數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊圓柱體側(cè)面積和表面積

教學(xué)目標(biāo) 1 理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義 2 通過操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積 表面積的方法 并能運(yùn)用到實際 中解決問題 3 體驗成功與失敗的收獲 體會合作的愉悅 教學(xué)重點(diǎn) 動手操作展開圓柱的側(cè)面積 教學(xué)難點(diǎn) 圓柱側(cè)面展開圖的多樣性 并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立 聯(lián)系 并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積 表面積的計算公式 教具準(zhǔn)備 圓柱表面展開圖 學(xué)具準(zhǔn)備 紙質(zhì)圓柱形茶葉罐 長方形紙 剪刀 圓柱體紙盒 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引起興趣 出示 牛奶盒 紙箱 可比克 提問 1 這些東西我們很熟悉吧 誰來說說它們是什么形狀的呢 指名說 2 制作這些包裝盒 至少需要多大面積的材料 指名說 師 誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識 生 師 請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型 動手摸一摸 生 動手摸圓柱體 師 誰能說一說你摸到的是哪些部分 生 師 你所摸到的圓柱體的表面 它的大小叫做表面積 我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如 何求圓柱體的表面積的大小 板書課題 圓柱的表面積 二 探索交流 解決問題 導(dǎo)語 圓柱的側(cè)面積是一個曲面 那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢 指名說 提問 請大家猜一猜 如果我們將圓柱體的側(cè)面 也就是這個包 裝紙 展開 會是什么形狀的呢 研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式 將茶葉罐的包裝紙展開 看看得到一個什 么圖形 先猜想 然后說說 再操作驗證 這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關(guān)系 小組交流 學(xué)生要說清楚展開的方 法不同能得到什么不同的圖形 展開的形狀可能是長方形 平行四邊形 正方形等 1 獨(dú)立操作 利用手中的材料 紙質(zhì)小圓柱 長方形紙 剪刀 用自己喜 歡的 方式驗證剛才的猜想 2 操作活動 1 用自己喜歡的方式 將茶葉罐的包裝紙展開 看看得到一個什么圖形 2 觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系 獨(dú)立操作后 與小組里的同學(xué)交流 3 小組交流 能用已有的知識計算它的面積嗎 4 小組匯報 選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上 重點(diǎn)感受 圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形 這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪 這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系 長方形的長是圓柱體底面周長 長方形的寬是圓柱體的高 板書 長方形的面積 長 寬 圓柱的側(cè)面積 底面周長 高 所以 圓柱的側(cè)面積 底面周長 高 S 側(cè) C h 如果已知底面半徑為 r 圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成 S 側(cè) 2 r h 師 如果圓柱展開是平行四邊形 是否也適用呢 學(xué)生動手操作 動筆驗證 得出了同樣適用的結(jié)論 因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的 所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況 此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法 然后大家拿出準(zhǔn)備 好的圓柱紙盒用此法展開 練習(xí) 求圓柱的側(cè)面積 只列式不計算 底面周長是 1 6 米 高是 0 7 米 底面直徑是 2 分米 高是 45 分米 底面半徑是 3 2 厘米 高是 5 分米 研究圓柱表面積 1 現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少 需要計算哪幾個面的面 積 需要什么條件 指名說 2 動畫 圓柱體表面展開過程 3 圓柱體的表面積怎樣求呢 得出結(jié)論 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積 底面積 2 4 一個圓柱形茶葉筒的高是 10 厘米 底面半徑是 3 厘米 它 的表面積是多少平方厘米 學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋 三 鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 1 比較有蓋 無蓋 一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同 多媒體出 示 水管 水桶 糖盒 提問 這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同 指名說 2 做一個沒有蓋的圓柱形水桶 底面半徑是 10 厘米 高是 40 厘米 至少需 要多少平方厘米 得數(shù)保留整百平方厘米 重點(diǎn)感受 沒有蓋 至少這 兩個詞語 在實際中 使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些 因此 要保留整 百平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位進(jìn) 1 這種取近似值 的方法叫做進(jìn)一法 3 一個圓柱形水池 直徑是 20 米 深 2 米 在池內(nèi)的側(cè)面和池