六年級數(shù)學(xué)上冊百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)和應(yīng)用題分類匯總(全)

新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)第六單元百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納知識點(diǎn)歸納 一 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 一 百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè) 數(shù)的比 因此也叫百分率或百分比 二 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系 區(qū)別 意義不同 百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系 不能表示具體的數(shù)量 所以不能帶單位 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù) 又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 表示具體數(shù)時(shí)可以帶單 位 百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù) 也可以是小數(shù) 分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù) 只能是除 0 以外的自然數(shù) 3 百分?jǐn)?shù)的寫法 通常不寫成分?jǐn)?shù)形式 而在原來分子后面加上 來表示 讀作百分之 二 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù) 小數(shù)的互化 一 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 1 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 數(shù)位不夠用 0 補(bǔ)足 同時(shí)在后 面添上百分號 2 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 數(shù)位不夠用 0 補(bǔ)足 同時(shí)去掉 百分號 二 百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化 1 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù) 能約分要約成最簡 分?jǐn)?shù) 2 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是 100 的分?jǐn)?shù) 再寫成百 分?jǐn)?shù)形式 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 除不盡時(shí) 通常保留三位小數(shù) 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 建議用這種方法 三 常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化 X K b1 C om 三 用百分?jǐn)?shù)解決問題 一 一般應(yīng)用題 1 常見的百分率的計(jì)算方法 一般來講 出勤率 成活率 合格率 正確率能達(dá)到 100 出米率 出油 率達(dá)不到 100 完成率 增長了百分之幾等可以超過 100 2 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù) 結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形 式 例如 例如 男生有 20 人 女生有 15 人 女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾 列式是 15 20 15 20 75 3 已知單位 1 的量 用乘法 求單位 1 的百分之幾是多少的問題 數(shù)量 關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同 1 百分率前是 的 單位 1 的量 百分率 百分率對應(yīng)量 2 百分率前是 多或少 的數(shù)量關(guān)系 單位 1 的量 1 百分率 百分率對應(yīng)量 4 未知單位 1 的量 用除法 已知單位 1 的百分之幾是多少 求單位 1 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同 解法 1 方程 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X 用方程解答 2 算術(shù) 用除法 百分率對應(yīng)量 對應(yīng)百分率 單位 1 的量 5 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同 只是結(jié)果要 寫為百分?jǐn)?shù)形式 看百分率前有沒有比多或比少的問題 百分率前是 多或少 的關(guān)系式 w W w K b 1 c o M 比少 具體量 1 百分率 單位 1 的量 例如 大米有 50 千克 比面粉樹少 50 面粉有多少千克 列式是 50 1 50 比多 具體量 1 百分率 單位 1 的量 例如 工人做 110 個(gè)零件 比原計(jì)劃多做了 10 原計(jì)劃做多少個(gè) 列式是 110 1 10 6 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同 用兩個(gè)數(shù)的相差量 單位 1 的量 百分之幾 即 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾 用 大數(shù) 小數(shù) 另一個(gè)數(shù) 比那個(gè) 數(shù)就除以那個(gè)數(shù) 結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式 甲比乙多幾分之幾的問題 方法 A 甲 乙 乙 建議用 方法 B 甲 乙 100 例如 老師計(jì)劃改 40 本作業(yè) 實(shí)際改了 50 本 實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾 列式是 50 40 40 0 25 25 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾 用 大數(shù) 小數(shù) 另一個(gè)數(shù) 比那個(gè)數(shù) 就除以那個(gè)數(shù) 結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式 乙比甲少幾分之幾的問題 方法 A 甲 乙 甲 建議用 方法 B 100 乙 甲 例如 張三家用了 100 度電 李四家用了 90 度電 李四家比張三家少用百分之 幾 100 90 100 0 1 10 說明 多百分之幾不等于少百分之幾 因?yàn)閱挝灰徊煌?7 如果甲比乙多或少 a 求乙比甲少或多百分之幾 用 a 1 a 求價(jià)格先降 a 又上升 a 后的價(jià)格 1 1 a 1 a 假設(shè)原來的價(jià) 格為 1 求變化幅度 求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾 用 1 降價(jià) 后又上升的百分率 百分?jǐn)?shù)練習(xí)題 一 常見的百分率 1 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 100 百分之幾 2 常見的百分率 及格率 合格率 達(dá)標(biāo)率 發(fā)芽率 優(yōu)秀率 成活率 出生率 死亡率 3 鹽水濃度 100 糖水濃度 100 練習(xí) 練習(xí) 1 六年級舉行拔河比賽 每班各派 6 名男生和 6 名女生參加 一班和二班的學(xué)生總數(shù)分別 是 42 人 40 人 一班和二班參加拔河比賽的人數(shù)分別占本班學(xué)生總數(shù)的百分之幾 參加拔河比賽的人數(shù)占六年級一二班學(xué)生總數(shù)的百分之幾 你還能提出什么問題 并對你提出的問題進(jìn)行解答 2 人體大約每天需要攝入 2500ml 的水份 其中從食物中獲得的約為 1200ml 飲水獲得的 約為 1300ml 從食物中獲取的水份占每日攝入量的百分之幾 飲水獲得的占百分之幾 3 一杯鹽水 鹽 10 克 水 90 克 這杯鹽水的含鹽率 4 把 8 克糖放入 92 克水中 糖水的濃度是多少 5 學(xué)校植樹綠化 種了 120 棵樹 活了 102 棵樹 這批樹的成活率是多少 6 六年 1 班共 50 人 體育達(dá)標(biāo)的有 48 人 求達(dá)標(biāo)率 未達(dá)標(biāo)的占總數(shù)的百分之幾 7 六年 2 班昨天有 1 人有事請假 2 人生病沒有到校上課 求昨天的缺勤率和出勤率 8 電視機(jī)去年計(jì)劃生產(chǎn) 20 萬臺 今年實(shí)際生產(chǎn) 25 萬臺 完成了計(jì)劃的百分之幾 9 李冰參加數(shù)學(xué)競賽 做對了 18 道題錯(cuò)了 2 道題 求李冰的正確率 10 戰(zhàn)士王明打靶訓(xùn)練 一共打了 5 組子彈 每組 10 發(fā)子彈 其中有 3 發(fā)子彈沒有命中 求王明打靶的命中率 11 工廠上月用煤 35 噸 比計(jì)劃節(jié)約 5 噸 實(shí)際用煤量是計(jì)劃的百分之幾 12 果園里今年收獲蘋果 45 噸 比去年增產(chǎn) 5 噸 增產(chǎn)了百分之幾 13 小明家八月份用電 80 千瓦時(shí) 小亮家比小明家節(jié)約 10 千瓦時(shí) 小亮家比小明家八月 份節(jié)約用電百分之幾 14 某化肥廠 9 月份實(shí)際生產(chǎn)化肥 5000 噸 比計(jì)劃超產(chǎn) 500 噸 比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾 15 個(gè)電飯煲的原價(jià) 200 元 現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了 40 元 電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾 二 求比一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾二 求比一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾 方法一 方法一 方法二 方法二 練習(xí) 練習(xí) 1 五月份比六月份節(jié)約用水 20 噸 五月份用水 80 噸 五月份用水是六月份的百分之幾 五月份比六月份用水節(jié)約百分之幾 2 三年級有學(xué)生 360 人 其中男生與女生的人數(shù)之比為 5 4 則男生比女生多百分之幾 3 以前去奶奶家要用 20 小時(shí) 現(xiàn)在火車提速了 16 小時(shí)就能到 現(xiàn)在乘火車去奶奶家的 時(shí)間比原來節(jié)省了百分之幾 4 電視機(jī)廠原計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī) 2500 臺 實(shí)際生產(chǎn)電視機(jī) 3000 臺 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分 之幾 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾 5 某班男生比女生多 25 則女生人數(shù)是男生的百分之幾 女生比男生少百分之幾 男 生占全班人數(shù)的百分之幾 6 一個(gè)長方體木塊的長 寬 高分別是 6cm 5cm 4cm 如果用它鋸成一個(gè)最大的正方 體 體積要比原來減少百分之幾 7 為了緩解交通擁擠的狀況 公路的路寬由原來的 12m 增加到 18m 拓寬了百分之幾 8 小明看一本 120 頁的一本故事書 已經(jīng)看了 80 頁 剩下的還未看 求已經(jīng)看得頁數(shù)比 未看的多百分之幾 9 一件工作甲單獨(dú)完成要 4 天 乙單獨(dú)完成要 6 天 求甲的工作效率比乙多百分之幾 乙 的工作時(shí)間比甲多百分之幾 10 修一條公路 已經(jīng)修了全程的 75 求已經(jīng)修的比還未修的多百分之幾 三 已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 求數(shù) 三 已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 求數(shù) 單位單位 1 對應(yīng)的百分之幾對應(yīng)的百分之幾 所求量所求量 已知量已知量 對應(yīng)的百分之幾對應(yīng)的百分之幾 單位單位 1 方法 求單位方法 求單位 1 用除法 已知單位用除法 已知單位 1 用乘法 多加少減 用乘法 多加少減 關(guān)鍵 找準(zhǔn)單位關(guān)鍵 找準(zhǔn)單位 1 的量 的量 的前比后的前比后 練習(xí) 練習(xí) 1 要給奶奶寄 4000 元 要交 1 的匯費(fèi) 匯費(fèi)是多少元呢 2 一名打字員已經(jīng)打了 2400 個(gè)字 正好打了全文的 30 全文共有多少個(gè)字 還有多少字沒有打 3 養(yǎng)雞場用 3600 個(gè)雞蛋孵小雞 有 15 沒有孵出來 孵出來的小雞有多少只 4 某小學(xué)有 500 人 只有 25 的學(xué)生沒有參加意外事故保險(xiǎn) 參加保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人 5 在一個(gè)邊長為 4 米的正方形鋼板上截取一個(gè)最大的圓形鋼板 求這塊鋼板的利用率 6 果園里有桃樹 200 棵 比梨樹的 20 少 50 棵 果園里有梨樹多少棵 7 一個(gè)化肥廠 今年生產(chǎn)化肥 2800 噸 比去年的 50 多 40 噸 去年生產(chǎn)化肥多少噸 8 修一條路 第一天修了 300 米 第二天修了全長的 25 還剩下 570 米 這條路長多少 米 9 六年級有 120 人數(shù)學(xué)考試及格 及格率是 90 六年級共有多少人 10 生物小組進(jìn)行大豆種子發(fā)芽試驗(yàn) 有 270 粒種子發(fā)芽 發(fā)芽率是 90 這次有多少粒 種子試驗(yàn) 11 為迎校慶 同學(xué)們做了 24 面黃旗 是綠旗的 60 而綠旗又是紅旗的 80 紅旗做 了多少面 12 某鞋店進(jìn)來皮鞋 600 雙 第一周賣出總數(shù)的 20 第二周賣出總數(shù)的 37 5 兩周一 共賣出多少雙皮鞋 13 一條路 第一天修了全長的 20 第二天修了全長的 25 第一天比第二天少修 60 米 這條路全長多少米 14 師徒倆合做零件 200 個(gè) 師傅做的 25 比徒弟做的 多 14 個(gè) 徒弟做了多少個(gè)零件 1 5 15 有一堆磚 搬走 后又運(yùn)來 360 塊 這時(shí)這堆磚比原來還多了 20 原來這堆磚有多 1 4 少塊 四 已知比一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾 求數(shù)四 已知比一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾 求數(shù) 單位單位 1 1 百分之幾 百分之幾 所求量所求量 單位單位 1 1 百分之幾 百分之幾 所求量所求量 已知量已知量 1 百分之幾 百分之幾 單位單位 1 已知量已知量 1 百分之幾 百分之幾 單位單位 1 方法 求單位方法 求單位 1 用除法 已知單位用除法 已知單位 1 用乘法 多加少減 用乘法 多加少減 關(guān)鍵 找準(zhǔn)單位關(guān)鍵 找準(zhǔn)單位 1 的量 的量 的前比后的前比后 練習(xí) 練習(xí) 1 龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生 2800 人 今年比去年減少了 0 5 今年比去年減少了多少人 今年有小學(xué)生多少人 2 六 1 班圖書角有 54 本圖書 比六 2 班少 10 六 2 班有幾本圖書 3 學(xué)校今年有圖書 1566 冊 比原來增加了 20 圖書室原有多少冊圖書 4 一名打字員已經(jīng)打了 1400 個(gè)字 比沒打的少 30 還有多少字沒有打 5 六年級有 190 名學(xué)生回校 比請假的多 90 六年級有多少人請假 6 小明看一本課外讀物 看了 30 頁 沒看的比看了少 30 還有多少頁沒看 7 一個(gè)商場十二月上旬售出電視機(jī) 150 臺 比中旬少 下旬比上旬多 50 這個(gè)商場十 6 1 二月份共售出電視機(jī)多少臺 8 育才小學(xué)有男生 120 人 女生有多少人 1 男生是女生的 60 2 女生是男生的 60 3 女生比男生多 60 4 男生比女生少 60 5 男生占總數(shù)的 60 6 女生占總數(shù)的 60 9 某工廠四月份用水 5400 噸 比三月份節(jié)約 20 三月份用水多少噸 10 一個(gè)修路隊(duì) 第一天修了 84 千米 第二天修的比第一天少修 40 第二天修了多少 千米 第二天比第一天少修多少千米 11 糧店運(yùn)來大米 500 袋 比面粉少 10 運(yùn)來大米多少袋 12 水泥廠去年生產(chǎn)水泥 6000 噸 今年增產(chǎn) 25 求今年生產(chǎn)水泥多少噸 13 小明看一本書已經(jīng)看了 480 頁 比剩下的多 60 剩下多少頁書還沒有看 14 小金花 17 元買一本書 比原價(jià)便宜 15 這本書原價(jià)多少元 便宜了多少元 15 某商場有空調(diào) 420 臺 這周增加了 10 現(xiàn)在有空調(diào)多少臺 16 某工廠擴(kuò)建廠房 用了 18 萬元 比原計(jì)劃節(jié)約了 10 原計(jì)劃用了多少萬元 17 某工廠四月份下半月用水 5400 噸 比上半月節(jié)約 20 上半月用水多少噸 18 電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) 40 去年生產(chǎn)電視機(jī) 1 5 萬臺 今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬 臺 19 光明小學(xué)有 60 臺電腦 比五愛小學(xué)少 1 5 五愛小學(xué)有多少臺電腦 20 光明小學(xué)有 60 臺電腦 比五愛小學(xué)多 1 5 五愛小學(xué)有多少臺電腦 五 綜合題 列方程解答 五 綜合題 列方程解答 1 一堆黃沙 第一天已經(jīng)運(yùn)走 25 第二天少運(yùn)走 4 噸 這時(shí)還有 56 噸未運(yùn)走 這批黃 沙一共有多少噸 2 修一條公路 第一天修了全程的 80 第二天修了剩下的 25 還剩下 1200 米未修 求這條公路全長多少米 3 一桶油 第一天賣了 36 第二天賣了 32 千克 求一共有油多少千克 4 一條路已經(jīng)修了 30 距離中點(diǎn)還有 800 米 求這條路一共多少米 5 學(xué)校春季植樹 500 棵 成活率為 85 秋季植樹成活率為 90 已知春季比秋季多死 了 20 棵樹 求秋季植樹多少棵 6 書店進(jìn)回一批故事書 第一天售出 46 第二天售出 42 還剩 120 本 這批故事書 一共有多少本 7 一種商品原來每件 6800 元 加價(jià) 20 后又降價(jià) 20 現(xiàn)在每件多少元 8 有一桶油 第一次道出全桶油的 25 第二次道出全桶油的 20 還剩 20 千克 全 桶油有多少千克 9 一筐蘋果比一筐梨重 20 那么一筐梨就比一筐蘋果輕百分之幾 10 商店以 40 元的價(jià)錢賣出一件商品 虧了 20 這件商品原價(jià)多少元 虧了多少元 11 某商店同時(shí)賣出兩件商品 每件各得 30 元 其中一件盈利 20 另一件虧本 20 這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本 具體是多少 12 一根繩子長 48 米 截成甲 乙兩段 其中乙繩長度是甲繩的 60 甲 乙兩繩各長 多少米 13 體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的 75 籃球比排球多 6 個(gè) 籃球和排球各有多少個(gè) 14 六年級男生比女生少 40 人 六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的 140 六年級男 生有多少人 15 某商品如果按現(xiàn)價(jià) 18 元出售 則虧了 25 原來成本是多少元 如果想盈利 25 應(yīng)按多少元出售該商品 16 水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果 第一次運(yùn)進(jìn)總量的 22 第二次運(yùn)進(jìn) 1 5 噸 兩次共運(yùn) 進(jìn)這批水果的 62 這批水果一共有多少噸 17 張課桌比一把椅子貴 10 元 如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的 60 課桌和椅子的單價(jià) 各是多少元 18 一條繩子 第一次剪去全長的 25 第二次剪去全長的 35 第二次比第一次多剪了 1 米 這條繩子長多少米 19 一條繩子 第一次剪去全長的 25 第二次剪去全長的 35 兩次共剪去 6 米 這條 繩子共長多少米 20 新光小學(xué)四年級人數(shù)比五年級少 20 三年級人數(shù)是四年級的 2 3 如果五年級是 120 人 那么三年級是多少人 六 折扣 納稅 利息六 折扣 納稅 利息 1 幾折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十 幾成就是十分之幾 幾折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十 幾成就是十分之幾 2 收入額 稅率 應(yīng)納稅額三者之間的數(shù)量關(guān)系 收入額 稅率 應(yīng)納稅額三者之間的數(shù)量關(guān)系 應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額 收入額收入額 稅率稅率 收入額收入額 應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額 稅率稅率 稅率稅率 應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額 收入額收入額 100 3 存入銀行的錢叫做本金 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息 存入銀行的錢叫做本金 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息 利息與本金的比值叫做利率 利息利息與本金的比值叫做利率 利息 本金本金 利率利率 時(shí)間時(shí)間 稅后利息稅后利息 利息利息 利息的應(yīng)納稅額利息的應(yīng)納稅額 利息利息 利息利息 5 國債和教育儲蓄的利息不納稅國債和教育儲蓄的利息不納稅 練習(xí) 練習(xí) 1 王老師到商店去買籃球 由于搞特價(jià) 原價(jià) 120 元的籃球 現(xiàn)在價(jià)格為 80 元 問打了 幾折是現(xiàn)在的價(jià)格 2 一臺電視機(jī)原價(jià) 1200 元 現(xiàn)在商場打九折出售 這臺電視機(jī)比原價(jià)便宜多少元 3 一張激流勇進(jìn)票 國慶期間優(yōu)惠活動(dòng) 打七五折優(yōu)惠 現(xiàn)價(jià)是每張 30 元 問原價(jià)多少 元 4 一套服裝打八折售出后 比原價(jià)少賣了 120 元 這套服裝原價(jià)是多少元 5 和平家電商場周年店慶 全場九折 友誼商場購物滿 1000 元送 100 元現(xiàn)金 如果買一 臺標(biāo)價(jià) 5800 元的電腦 在哪家商場購買合算 6 某體育用品店規(guī)定 所有體育用品一律七五折出售 折后滿百元者再讓利十元 小明買 了一個(gè)標(biāo)價(jià) 158 元的橄欖球 他需要付多少元 7 某品牌的電視機(jī) 現(xiàn)在打八五折出售 比原價(jià)便宜 600 元 原價(jià)是多少元 8 某鋼廠去年第一季度與第二季度分別銷售鋼材 20 噸和 25 噸 如果每噸鋼材價(jià)格 1600 元并且按銷售額的 4 繳納稅款 那么這個(gè)鋼廠兩個(gè)季度共交多少稅款 9 如果規(guī)定職工每月工資超過 800 元的部分按 5 的稅率繳納個(gè)人所得稅 小軍爸爸這個(gè) 月工資是 1200 元 那么他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元 10 某大型商場在九月份繳納營業(yè)稅 8 萬