江蘇省連云港市2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案（Word版）

港云連的麗美連云港市 2016 年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試 數(shù)學(xué)試題 參考公式：拋物線 02 頂點坐標為 一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在 答題卡相應(yīng)位置 上。） 1有理數(shù) 1 ， 2 ， 0 ， 3 中 ， 最小的數(shù)是 A 1 B 2 C 0 D 3 2據(jù)市統(tǒng)計局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，我市目前常住人口約為 4 470 00 人，數(shù)據(jù)“ 4 470 00 ”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A B C D 410447 3右圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對 面是的字是 A 麗 B 連 C 云 D 港 4計算： 5 A B 22x C D 2 5若分式21 ， 則 （第 3 題圖） A 2x B 0x C 1x D 1x 或 2 6姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)。甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖 像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)， y 值隨 根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是 A BCD 2 7如圖 1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為 1S 、 2S 、3S； 如圖 2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為 4S 、5S、6S。 其中 161 S ， 452 S ， 115 S ， 146 S ， 則 43 A 86 B 64 C 54 D 48 8如圖，在網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為 1 個單位）選取 9 個格點（格線的交點稱為格點）。如果以 A 為圓心， r 為半徑畫圓 ， 選取的格點中除點 A 外恰好有 3 個在圓內(nèi)，則 r 的取值范圍為 A 1722 r B 2317 r C 517 r D 295 r A 11A 7A 6A 5A 8A 9A 10A 12A 4A 3A 2A 1圖 1圖 1S 6S 5S 4S 3S 2S 1 7 題圖 ） （第 8 題圖） （第 12 題圖） 二 、 填空 題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。 不需要寫出解答過程， 請 把答案直接填寫在 答題卡相應(yīng)位置 上。） 9化簡： 38 . 10分解因式： 362x . 11在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中， 7 名同學(xué)的投擲成績 （單位：環(huán)）分別是： 7 ， 9 ，9 ， 4 ， 9 ， 8 ， 8 ， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 是 . 12如圖，直線 分 ， 若 541 ， 則 2 . 13已知關(guān)于 x 的方程 0122 一個根是 0 ， 則 a . 14如圖，正十二邊形 1221 ，連接7307則 1073 . （第 14 題圖） （第 15 題圖） （第 16 題圖） 15如圖 1， 將正方形紙片 折，使 合 ， 折痕為 如圖 2，展開后再折疊一次，使點 C 與點 E 重合 ， 折痕為 點 B 的對應(yīng)點為點 M ， N 。 若 2 則 . 16如圖， P 的半徑為 5， A 、 B 是圓上任意兩點 ， 且 6 以 邊作正方形 D 、 P 在直線 側(cè) ）。若 繞點 P 旋轉(zhuǎn)一周 ， 則 掃過的面積為 . 三 、 解答 題（本大題共 11 小題，共 102 分。請 在 答題卡 上指定區(qū)域內(nèi) 作答。解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 ） 17（本題滿分 6 分）計算 25321 02016 . 18（本題滿分 6 分）解方程 01 12 3210本題滿分 6 分）解不等式 131 并將解集在數(shù)軸上表示出來 . 20（本題滿分 8 分）某自行車公司調(diào)查陽光中學(xué)學(xué)生對其產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為 A 、 B 、 C 、 D 。 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 。 （ 1）本次問卷共隨機調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中 m . （ 2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖 . （ 3）若該校有 1000 名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？ 21（本題滿分 10 分）甲、乙兩校分別有一男一女共 4 名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教 。 （ 1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選 1 名 ， 則所選的 2 名教師性別相同的概率是 人數(shù)類型40%問卷情況 扇形 統(tǒng)計圖 . （ 2）若從報名的 4 名教師中隨機選 2 名 ，用列表或畫樹狀圖的方法求出這 2 名教師來自同一所學(xué)校的概率 。 22（本題滿分 10 分）四邊形 ， ， ， ， ，垂足分別為 E 、 F 。 （ 1）求證： ； （ 2）若 交于點 O ， 求證 ： . 23（本題滿分 10 分）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住 7 人 ， 那么有 7 人無房可住 ；如果每一間客房住 9 人 ， 那么 就空出一間房。 （ 1）求該店有客房多少間？房 客多少人？ （ 2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加。每間客房收費 20 錢 ， 且每間客房最多入住 4 人 ， 一次性定客房 18 間以上 （含 18 間 ），房費按 8 折優(yōu)惠 。 若詩中 “眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?y (m g /L )x （ 天 ）本題滿分 10 分）環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行 檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的 環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在 15天以內(nèi) （含 15 天 ）排污達標。整改過程中，所排污水中硫化物的濃度 與時間 x （天）的變化規(guī)律如圖所示 ，其中 線段 示前 3 天的變化規(guī)律 ， 從第 3 天起 ， 所排污水中硫化物的濃度 y 與時間 x 成反比例關(guān)系 。 （ 1）求整改過程中硫化物的濃度 y 與時間 x 的函數(shù)表達式 ； （ 2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在 15 天以內(nèi)不 超過最高允許的 為什么 ？ 25（本題滿分 10 分）如圖，在 中 ， 150C ， 481B。 O（ 1）求 長 ； （ 2）利用此圖形求 15值 （精確到 參考數(shù)據(jù) ： ， ， ） 26（本題滿分 12 分）如圖，在平面直角坐標系 ， 拋物線 2 經(jīng)過兩點 1A ，1 ， 2B ， 2 。過點 B 作 軸 ， 交拋物線于點 C ， 交 y 軸于點 D 。 （ 1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式及 點 C 的坐標 ； （ 2）若拋物線上存在點 M ， 使得 的面積為27， 求出 點 M 的坐標 ； （ 3）連接 在 坐標平面 內(nèi) ，求使得 與 相似 （邊 B 對應(yīng) ）的點 N 的坐標 。 本題滿分 14 分）我們知道：光反射時，反射光線、入射光線 和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射 角等于入射角。如右圖， 入射光線 ， 入射點為 O ， 法 線 （過入射點 O 且垂直于鏡面的直線 ）， 反射光線 ， 此時反 射角 等于入射角 。 問題思考： （ 1）如圖 1，一束光線從點 A 處入射到平面鏡上 ， 反射后恰好過點 B ， 請在圖中確定平面鏡上的入射點 P ， 保留作圖痕跡 ， 并簡要說明理由 ； （ 2）如圖 2，兩平面鏡 交于點 O ， 且 ， 一束光線從點 A 出發(fā) ，經(jīng)過平面鏡反射后 ，恰好經(jīng)過 點 B 。 小昕說 ， 光線可以只經(jīng)過平面鏡 射后過點 B ，也 可以只經(jīng)過平面鏡 射后過點 B 。除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請在圖中畫出光線的行進路線， 保留作圖痕跡 ， 并簡要說明理由 ； （圖 1） （圖 2） 問題 拓展 ： （ 3）如圖 3，兩平面鏡 交于點 O ，且 30 一束光線從點 S 出發(fā) ，且平行于平面鏡 第一次在點