數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)復習.docx

一次函數(shù)中考復習課教學設(shè)計一、復習目標知識目標：1理解正比例函數(shù)，一次函數(shù)的意義，會確定一次函數(shù)表達式。2理解一次函數(shù)的性質(zhì)。3會根據(jù)一次函數(shù)表達式求其圖象與兩坐標軸的交點坐標。4能解決與圖形有關(guān)一次函數(shù)問題。能力目標：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,強化數(shù)學的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復習的能力。情感目標：通過對零散知識點的系統(tǒng)整理,讓學生認識到事物是有規(guī)律可循的,同時幫助他們提高復習的效果,增進數(shù)學學習的興趣。教學重點與難點重點:一次函數(shù)的性質(zhì)和根據(jù)不同條件求一次函數(shù)的解析式。難點:一次函數(shù)的應用題。教法與學法教法分析: 經(jīng)過精心的整理,我把本單元的知識歸納成四個考點,采用的“演繹法”向?qū)W生傳授。由于是復習課，我采用邊講邊練和問題教學的方式。學法指導: 在這節(jié)課之前,我選調(diào)查了全班同學對一次函數(shù)存在的知識死角，很多同學都提出函數(shù)是難點,希望能多復習一點,我把這一信息反饋給班級,使全班同學都有一種意見得到尊重的滿足感,并產(chǎn)生了強烈的主動求知欲望。另外，通過向?qū)W生展示我對本單元的歸納,培養(yǎng)學生自己動腦,自己歸納總結(jié)的能力,從而掌握一種良好的復習方法。二、教學過程(一)、知識回顧:由于是針對中考的復習課,所以開門見山地出示了五個考點，考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。(二)、提出“四個考點”:本單元的知識點比較繁多,而且在初中數(shù)學中所占的地位也比較重要。因此,我用“四個考點”來對于本單元進行復習：考點1：一次函數(shù)的意義1.形如 ( )的函數(shù)稱為一次函數(shù)，特別地，當b= 時，一次函數(shù) 也叫正比例函數(shù)。2.一次函數(shù)的特征：因變量隨自變量的變化是 的。3.一次函數(shù) （k0）的自變量取值范圍是實數(shù)集，但在實際問題中，要根據(jù)實際情況來確定它的自變量取值范圍，從圖像上理解其圖象一般是 ，但不平行于 ，有時是線段，射線或點。 分析：這個考點主要讓學生復習鞏固一次函數(shù)的一般形式，自變量的取值有限制情況下圖像的形。在講解時要突出兩個疑難：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于，而不是；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為零?？键c2：一次函數(shù)大致圖像與k,b的符號(請在橫線上確定k,b取值范圍 )分析：總結(jié)完之后，請學生思考如果函數(shù)y=kx+b圖象不經(jīng)過第二象限,則k ,b的符號如何?舉這個例子的目的是鍛煉同學們的逆向思維,以加深理解。并且讓學生探究讓容易記憶的好方法?？键c3：一次函數(shù)表達式的確定用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式一般步驟：（1）設(shè)：將一次函數(shù)表達式設(shè)為 。（2）代：找出函數(shù)圖象上的點的坐標代入所設(shè)的表達式，列出方程（組）（3）解:解出方程（組），求出 的值。（4）寫：將所求k,b的值代入所設(shè)的函數(shù)表達式，寫出一般形式。分析：待定系數(shù)法是學習函數(shù)最重要的一個方法，所以反復強調(diào)，同時補充一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標以及兩直線交點坐標的求法。直線y=kx+b與x軸的交點坐標，與y軸的交點坐標是（,b）,這里要再次向?qū)W生解釋一下，交點坐標是怎樣得出來的。兩條直線的交點坐標的求法：是將兩直線的解析式聯(lián)成一個二元一次方程組，解這個方程組，將它的解寫成一個有序?qū)崝?shù)對，就是兩直線的交點坐標。考點4：建立函數(shù)模型解決實際問題建立一次函數(shù)模型解決實際問題時，一般先要判斷函數(shù)關(guān)系是否是 。分析：一次的應用是難點也是重點。應用主要有（1）求面積：指一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的直角三角形面積的求法，這可以用一個三角形面積公式來表達，同時還有兩直線交戰(zhàn)構(gòu)成的三角形求其面試及其相關(guān)問題。（2）一般用特定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特定系數(shù)法的一般步驟是“設(shè)代解答”。當然，在一些日常生活實際問題中，則可以根據(jù)題意直接列出解析式，這里應該說明：自變量的取值范圍是函數(shù)解析式的一部分，但具體求法不作要求。（3）數(shù)型結(jié)合求交點，求（3） 課堂過程感受中考1.（2016.益陽）將正比例函數(shù) 的圖象向上平移3個單位，所得到的直線不經(jīng)過 象限。2.（2017.模擬）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸交于A( ),與軸交于B( ),則ABC的面積為 。3.已知是的一次函數(shù)且圖象經(jīng)過（4，9）和（6，-1）求這個一次函數(shù)的解析式。3.（2015年浙江衢州10分） （四）、小結(jié)：本節(jié)課歸納的“四個考點”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲透的，如求直線與坐標軸圍成的直角三角形的面積時，需要先求出直線與坐標軸的交點坐標，求直線與坐標軸的交點坐標時，往往需要先求出直線的解析式。由此告訴同學們，只有將知識融會貫通，舉一反三，才能學有所樂，學有所成。（五）、布置作業(yè)：作業(yè)的布置應精心設(shè)計，體現(xiàn)分層教學和因材施教的原則。、必做題：練測本P14 “基礎(chǔ)部分” 1-7題、選做題：總動員P31 第7題。三、教學反思： 這節(jié)課，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學生得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。真正的形成往往來源于真實的自主探究。只有放手探究，學生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學生也才會表現(xiàn)真實的思維和真實的自我。在新課程理念的指導下，我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識。 首先，要設(shè)計適合學生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學生不容易接受。當然教材強調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴密性與科學性是合理的。但是能讓學生理解和接受的知識才是最好的。 其次，探究教學的過程就是實現(xiàn)學術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。探究教學是追求教學過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實與自然，從建構(gòu)主義的觀點出發(fā)，就是要尊重學生各自的經(jīng)驗與思維方式、習慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學生的結(jié)論。 最后，教師在學生探究真知之旅上應是一個促進者、協(xié)作者、組織者。要做善于點燃學生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者。數(shù)學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學生也是課程資源的開發(fā)者，要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學生一