高考幾何高效復習三部曲__何明

Http 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F 版權所有 網(wǎng)站地址 南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話 025 83657815 Mail admin 高考幾何高效復習三部曲高考幾何高效復習三部曲 作者 何明作者 何明 我曾經(jīng)問過一些高三學生 你們覺得高考幾何試題的特點是什么 回答是 立體幾何需要推理 解析幾何則要計算 又問 如何復習沖刺呢 回答是 多做題 這樣的回答貌似普通 實則包含了事物發(fā)展的基本規(guī)律 高考中 立體幾 何 必修 2 的考查側(cè)重于空間點 線 面的位置關系的判斷與論證 它注重邏輯推理 淡化運算 而解析幾何的考查則偏重于坐標運算 淡化邏輯 另單墫老師在 解題研究 一書中談及 怎樣提高解題能力 時寫到 必須多做題 除此之外 沒有別的辦法 也 充分肯定了這一做法的合理性 但如何科學高效地做好這部分內(nèi)容的沖刺復習呢 下面圍 繞該話題談幾點思考與建議 僅供參考 一 回顧歷史熟悉考情 江蘇省普通高中自 2005 年實施新課程標準以來 高考對幾何部分的考查大致保持穩(wěn) 定 見表 a 表 b 在繼承中保持著適度的創(chuàng)新 建議同學們能將表 a 表 b 中所涉及的 試題先做一遍 表 a 立體幾何 年份 2008 2009 2010 2011 題號 168 12 161616 17 交匯題 分值 145 5 141414 14 內(nèi)容線面平行 垂直 判定 體積 線面平行 垂直 判定 線面垂直 判定 等 體積法線面平行 垂直 判定與性質(zhì) 側(cè)面積與體積難度容易題容易題中等題容易題 中 等題 表 b 解析幾何 年份 2008 2009 2010 2011 題號 9 12 13 1813 186 9 1814 18 Http 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F 版權所有 網(wǎng)站地址 南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話 025 83657815 Mail admin 分值 5 5 5 165 165 5 165 16 內(nèi)容 直線方程 橢圓的離心率 Apoollonius 圓 圓的方程橢圓的離心率 直線的方 程 圓的方程雙曲線的方程與簡單性質(zhì) 直線與圓的位置關系 直線與橢圓的方程及簡單 性質(zhì) 含軌跡問題 直線與圓的位置關系 直線與橢圓的方程及簡單性質(zhì) 難度中等題 較難題中等題 較難題容易題 中等題 較難題容易題 中等題 回顧四年的高考 結(jié)合 2012 年的 考試說明 我們看到 立體幾何的 B 級考點 線面平行 垂直 判定 的大題每年均考查 題號 16 及分值 14 分 一直保持穩(wěn)定 A 級考點 表面積與體積的考查也經(jīng)常涉及 難度均不大 解析幾何的 C 級考點 直 線方程 圓的方程為必考題 有從大題降溫至小題的趨勢 難度適中 B 級考點 橢圓 的方程與簡單性質(zhì)每年都考查 反從小題升溫至大題的考查 拋物線與雙曲線的考查較少 但卻不可輕視 需注意查漏補缺 二 研究核心把準方向 由于高考命題是參照教材圍繞核心內(nèi)容編擬考題 因此 考生在復習沖刺時務必要用 好課本 弄清這一章的 三維核心 圖 1 如立體幾何一章的核心知識是點 線 面的 位置關系的判定與性質(zhì) 主要是八個定理的符號語言的規(guī)范使用 可結(jié)合圖 2 來考慮平行 垂直的位置關系及定理的符號表示 核心載體是長方體 值得考慮的還有正方體 三棱錐 四棱錐 三棱柱等 核心思想 方法 是公理化思想 演繹推理 這里順便提及涉及理科 附加題中的選考內(nèi)容 空間向量 不少考生對必做試題中的立體幾何大題與附加試題中 可能出現(xiàn)的立體幾何大題的解題方法的使用存在疑問或僥幸心理 事實上 必做試題中的 立體幾何大題通常宜使用邏輯推理來證明 空間向量法通常不易操作 而附加試題中可能 出現(xiàn)的立體幾何大題則用空間向量法 以空間向量為工具加以解決 傳統(tǒng)的幾何法通常難 以奏效 這一點 核心載體的預設 在命題時會充分考慮 保證對核心知識 核心思想與方 法的考查全部到位 又兼顧文理公平 同樣 解析幾何的核心知識是直線的方程 圓的方程以及橢圓的方程與簡單性質(zhì) 核 心載體是直線 圓 橢圓 核心思想是坐標的思想 用代數(shù)的方法研究幾何圖形的性質(zhì) 下面就解析幾何的核心思想具體談談 回顧近 4 年來江蘇卷的解析幾何大題 我們不難發(fā)現(xiàn) 每年的命題均圍繞坐標的思想 設置考題 這就讓一些平時喜歡用純幾何解法或數(shù)形結(jié)合的考生吃了不少苦 要清楚 平 Http 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F 版權所有 網(wǎng)站地址 南京市湖南路 1 號 B 座 808 室 聯(lián)系電話 025 83657815 Mail admin 時做的很多練習題 模擬題 的幾何背景是較容易觀察或發(fā)現(xiàn)的 導致不少考生平時嘗到 甜頭 這些題其實是不符合考情方向的 高考解析幾何大題重點考查的是代數(shù)解法 一般 不涉及韋達定理 回避幾何方法 幾何背景很難被發(fā)現(xiàn)或超出中學范疇 只有這樣才能 體現(xiàn)代數(shù)方法的優(yōu)越性 體現(xiàn)解析幾何的本質(zhì) 因此 復習解析幾何大題時應注重坐標思 想的滲透與運用 自覺淡化幾何方法的使用 只有弄清核心 才能把準復習方向 正所謂 知己知彼 百戰(zhàn)不殆 三 精做好題學思結(jié)合 由于復習時間有限 對于考生來說 題目的質(zhì)比量更重要 因此 復習期間需要精做 好題 譬如立體幾何的大題可以從課本上來 或稍做改編而來 特別是前幾年的江蘇省高 考試題一定要做 并用心認真體會 包括一些市的模擬題 可以是近兩年的 做完試題要 認真思考以下幾點 試題考查的核心內(nèi)容 核心載體 核心思想方法是什么 試題有 沒有其他解法 不同解法的比較研究 方法與策略的選擇 類似的或相關的問題還有哪 些 它們之間的關系如何 解題過程中還有什么地方需要改進或提高的 我能提出與 之相關的問題并解決嗎 下面 重點談談解析幾何題的解法問題 不少考生覺得解析幾何題太難算了 常因運 算量太大而導致解題無法繼續(xù) 事實上 解析幾何題的解答是有一定章程可以遵循的 應 注意技巧的適當使用 否則會陷入一大堆繁瑣的演算之中 在解題時應注意以下幾點 注意對稱性 輪換性 適度形式化可使計算有條不紊 井然有序 選用合理的參數(shù)及方 程形式 正確理解不同量的性質(zhì) 抓住基本量 運算 化簡 變形過程中 可消可約的 部分不需牽動 巧妙的減元 順勢而下 方能簡單