人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1.2平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)練習(xí)題.doc

18.1.2平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是()AACBD，OAOC BACBD，OBODCOAOC，OBOD DOAOD，OBOC2如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC8，BD10，AB6，則OAB的周長(zhǎng)為()A12 B13 C15 D163如圖，在ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD將ABCD分成四個(gè)小三角形：AOB，AOD，DOC，BOC，則這四個(gè)小三角形的面積()A都不相等 B不都相等C都相等 D以上結(jié)論都有可能4如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，ACBC，且AB10 cm，AD6 cm，則AO_5 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OEOF.6如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為36，OCD的周長(zhǎng)為23，則AB的長(zhǎng)為()A5 B6 C7 D87若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)是8 cm和16 cm，則這個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)可以是()A3 cm B4 cm C8 cm D12 cm8如果平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為6 cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是()A8 cm和3 cm B8 cm和4 cmC8 cm和5 cm D8 cm和20 cm9如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為120 cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)小10 cm，則這個(gè)平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是()A20 cm，40 cm B25 cm，35 cmC15 cm，45 cm D10 cm，50 cm10如圖，平行四邊形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB4，AD3，OF1.5，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為()A10 B9 C8 D711請(qǐng)按要求，只用無(wú)刻度的直尺作圖(請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)作法)：如圖，已知AOB，OAOB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫(huà)出AOB的平分線12如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACAB，AB2，且ACBD23.求AC的長(zhǎng)13 如圖18124，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，BEAC，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：AECF.14已知：如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AECF.求證：EBDF.15如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD，BC分別交于點(diǎn)M，N.(1)若四邊形ABNM的面積為4，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)；(2)若CON的面積為2，DOM的面積為4，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)16如圖，在平行四邊形ABCD中，PQ，MN分別平行于DC，AD，PQ，MN交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP3，S四邊形MBQO4，S四邊形NCQO10，則DMQ的面積_17如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F.(1)若AE4，AF6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，求平行四邊形ABCD的面積；(2)若AE3，AF4，EAF60，求平行四邊形ABCD的面積；(3)若EAF45，且AEAF5，ABAD23，求平行四邊形ABCD的面積18如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足DFA2BAE.(1)若D105，DAF35，求FAE的度數(shù)；(2)求證：AFCDCF.答案1C2.C3.C4.4 cm5證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ADBC，OAEOCF.又AOECOF，AOECOF(ASA)，OEOF.6A7C8C9B10A11解：如圖所示，射線OP即為所求12解：ACAB，BAO90.ACBD23，設(shè)AC2a，BD3a.四邊形ABCD是平行四邊形，AOACa，BOBD1.5a.在RtBAO中，由勾股定理得：22a2(1.5a)2，解得a ，AC2a .13證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，BODO，OAOC.BEAC，DFAC，BEODFO.又BOEDOF，BEODFO，OEOF，OAOEOCOF，即AECF.14證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，BODO.AECF，EOFO.EOBFOD，EOBFOD，OEBOFD，EBDF.15(1)8(2)2416.17解：(1)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BCCD20.設(shè)BCx，則4x(20x)6，解得x12，平行四邊形ABCD的面積為12448.(2)AEBE，AFCD，AECAFC90.EAF60，C120.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BC180，B60，BAE30，AB2BE，AB2AB232，AB2 (負(fù)值已舍去)，CD2 .AF4，平行四邊形ABCD的面積是42 8 .(3)設(shè)AEx，則AF5x.AEBC，AFCD，AECAEBAFDAFC90.EAF45，C135.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BD，BD18013545，BAEDAF45，即BBAE，DDAF，BEAEx，AFDF5x.在ABE和ADF中，根據(jù)勾股定理得：ABx，AD(5x)ABAD23，x(5x)23，解得x2，AE2，AF3，ABCD2 ，平行四邊形ABCD的面積是2 36 .18解：(1)D105，DAF35，DFA180DDAF40(三角形內(nèi)角和定理)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD(平行四邊形的對(duì)邊平行)，DFAFAB40(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)DFA2BAE(已知)，F(xiàn)AB2BAE(等量代換)，即FAEBAE2BAE，F(xiàn)AEBAE，2FAE40，F(xiàn)AE20.(2)證明：在AF上截取AGAB，連接EG，CG.又FAEBAE，AEA