山東日照高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)考文

高三校際聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)2018.05本試卷共6頁(yè)，滿分150分?？忌⒁猓?答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合A1，2B(1，3) C1Dl，22若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)AB1CD3“紋樣”是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，己知恰有400個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是A2 B3 C10 D154將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為A. B. C.0D. 5.已知點(diǎn)F為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近的距離為A.2B.4C. D. 6.若滿足，則A. BCD 7某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下面敘述正確的是A乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力B乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力C甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙D甲的六大能力中記憶能力最差8已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為A. B. C. D. 10某數(shù)學(xué)愛好者編制了如圖的程序框圖，其中mod(m，n)表示m除以n的余數(shù)，例如mod(7，3)=1若輸入m的值為8，則輸出i的值為A2B3C4D511已知（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），直線l是的公切線，則直線l的方程為A. B. C. D. 12已知中，P為線段AC上任意一點(diǎn)，則的范圍是A1，4B0,4C2,4D第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)函數(shù)的值為_14若滿足條件的最大值為_15設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2)，若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則點(diǎn)B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_16在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為的值為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17(12分)已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，(1)證明：；(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.19(本小題滿分12分)為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實(shí)施車牌競(jìng)價(jià)策略，以控制車輛數(shù)量某地車牌競(jìng)價(jià)的基本規(guī)則是：“盲拍”，即所有參與競(jìng)拍的人都要網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)一次，每個(gè)人不知曉其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與當(dāng)期競(jìng)拍的總?cè)藬?shù)；競(jìng)價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期車牌配額，按照競(jìng)拍人的出價(jià)從高到低分配名額某人擬參加2018年5月份的車牌競(jìng)拍，他為了預(yù)測(cè)最低成交價(jià)，根據(jù)競(jìng)拍網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月參與競(jìng)拍的人數(shù)(見下表)：(1)由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競(jìng)拍人數(shù)y(萬人)與月份編號(hào)t之間的相關(guān)關(guān)系請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程：，并預(yù)測(cè)2018年5月份參與競(jìng)拍的人數(shù)(2)某市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)從擬參加2018年5月份車牌競(jìng)拍人員中，隨機(jī)抽取了200人，對(duì)他們的擬報(bào)價(jià)價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：(i)求的值及這200位竟拍人員中報(bào)價(jià)大于5萬元的頻率；(ii)若2018年5月份車牌配額數(shù)量為3000，假設(shè)競(jìng)拍報(bào)價(jià)在各區(qū)間分布是均勻的，請(qǐng)你根據(jù)以上抽樣的數(shù)據(jù)信息，預(yù)測(cè)(需說明理由)競(jìng)拍的最低成交價(jià)參考公式及數(shù)據(jù)：，其中；20(12分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)已知直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（i）若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)P，且滿足.求證：為定值.21(12分)已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；(II)對(duì)任意的，及任意的成立，求實(shí)數(shù)t的范圍請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；(2)若，求實(shí)數(shù)a的值23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)(1)解不等式；(2)已知，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍絕密啟用前 試卷類型：A二一五級(jí)校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案 2018.05一、 選擇題 1-5 DCCBA 6-10 ACACB 11-12CD1答案D 解析： ，所以，故選D2答案C解析：，所以，故選C.3答案C解析：正方形面積為25，由幾何概型知陰影部分的面積為：，故選C.4答案B解析：將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后得到的圖像，此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù)，必有,當(dāng)時(shí)，.故選B.5答案A解析：，即，其中，又到其漸近線的距離:，故選A.6. 答案A解析：由題意得，故選A7. 答案C解析：由圖示易知甲的記憶能力指標(biāo)值為，乙的記憶能力指標(biāo)值為4，所以甲的記憶能力優(yōu)于乙，故排除；同理，乙的觀察能力優(yōu)于創(chuàng)造力，故排除；甲的六大能力中推理能力最差，故排除；又甲的六大能力指標(biāo)值的平均值為，乙的六大能力指標(biāo)值的平均值為，所以甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙，故選.8答案A解析:易知斜邊上的高為,則由點(diǎn)到直線距離公式得，解得，所以“”是“”的充分不必要條件，故選. 9答案C解析: 由三視圖可得該幾何體為底面邊長(zhǎng)為4、，一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，設(shè)高為4，則，將該幾何體補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則其外接球半徑為，故這個(gè)幾何體的外接球的表面積為故選C10答案B解析: 模擬執(zhí)行程序框圖，可得：，滿足條件，滿足條件，滿足條件，不滿足條件，滿足條件，滿足條件，可得：2，4，8，共要循環(huán)3次，故故選B11.答案C解析：設(shè)切點(diǎn)分別為、，整理得解得或，所以切線方程為或，故選C.12. 答案D解析：法1：易求得，取中點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)在處時(shí)，所以,故選D法2：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸、為軸建系，則，設(shè)所以,故選D.二、填空題答案： 13. -1; 14. 7; 15. 16 . 13.答案：-1. 解析：由得14.答案：7.解析：由題,畫出可行域?yàn)槿鐖D區(qū)域，當(dāng)在處時(shí)，.15.答案：解析：,將代入解得到該拋物線準(zhǔn)線的距離為16.答案：解析：在中， ，由正弦定理得， ，由余弦定理得， ， ， ， .三、解答題17解：（1）由已知，可得當(dāng)時(shí)，可解得，或，由是正項(xiàng)數(shù)列，故. 2分當(dāng)時(shí)，由已知可得，兩式相減得，.化簡(jiǎn)得， 4分?jǐn)?shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故.數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 6分（2），代入化簡(jiǎn)得， 8分其前項(xiàng)和 12分18（1）證明：由已知的,、平面，且,所以平面 .2分又平面,所以 .4分又因?yàn)?,所以 .5分（2）解：連結(jié)、,則 .6分過作交于，又因?yàn)槠矫?，所以，且，所以平面，則是四棱錐的高. 8分因?yàn)樗倪呅问堑捉菫榈牡妊菪危?所以，,.9分因?yàn)槠矫妫?，所以平面,則是三棱錐的高. 10分所以11分所以. 12分 19.（本小題滿分12分）解：（1）易知， 1分， 2分， 3分則關(guān)于的線性回歸方程為， 4分當(dāng)時(shí),，即2018年5月份參與競(jìng)拍的人數(shù)估計(jì)為2萬人. 5分（2）（i）由解得； 6分由頻率和為1，得，解得 7分 位競(jìng)拍人員報(bào)價(jià)大于5萬元得人數(shù)為人；8分（ii）2018年5月份實(shí)際發(fā)放車牌數(shù)量為3000，根據(jù)競(jìng)價(jià)規(guī)則，報(bào)價(jià)在最低成交價(jià)以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例為；又由頻率分布直方圖知競(jìng)拍報(bào)價(jià)大于6萬元的頻率為；所以，根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想（樣本估計(jì)總體）可預(yù)測(cè)2018年5月份競(jìng)拍的最低成交價(jià)為萬元.12分 20解： 由題設(shè)知， ，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2分 由題設(shè)知直線斜率存在，設(shè)直線方程為則. 設(shè)，直線代入橢圓得 4分由，知 5分 6分當(dāng)直線分別與坐標(biāo)軸重合時(shí)，易知 7分當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)設(shè)，直線代入橢圓得到 8分 同理 9分令， ，令則， 11分綜上所述，面積的取值范圍. 12分21（本小題滿分12分）解析：（1）, 2分的遞減區(qū)間為 4分（2）由知 在上遞減 8分，對(duì)恒成立， 12分22解