形3（2010年北京順義）若一個正多邊形的一個內(nèi)角是120，則這個正多邊形的邊數(shù)是A9 B8 C6 D4ABCDGH1234第4題圖4、（2010年臺灣省） 圖(十)為一個平行四邊形ABCD，其中H、G兩點分別在、 上，且、將BAD分成 1、2、3、4四個角。若=5，=6，則下列關(guān)系何者正確？（） (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。5、（2010年福建福州中考）14.如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長為 。6、（2010年寧德市）如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_ABCEF第6題圖7、 (2010年濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長為 _F_E_D_C_B_A第7題圖第8題圖FA E BCD8、（2010年寧德市）如圖，在ABC中，點E、F分別為AB、AC的中點若EF的長為2，則BC的長為_.9、 (2010年濱州)20題. (本題滿分6分)平行四邊形ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長為 ADEFBC第10題圖第9題圖第11題圖10、 (2010浙江衢州)已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點求證：AF=CE11（2010浙江省喜嘉興市）如圖，在ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上且AECF（1）求證：DEBF；（2）連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）12、（2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題10分）如圖，已知： ABCD中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：第13題圖ABCDEFG第12題圖13、（2010年重慶市潼南縣）(10分) 如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長.17、（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CFCABDEF求證：EBF=FDEDABC18、（2010年寧波市）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。（圖1）（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2） 周長為_ 周長為_（第1題）19、 (2010年蘭州市)（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，試求四邊形