數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)變化的量教學(xué)設(shè)計(jì)

變化的量 一 教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情景認(rèn)識(shí) 變化的量 并通過描述活動(dòng) 了解其中一個(gè)量是怎樣 隨著另一個(gè)量變化的 知道列表和畫圖是表示變量關(guān)系的常用的方法 2 通過舉例與交流活動(dòng) 了解日常生活中存在著大量互相依存的變量 了解日常生活 中一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化是普遍存在的現(xiàn) 二 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 能判斷兩個(gè)變量是不是相互依賴的變量 難點(diǎn) 用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系 二 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT 課件 學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙等 三 教學(xué)過程 1 新課導(dǎo)入 師生對(duì)話 引入新課 師 從出生到現(xiàn)在 你的身高是如何變化的 引導(dǎo)學(xué)生交流與討論 師 我們不但身高在變化 我們的體重也在變化 你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變 化情況嗎 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況 師 我們知道從出生到現(xiàn)在 身高和體重都在隨著年齡的增長而增長 也就是說身高和 體重都是兩個(gè)變化的量 接下來我們就來認(rèn)識(shí)變化的量 板書課題 變化的量 2 新知構(gòu)建 1 探究妙想的體重變化情況 下表是妙想 6 歲前的體重變化情況 課件出示 年齡出生時(shí) 2 歲4 歲6 歲 體重 kg3 514 018 021 0 師 通過觀察 你們發(fā)現(xiàn)了什么 預(yù)設(shè) 生 發(fā)現(xiàn)妙想的年齡和體重都在變化 師 觀察表中所反映的內(nèi)容 表中所涉及的量是哪兩個(gè)量 它們是固定不變的量還是變化 著的量 預(yù)設(shè) 生 是年齡和體重兩個(gè)量 它們是兩個(gè)變化的量 師 說一說 6 歲前妙想的體重是如何隨年齡的變化而變化的 預(yù)設(shè) 生 1 妙想的體重隨年齡的增長而增加 生 2 0 2 歲是體重的增長高峰 師 體重會(huì)一直隨年齡的增長而變化嗎 生學(xué)習(xí)交流 師 總結(jié) 體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量 但體重的增長是由人的生長規(guī)律決定的 現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來 由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜 師 下面的圖能反映妙想的年齡和體重變化的關(guān)系嗎 3 師 圖中的哪組數(shù)字代表的是妙想的體重 預(yù)設(shè) 生 豎軸或 0 到 25 等 師 哪組數(shù)字代表妙想的年齡 預(yù)設(shè) 生 橫軸或 2 4 6 等 師 圖中的線代表什么 預(yù)設(shè) 生 妙想的體重隨年齡的變化情況 設(shè)計(jì)意圖 幫助學(xué)生感受表示變量的方式除了表格 還有圖示 圖象 等 2 探究駱駝的體溫變化情況 師 生活中有很多變量可以通過圖表表現(xiàn)出來 比如大家比較熟悉的天氣情況 經(jīng)常見到一 天或某段時(shí)間的氣溫變化圖 我們也來了解一下類似的曲線圖吧 PPT 課件出示教材第 39 頁中部的曲線圖 4 圖中 25 時(shí)表示次日凌晨 1 時(shí) 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問 師 橫軸表示什么 預(yù)設(shè) 生 橫軸表示時(shí)間 師 縱軸表示什么 預(yù)設(shè) 生 縱軸表示溫度 師 28 時(shí)指的是什么時(shí)刻 預(yù)設(shè) 生 28 時(shí)指的是第二天凌晨 4 時(shí) 師 一天中 駱駝體溫最高是多少 最低是多少 分別在什么時(shí)刻 預(yù)設(shè) 生 體溫最高是 40 最低是 35 最高在 16 時(shí) 最低在 4 時(shí) 師 圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè) 預(yù)設(shè) 生 橫軸的時(shí)間和縱軸的駱駝的體溫 師 一天中 什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升 什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降 預(yù)設(shè) 生 4 時(shí)至 16 時(shí)在上升 16 時(shí)至 28 時(shí)在下降 或 16 時(shí)至第二天凌晨 4 時(shí) 師 第二天 8 時(shí)駱駝的體溫與前一天 8 時(shí)的體溫有什么關(guān)系 預(yù)設(shè) 生 相等 師 駱駝的體溫有什么變化規(guī)律嗎 生交流討論 小結(jié) 駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化 并且變化的周期是一天 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生觀察駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖象 鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖象體會(huì)變量之間的 關(guān)系 學(xué)生在讀圖的過程中 將感受到駱駝的體溫隨時(shí)間呈周期性的變化 3 觀察生活中的變量 師 提問 1 你們還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系 它們之間是怎樣變化的 2 你們還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系 學(xué)生舉例 教師給予肯定 3 是不是生活中的任意兩個(gè)變量之間都存在著關(guān)系呢 請(qǐng)舉例說明 預(yù)設(shè) 生 不是 如賽場(chǎng)上兩個(gè)球隊(duì)的得分 雖然兩個(gè)球隊(duì)的得分情況都會(huì)發(fā)生變化 但不會(huì)一 個(gè)球隊(duì)的得分變化時(shí) 另一個(gè)球隊(duì)的得分也跟著變化 設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)圖表等所要表達(dá)的信息 嘗試用自己的語言描述題目中變量之間的關(guān)系 PPT 課件出示教材第 40 頁第 3 題情景圖 師 這位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)里哪幾個(gè)量是變量 7 和 3 是不是變量 為什么 預(yù)設(shè) 生 蟋蟀每分叫的次數(shù)和溫度是變量 7 和 3 是具體不變的數(shù)字 師 如果用 n 表示蟋蟀每分叫的次數(shù) 用 t 表示當(dāng)時(shí)的氣溫 你能用一個(gè)含有字母的式子表示 這個(gè)近似關(guān)系嗎 預(yù)設(shè) 生 t n 7 3 師 為什么在關(guān)系式里要用字母來表示蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)和當(dāng)時(shí)的氣溫 預(yù)設(shè) 生 因?yàn)樗鼈兪俏粗淖兓牧?師 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀每分叫的次數(shù)隨氣溫有什么變化規(guī)律嗎 預(yù)設(shè) 生 蟋蟀每分叫的次數(shù)隨著氣溫的升高而增加 小結(jié) 在我們的生活中 存在著大量的相互有著關(guān)系的變量 其中一個(gè)量變化 另一個(gè)量也會(huì) 隨著發(fā)生變化 設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)活動(dòng)主要是讓學(xué)生根據(jù)教材提供的信息 理解蟋蟀叫的次數(shù)和氣溫之間的 近似關(guān)系可以用一個(gè)含有字母的式子來表示 即 t n 7 3 四 鞏固練習(xí) 完成教材第 40 頁 練一練 第 2 題 五 課堂總結(jié) 師 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí) 有什么收獲 學(xué)生反饋 六 布置作業(yè) 1 基礎(chǔ)題 小紅看一本書 她把自己每天已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)做了一個(gè)統(tǒng)計(jì) 已看的頁數(shù) 頁 25 48 96 120 178 未看的頁數(shù) 頁 175 152 104 80 22 1 在小紅所統(tǒng)計(jì)的表格中 與 是兩種相關(guān)聯(lián)的量 隨著 的 變化而變化 2 已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的和是 頁 2 重點(diǎn)題 4 名學(xué)生看同一本書的情況如下表 小蘭小華小紅小張 每天看的頁數(shù) 頁 10520 看完所用的天數(shù) 天 20408 1 把表填完整 2 表中 和 兩個(gè)量發(fā)生了變化 3 當(dāng) 增加時(shí) 隨之 當(dāng) 減少時(shí) 隨 之 4 表中兩個(gè)量的乘積是這本書的總頁數(shù) 這本書一共有 頁 提升培優(yōu) 3 難點(diǎn)題 媽媽購買西瓜的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下表 西瓜的質(zhì)量 千 克 5432 應(yīng)付的錢數(shù) 元 7 564 53 1 表中 和 是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量 應(yīng)付的錢數(shù)隨著 的變化 而變化 2 應(yīng)付的錢數(shù)與西瓜的質(zhì)量的比值是 4 難點(diǎn)題 小明的年齡和爸爸的年齡變化情況如下表 小明的年齡 歲 581012 20 爸爸的年齡 歲 3238 1 把表填完整 2 表中 和 是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量 隨著 的變 化而變化 3 小明的年齡和爸爸的年齡相差 歲 4 如果用 x 表示小明的年齡 用 y 表示爸爸的年齡 用式子表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是 思維創(chuàng)新 5 探究題 一列火車行駛的時(shí)間和所行駛的路程如下表 時(shí)間 時(shí)1234567 路程 千 米 90 180 27