中考數(shù)學(xué)精品模擬試卷1808(含答案).doc

中考數(shù)學(xué)精品模擬試卷1808一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分， 在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1一元二次方程x2x10的根的情況為A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 沒有實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩實(shí)數(shù)根和為12一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是A0.1B0.2C0.3D0.43在中，C90，則sinB的值為ABCD4半徑為10的O和直線l上一點(diǎn)A，且OA10，則直線l與O的位置關(guān)系是 A相切 B相交C相離D相切或相交5一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形的一邊所對(duì)的圓周角為A. 60 B. 120 C. 60或 120 D. 30或150 6 如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均1，則圖中四個(gè)陰影的三角形中與ABC相似的是A BC D 7已知拋物線過點(diǎn)（2，2），且與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2n， 則代數(shù)式4n2n2016 的值為A2020B2019C2018D2017 8如右圖，矩形ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)D（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，直線AC交y軸點(diǎn)E，且SBCE4，則k的值為A16 B8C4D2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9若sinA，則銳角A .10一組數(shù)據(jù)5，2，3，x，3，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是 . 11設(shè)x1、x2是方程x24xm0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x2x1x21，則m 12如下圖，A與兩條坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B、O、C，B、C的坐標(biāo)分別是（0，6）、（8，0）， 則圓心A的坐標(biāo)是 13如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，EC2，BE4 則cosBEC 第18題第15題第13題第12題14圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則圓錐側(cè)面展開后的扇形圓心角是 15如上圖，DE是ABC的中位線，若SADE2，則S四邊形BDCE 16拋物線y2x24x5繞它的坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的二次函數(shù)表達(dá)式為 17a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a1、b）、B（a2，c）在二次函數(shù)yx22ax1的圖像上， 則b、c的大小關(guān)系是：b c（用“”或“”號(hào)填空）18. 如右上圖，直線l截ABCD的邊AB、BC和對(duì)角線BD于P、Q、M，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，且PB3PA，CQBQ12，則BMBO 三、解答題（本大題共10小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出演算步驟）19計(jì)算：（本題滿分6分） (3.14)0 （1）1 cos4520解下列方程：（每小題4分，本題滿分8分） x22x20； (x1)(x3)821（本題滿分8分）某市生物和地理會(huì)考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)某校八年級(jí)學(xué)生參加生物會(huì)考后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)051015202530人數(shù)15228生物考試成績(jī)各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖30%生物考試成績(jī)?nèi)藬?shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖 這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ； 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 若該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)這次考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D級(jí)？22（本題滿分8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，然后放回，再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明23（本題滿分8分）如圖，MAN30，點(diǎn)O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，4為半徑 作O交AN于D、E兩點(diǎn) 當(dāng)O與AM相切時(shí)，求AD的長(zhǎng)； 如果AD2，那么AM與O又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由備用圖來源:Zxxk.Com24.（本題滿分8分）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處，這時(shí)，PC30m，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi) 求居民樓AB的高度； 求點(diǎn)C、A之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）4560來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K25（本題滿分8分）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，1） k ，n ； 求一次函數(shù)的表達(dá)式； 結(jié)合圖像直接回答：不等式mxb解集是 ； 求AOB的面積 26. （本題滿分8分）如圖，ABCD中，ABC為銳角，ABBC，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到F，連接BF交AD于點(diǎn)G， 使FBCDCE 求證：DF； 在直線AD找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似（在原圖中標(biāo)出準(zhǔn)確P點(diǎn)的位置，必要時(shí)用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)，保留作圖的痕跡，不寫作法）來源:Zxxk.Com27. （本題滿分12分） 閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如：5、12、13；9、40、41；但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3、4、5；是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù).解決問題： 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？答： ，若存在，試寫出一組勾股數(shù)： . 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由. 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由. 探索升華：是否存在銳角ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù)；且同時(shí)還滿足：BCA；ABC2BAC？若存在，求出ABC三邊的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.28. （本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)yax2bx2的圖像與y軸交于C點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A（2，0)，B（6，0）. 求該二次函數(shù)的表達(dá)式； P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQBC于點(diǎn)Q，連接PC、AC. 求線段PQ的最大值； 若以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與ACO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案BADDDBAB二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）960； 107； 113； 12(4,3) ； 13； 14216； 156； 16； 17 ； 1812:17三、解答題（本大題共10小題，共84分）19解：原式=1-2-1+1 4分 = -1 6分20（每小題4分，共8分）8南京清江花苑嚴(yán)老師解： x2-2x+1=3 1分(x-1)2=3 2分 3分 4分 x2-x-3x+3=8 1分x2-4x-5=0 2分 （x-5）（x+1）=0 3分 x1=5, x2=-1 4分21 50；36. 4分 圖（略） 6分 （人） 7分答：估計(jì)這次考試有50名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D級(jí). 8分22解：列表：345333343544344455535455或畫樹狀圖 4分共有9種等可能的結(jié)果，分別是：33、34、35、43、44、45、53、54、55； 5分其中十位上數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)有2個(gè). 6分（十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)） 7分答：十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是 8分23解： 如圖1，設(shè)切點(diǎn)為F，連接FO， O與AM相切于點(diǎn)F，OF為半徑 FOAM 1分 AFO=90， 2分 A=30，OF=4， ，AD=AO DO=8-4=4 3分 如圖2如圖1 答：AM與O相交 4分理由：如圖2，過點(diǎn)O作OFAM于F， AFO=90， 5分OF=OA， 6分 AD=2，DO=4； AO=AD+DO=6，且 A=30， OF=6=34， 7分 AM與O相交 8分24解： 過點(diǎn)C作CDBP于點(diǎn)D, 1分在RtPCD中，CDP=90，, 2分CD=PCsinCPD=30sin45 點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上， AB=CD=30 3分答：居民樓AB的高度為 4分 在RtPCD中，CDP=90， CPD=45， PCD=90-45=45 CDP=PCD， PD=CD=30 5分在RtAPB中，ABP=90， 6分 AC=BD=BP+PD= 7分答：點(diǎn)C、A之間的距離為 （）m . 8分25解： 3，-3 2分 直線過點(diǎn)A（1,3），B（-3，-1）， ， 一次函數(shù)的表達(dá)式為： ； 4分 6分 設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)C，在中令y=0，則x=-2， C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），OC=，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，答：AOB的面積為4. 8分 （注： 用其它方法求面積相應(yīng)給分）26 證明： ABCD ADBC 1分 DEC=FCB 2分 FBC=DCE CDEBFC 4分 D=F 5分 (注:其它證法相應(yīng)給分) 正確用尺規(guī)作圖作出：BFC的外接圓交直線AD于點(diǎn)P1、P2和找到與點(diǎn)A重合的P3點(diǎn). 8分27. 解： 答：存在； 1分 6、8、10 3分 答：不存在 4分 理由：假設(shè)在無數(shù)組勾股數(shù)中，還存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù). 設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別是：n-1、n、n+1（n1的整數(shù)）， 則：（n-1）2+n2=（n+1）2 5分 得：n1=4，n2=0（舍去） 當(dāng)n=4時(shí)，n-1=3，n+1=5， 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)仍然為3、4、5， 不存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù) 6分 答：不存在 7分 理由：假設(shè)在無數(shù)組勾股數(shù)中，存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù). 設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是：2n-1、2n+1、2n+3（n1的整數(shù)）， （奇數(shù)）2+（奇數(shù)）2（奇數(shù)）2 不存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù) 8分 答：存在三邊長(zhǎng)分別是4、5、6 9分理由：如圖，在ABC中，設(shè)AB=x，AC=x+1，BC=x-1（x1的整數(shù)）， 則：BCA；且ABC=2BAC ， 延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=BA， BAD=BDA 10分 又ABC=BAD+BDA=2BDA且 ABC=2BAC BAC=BDA又 C=C CABCDA AC2=BCDC（x+1）2=（x-1）（x-1）+x 11分得：x1=5，x2=0（舍去）當(dāng)x=5時(shí)，x-1=4，x+1=6，即：BC=4，AB=5，AC=6， 12分答：存在銳角ABC三邊為連續(xù)正整數(shù)，BC=4，AB=5，AC=6； 且同時(shí)還滿足：BCA；ABC=2BAC.28. 解： y=ax2+bx+的圖像過點(diǎn)A(-2，0)，B(6，0). 解之得：；圖1所求二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為：，且0t6，令x=0，則y=4，C（0，2）.設(shè)BC的表達(dá)式為：y=mx+n（m0）過B（6，0），C（0，） ，解之得：，BC的表達(dá)式為：， 過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)N交BC于點(diǎn)M，（如圖1） 點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，它的縱坐標(biāo)為： M PM=yP-y= 5分 x軸y軸，PQBC，PDx軸. AOC=COB=CQP=PQM=MDB=90又 AO=2，OB=8，CO=4， ， OACOCB， ACO=CBO=MPQ OACOCBDMBQMP cosMPQ=cosACO= cosMPQ= a0，且t=3的值在0t6的范圍內(nèi)， 當(dāng)t=3時(shí)，PQ的最大值= 6分（）當(dāng)QPCOAC時(shí)，（如圖2） 則 ACO=CBA=PCQ PCx軸，由拋物線的對(duì)稱性知：點(diǎn)C與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱， P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，） 7分 圖3圖2 （）當(dāng)QCPOAC時(shí)，（如圖3）