鋼鐵上市公司業(yè)績(jī)的DEA有效性分析

運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué) 課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì) 班班 級(jí)級(jí) 04 信科信科 1 班班 學(xué)學(xué) 號(hào)號(hào) I04630123 I04630127 I04630129 姓姓 名名 王宇亮王宇亮 指導(dǎo)老師指導(dǎo)老師 周永華周永華 浙江理工大學(xué)理學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)浙江理工大學(xué)理學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué) 2006 年年 6 月月 鋼鐵上市公司業(yè)績(jī)的鋼鐵上市公司業(yè)績(jī)的 DEA 有效性分析有效性分析 DEA Validity Analysis the Achievement of Listed company of Iron And Steel 摘要 本文應(yīng)用DEA模型對(duì)鋼鐵上市公司的業(yè)績(jī)進(jìn)行了實(shí)證研究 通過(guò)DEA有效 分析和規(guī)模收益分析對(duì)十四家上市公司的業(yè)績(jī)進(jìn)行了效率衡量 為投資者理性 投資提供了參考依據(jù) 也為上市公司提高效率提供了數(shù)據(jù)借鑒 Abstract This text used DEA model and carried on the positive research to the achievement of the listed company of iron and steel By DEA validity Analysis and scale income an analysis on efficiency at each the achievements of 14 listed company made some advices for investors investment and also offered some data to draw lessons to the listed company 關(guān)鍵詞 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 DEA有效 規(guī)模收益 Key words Data net an analysis DEA validity scale return 一 前言 經(jīng)過(guò)多年發(fā)展 我國(guó)證券市場(chǎng)正走向成熟 投資者對(duì)基礎(chǔ)分析 技術(shù)分析越 來(lái)越關(guān)注 目前對(duì)上市公司業(yè)績(jī)分析評(píng)價(jià)的方法很多 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 分形與混沌等 方法都取得了一定成效 2005 年 中國(guó)鋼鐵行業(yè)呈現(xiàn)出產(chǎn)量繼續(xù)攀升 進(jìn)出口 基本平衡 技術(shù)水平大幅提高 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化 企業(yè)聯(lián)合重組取得進(jìn)展 國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力有所增強(qiáng)等特征 同時(shí)我國(guó)鋼鐵行業(yè)存在產(chǎn)業(yè)集中度過(guò)低 環(huán)保壓 力日趨加重 生產(chǎn)成本不斷上升 鋼材價(jià)格急劇下挫 利潤(rùn)增幅放緩 投資增 幅回落等問(wèn)題 2006 年 國(guó)際鐵礦石價(jià)格普偏上漲 對(duì)中國(guó)鋼鐵企業(yè)也會(huì)帶來(lái) 巨大的影響 一旦供應(yīng)中國(guó)的鐵礦石價(jià)格上漲 中國(guó)鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)成本將增 加 如何安排投入 如何管理使得企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)出效率最高將變得更為重要 本 文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 簡(jiǎn)稱 DEA 對(duì)鋼鐵上市公司 2005 業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià) 二 DEA基本原理 對(duì)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià) 實(shí)際上是測(cè)定企業(yè)在全部生產(chǎn)要素投入下 整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的效率問(wèn)題 為此 首先必須測(cè)定測(cè)定各種不同的產(chǎn)出 以及生 產(chǎn)過(guò)程中各種不同的要素投入 然后對(duì)各種產(chǎn)出和各種投入要素分別進(jìn)行綜合 由此 可以定量確定該生產(chǎn)系統(tǒng)投入轉(zhuǎn)化成產(chǎn)出的效率 衡量工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的投入 包括勞動(dòng)消耗和勞動(dòng)占用 衡量工業(yè) 企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的產(chǎn)出 既可表現(xiàn)為使用價(jià)值成果 也可表現(xiàn)為價(jià)值成果 前者包括產(chǎn)品產(chǎn)量 質(zhì)量和品種 后者包括工業(yè)總產(chǎn)值 銷售收入 利稅等 通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益投入指標(biāo)與產(chǎn)生指標(biāo)的分析 結(jié)合鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的實(shí) 際情況 建立進(jìn)行鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益有效性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 分別是 投入指標(biāo) 總資產(chǎn) 百萬(wàn)元 1 x 每股凈資產(chǎn) 元 2 x 職工人數(shù) 人 3 x 產(chǎn)出指標(biāo) 總利潤(rùn) 百萬(wàn)元 1 y 凈利潤(rùn) 百萬(wàn)元 2 y 每股收益 元 3 y DEA分析是根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出相同類型單位進(jìn)行相對(duì)有效性分析 的一種方法 由著名的運(yùn)籌學(xué)家查尼斯 A Charnes 庫(kù)珀 W W Cooper 及 羅茲 E Rhodes 等于1978年提出 該法主要是通過(guò)保持決策單元的輸入或輸 出不變 借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前言面上 并通過(guò)比較決策單元 DMU 偏離DEA前言面的程度來(lái)評(píng)價(jià)他們的相對(duì)有效性 DEA原理 設(shè)有 n個(gè)同類型的部門 又稱決策單元 對(duì)每個(gè)部門都有 m 種不同的輸 入以及 s 種不同的輸出 即投入 m種 資源 產(chǎn)出 s 種 產(chǎn)品 這n個(gè)決策 單元及其輸入輸出關(guān)系如下 決策單元 1 2 j n 輸 入 V1 x11 x12 x1j x1n V2 x21 x22 x2j x2n Vm xm1 xm2 xmj xmn 輸 出 U1 y11 y12 y1j y1n U2 y21 y22 y2j y2n Um ys1 ys2 ysj ysn 其中 xij 表示第 j個(gè)決策單元關(guān)于第 i 種類型投入的總量 xij 0 yij表示第 j個(gè)決策單元關(guān)于第 i種類型產(chǎn)出的總量 yij 0 vi表示第 i 種類型輸入的度量 也稱為權(quán)系數(shù) ur表示第 r種類型輸出的度量 也稱為權(quán)系數(shù) i 1 2 m j 1 2 n r 1 2 s 對(duì)應(yīng)于權(quán)系數(shù) 12 T m Vv vv 與 12 T s Uu uu 三 評(píng)價(jià)模型 每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù) 1 1 s rrj r j m iij i u y h v x j h 1 j 1 2 n 我們總可以適當(dāng)?shù)剡x取權(quán)系數(shù) v 及 u 使其滿足以下要求 hj 1 j 1 2 n 現(xiàn)對(duì)第 0 j 個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià) 1 0 j n 以權(quán)系數(shù) v 和 u 為變量 以 第 0 j 個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo) 以所有的決策單元的效率指數(shù)為約束條件 即 j h 1 j 1 2 n 這樣形成了如下的優(yōu)化模型 1 1 1 1 12 12 max 11 2 0 0 s rro r m iio j s rrj r m iij i T m T s u y v x u y jn v x vv vv uu uu 使用以下矩陣符號(hào) 0 0 max 11 2 0 0 T T T j T j u Y v X u Y pjn v X vu 1 其中 12 T jjjmj Xxxx j 1 2 n 12 T jjjsj Yyyy j 1 2 n 再用 Chames Cooper 變換 式 1 可以化為如下線性規(guī)劃方程組 2 00 0 max 0 1 2 1 0 0 T j Tt jj c R T Yh w XYjn P w X w 2 其中 t 0 1 T v X w 1 t u0 式 2 的對(duì)偶線性規(guī)劃方程組為 2 0 1 c 0 1 min D 0 1 2 n jj j nR jj j j XX YY jn 3 式 3 的含義為 尋找 n 個(gè) DMU 的某種組合 使其產(chǎn)生在不低于第 j0 個(gè) DMU 產(chǎn)出時(shí)盡可能地少 為了使用對(duì)偶線性規(guī)劃判別決策單元 j0 的 DEA 有效性 我們引進(jìn)正負(fù)偏 差變量 12 12 Ts s Tm s SSSSE SSSSE 將約束條件化為等式形式 得到線性規(guī)劃方程組 0 1 12 0 1 min 0 1 2 0 0 n jj j n jj j j XsX D c RYsY jn ss 4 利用對(duì)偶線性規(guī)劃判斷決策單元 j0 的弱 DEA 有效性和 DEA 有效性有如下的步 驟 第一步 求解線性規(guī)劃問(wèn)題 設(shè)最優(yōu)值為 0 若 0 1 則決策單元 0 j 為弱 DEA 有效 轉(zhuǎn)到第二步 若 0 1 則決策單元 0 j 不為若 DEA 有效 第二步 求解線性規(guī)劃方程組 2 0 1 2 0 1 max 0 1 2 0 0 T T n jj j n jj c R j j e se s XsX DYsY jn ss 5 如果式 5 線性規(guī)劃的最優(yōu)值為 0 則決策單元 j0 為 DEA 有效 反之 決策 單元 j0 僅為弱 DEA 有效 四 評(píng)價(jià)上市公司業(yè)績(jī)的DEA模型 基于上述的DEA基本原理 我們很容易建立評(píng)價(jià)上市公司的DEA模型 首 先將個(gè)上市公司視為不同的決策單元 對(duì)其業(yè)績(jī)進(jìn)行DEA有效分析 即從企業(yè) 的投入資源與產(chǎn)出成果之間的邏輯關(guān)系入手來(lái)衡量企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率 因DEA模式有處理多投入 多產(chǎn)出的優(yōu)秀特征 進(jìn)而我們確定了較具代表性的 投入因素 總資產(chǎn) 每股凈資產(chǎn) 職工人數(shù) 作為三項(xiàng)輸入X 而產(chǎn)出成 果因數(shù)為 總收入 凈利潤(rùn) 每股收益 作為三項(xiàng)輸出Y 這三項(xiàng)投入具 有很強(qiáng)的代表性 而這三項(xiàng)成果產(chǎn)出也能從各個(gè)角度較綜合的反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng) 營(yíng)的成果 具有一定的總括性 最后通過(guò)求解對(duì)偶線形規(guī)劃問(wèn)題 我們就能依 據(jù) 來(lái)判斷各上市公司業(yè)績(jī)的相對(duì)有效性 五 DEA 模型的運(yùn)算和結(jié)果分析 為了綜合評(píng)價(jià)鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益 以對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益水平和變動(dòng)狀況作出全 面分析 研究 有必要通過(guò)在一個(gè)固定時(shí)間段多家鋼鐵公司的效益比較來(lái)反映 各家公司的相對(duì)收益情況 本文選取了 14 家上市公司在 2005 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分 析 數(shù)據(jù)來(lái)自新浪網(wǎng)各家公司 2005 年度報(bào)表 1 原始數(shù)據(jù)處理 由于原始數(shù)據(jù)中不存在負(fù)數(shù) 所以原始數(shù)據(jù)不需要無(wú)量綱化 十四家鋼鐵公 司投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見(jiàn)下表 原始數(shù)據(jù)表 1 上市公司 名稱 投入 X1投入 X2投入 X3產(chǎn)出 Y1產(chǎn)出 Y2產(chǎn)出 Y3 寶鋼14202423 6 4 2565012660836 1 1266552 8 0 72 武鋼3677197 92 5868004074603 3 482489 00 616 包鋼1220900 02 23641 971897097 1 100641 90 35 邯鋼1873993 43 82801988521 3 90286 70 4 濟(jì)鋼1451518 74 253802401670 3 82858 30 88 西鋼567834 12 8857 2254605 314568 10 2312 榮鋼1354501 15 11403 61981564 4 41548 10 451 杭鋼716321 24 93227945888 921190 20 33 馬鋼3887837 62 927003208309 6 284761 90 441 酒鋼701689 55 2210 11064311 8 51269 00 7 撫鋼474209 42 8653 9460328 11239 30 0238 精工鋼173073 82 8231 58159679 64490 30 4082 凌鋼310496 44 677100137807 72015 70 038 八一鋼鐵546807 94 0449781341 924517 50 42 注 X1 為總資產(chǎn) 萬(wàn)元 X2 為每股凈資產(chǎn) 元 X3 為職工人數(shù) 百人 Y1 為總收入 萬(wàn)元 Y2 為凈利潤(rùn) 萬(wàn)元 Y3 為每股收益 元 2 DEA 模型 C R 求解 2 將表 2 中的數(shù)據(jù)帶入下面的線性規(guī)劃問(wèn)題 0 1 12 0 1 min 0 1 2 0 0 n jj j n jj j j XsX D c RYsY jn ss 用 lindo 軟件求解 得到 DEA 有效性的計(jì)算結(jié)果 如表 2 上市鋼鐵公司 DEA 有效性評(píng)價(jià)結(jié)果表 2 輸入指標(biāo)的松弛變量輸出指標(biāo)的松弛變量上市鋼 鐵公司 名稱 S1 x1 S2 x2 S3 x3 S4 Y1 S5 Y2 S6 Y3 相對(duì)經(jīng) 營(yíng)效績(jī) 1 寶鋼0000001 2 武鋼0000001 3 包鋼0000001 4 邯鋼000019725 830 15760 8258 5 濟(jì)鋼0000001 6 西鋼51562 960001493 5400 5374 7 榮鋼01 011543 32026816 420 27500 8841 8 杭鋼02 250631 50011443 230 01650 7980 9 馬鋼000057687 480 05310 7555 10 酒鋼0000001 11 撫鋼000015251 740 19620 6847 12 精工 鋼 0000001 13 凌鋼01 01075 0102738 700 01240 2682 14 八一 鋼鐵 0000001 3 DEA 有效性分析 由表 2 可得寶鋼 武鋼 包鋼 濟(jì)鋼 酒鋼 精工鋼 八一鋼鐵七家上市 鋼鐵公司的 值達(dá)到了 1 其松弛變量都為 0 說(shuō)明這幾家公司 DEA 有效 經(jīng) 營(yíng)活動(dòng)處在相對(duì)理想的狀態(tài) 另外的幾家企業(yè)的 值小于 1 說(shuō)明投入產(chǎn)出沒(méi) 有達(dá)到很好的狀態(tài) 并隨著 值的變小 公司的效率也越低 1 上市公司 的投入可以按比例縮小 而且可以通過(guò)加強(qiáng)管理 開(kāi)發(fā)新的技術(shù)來(lái)增加產(chǎn)品的 產(chǎn)出量 還可以通過(guò)加強(qiáng)員工的素質(zhì)和能力來(lái)獲得更大的收入 運(yùn)用松弛變量 定理 我們變能計(jì)算出目標(biāo)的改進(jìn)值 即理論上產(chǎn)出可達(dá)到的水平 這里以相 對(duì)效率最差的凌鋼為例 0 2682 S2 1 0107 S3 5 01 S5 2738 70 S6 0 0124 它的每股凈資產(chǎn) 員工人數(shù)等可以進(jìn)一步減少 而凈利潤(rùn) 每股 收益可以在原有基礎(chǔ)上得到提高 經(jīng)過(guò)計(jì)算每股凈資產(chǎn)可以降為 4 677 1 0107 0 2682 4 405 元 員工人數(shù)可減為 100 5 01 0 2682 98 65 百人 凈利潤(rùn) 理論上可增長(zhǎng)到 2015 7 2738 7 4754 4 萬(wàn)元每股收益率理論上可達(dá)到 0 038 0 0124 0 0504 元 另外幾家非 DEA 有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)改進(jìn)值 見(jiàn)下表 非 DEA 有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)產(chǎn)出改進(jìn)值表 3 產(chǎn)出 Y1 總收入 萬(wàn)元 產(chǎn)出 Y2 凈利潤(rùn) 萬(wàn)元 產(chǎn)出 Y3 每股收 益 元 公司 名稱 原值理論改進(jìn) 值 原值理論改 進(jìn)值 原值理論改 進(jìn)值 17 榮鋼1981564 41981564 441584 168400 50 4510 7260 24 邯鋼1988521 31988521 390286 7110012 50 40 5576 38 杭鋼945888 9945888 914568 126011 30 21120 2277 49 馬鋼3208309 63208309 6284761 9342449 30 4410 4941 511 撫 鋼 460328 1460328 11239 316491 00 02380 22 66 西鋼254605 3254605 314568 116061 60 21120 2112 713 凌 鋼 137807 7137807 72015 74754 40 0380 0504 非 DEA 有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)投入改進(jìn)值表 4 投入 X1 總資產(chǎn) 萬(wàn)元 投入 X2 每股凈 資產(chǎn) 元 投入 X3 職工人 數(shù) 百人 公司名 稱 原值可減少 為 原值可減少 為 原值可減少 為 17 榮鋼 5 114 21403 6365 30 24 邯鋼 38 杭鋼 4 933 13227201 86 49 馬鋼 511 撫鋼 66 西鋼567834 1540124 1 713 凌鋼 4 6774 40510098 65 4 規(guī)模收益分析 在對(duì)上市公司進(jìn)行有效分析的同時(shí) 我們可以求得 Xi 的值 通過(guò) Xi 的值 來(lái)判斷 DMU 的規(guī)模收益情況 見(jiàn)表 5 上市公司規(guī)模收益情況表 5 公司簡(jiǎn)稱 規(guī)模收益不變 n i Xi 1