上海市徐匯區(qū)2015-2016學年八年級上期末模擬數(shù)學試題含答案

2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 1 頁 2015 學年第 一 學期 徐匯區(qū)學習能力診斷卷 初二數(shù)學 試卷 時間 90 分鐘 滿分 100 分） 題號 一 二 三 四 五 總分 滿 分 12 24 20 22 22 100 得分 一選擇題（本大題共 6 題，每題 2 分，滿分 12 分） 【 下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的 】 1下列各式中與 3 是同類二次根式的是 （ ） （ A） 6 ； （ B） 9 ； （ C） 12 ； （ D） 18 2 如圖 1，在 中， 90 斜邊 的中線，那么下列結論錯誤 的是 （ ） （ A） 90D （ B） 2 ； （ C） ； （ D） 3如圖 2，點 P 在反比例函數(shù) )0( 直 x 軸，垂足為 Q ，設 的面積是 s ，那么 s 與 k 之間的數(shù)量關系是 （ ） （ A）4 （ B）2 （ C） ； （ D） 不能確定 4如果 y 關于 x 的函數(shù) 1( 2 是正比例函數(shù)，那么 k 的取值范圍是 （ ） （ A） 0k ； （ B） 1k ； （ C） 一切實數(shù) ； （ D） 不能確定 5 如果關于 x 的一元二次方程 0)(2)( 2 兩個相等的實數(shù)根，其中 、 是 的三邊 長 ，那么 的形狀是 （ ） （ A） 直角三角形 ； （ B） 等腰三角形 ； （ C） 等邊三角形 ； （ D） 等腰直角三角形 6下列命題的逆命題是假命題的是 （ ） （ A） 同位角相等，兩直線平行 ； （ B） 在一個三角形中，等邊對等角 ； （ C） 全等三角形三條對應邊相等 ； （ D） 全等三角形三個對應角相等 學校_ 班級_ 學號_ 姓名_密封線P O Q x y 圖 2 B C A D 圖 1 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 2 頁 二填空題（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分） 7計算： 8 _ 8函數(shù) 62 定義域是 _ 9在實數(shù)范圍內分解因式： 132 _ 10如果 31)( ，那么 )2(f _ 11已知變量 x 和變量 2x ，那么 2x 是不是 x 的函數(shù)？你的結論是： _（填“是” 或“不是”） 12 如果反比例函數(shù) )0( y 隨著 x 的增大而減小，那么 請你 寫出一個 滿足條件的反 比例函數(shù) 解析式 _（只需寫一個） 13在 和 中， 90 30D ， ， ，如果 3那么 長是 _ 14已知關于 x 的方程 062 一個根為 2 ，那么它的另一個根是 _ 15如果點 ),3( 正比例函數(shù) 像上，那么點 A 和坐標原點的距離是 _ 16某產品原價每件價格為 20 元，經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每件 售價為 162 元，那么每次降價的百分率是 _ 17在一個角的內部 （不包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點的軌跡是 _ _ 18在 中， ， 直平分 別交 M 、 N ，如果 是等腰三角形，那么 B 的大小是 _ 三、簡答題（本大題共 4 題，每題 5 分，滿分 20 分） 19 先化簡再計算：22 （其中 9 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 3 頁 20解方程： 6)5()32( 2 21已知：線段 （如圖 3） 求作： ，使得 ， （不必寫作法，保留痕跡和寫出結論） 22如圖 4，正比例函數(shù) )0( 反比例函數(shù)的圖像交于點 ),1( 和點 B 求點 B 的坐標 四、（本大題共 3 題， 第 23、 24 題每 題 7 分， 第 25 題 8 分， 滿分 22 分） 23如圖 5，在 中， 90C ， 6 10 直平分 分 別交 于點 求 長 b a 圖 3 B A x y O 圖 4 D A B C E 圖 5 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 4 頁 24某商店從廠家以每件 21 元的價格購進一批商品，該店可以自行定價，若每件商品售價為 可以賣出 )10350( a 件；但物價局限定每件商品加價不能超過進價的 20 ，如果商店計劃要賺 40 元，那么每件商品售價是多少元？ 25如圖 6， ， 90A ， ，點 E 是 中點， （ 1）求證： ； （ 2）聯(lián)結 試判斷 的形狀，并證明你的結論 C A B D E F 圖 6 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 5 頁 五、（本 大 題 共 2 題，第 26 題 10 分，第 27 題 12 分， 滿分 22 分） 26如圖 7，點 ),2( 直線 )0( 11 的點，如果直線 )0( 11 平分 ， 軸于 A ， 軸于 C （ 1）求 1k 的值； （ 2）如果反比例函數(shù) )0(22 圖像與 分別交于點 ， 求證： ； （ 3）在（ 2）的條件下，如果四邊形 面積是 面積的34，求反比例函數(shù) 的解析式 O x y B C A 圖 7 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 6 頁 27如圖 8，在 中， 90 斜邊 的中線， （ 1）求 的大??； （ 2）如圖 9，點 F 是邊 一點，將 沿 在直線翻折，點 B 的對應點是點 H ，直線 ，垂足為 G ，如果 2求 長； （ 3）如圖 10，點 E 是 內一點， 且 150聯(lián)結 請判斷線段、 能否構成直角三角形？如果能，請證明；如果不能，請說明理由； B A C D 圖 8 A C B D E 圖 10 圖 9 B A C F 密 封 線 內 不 準 答 題 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 7 頁 2015 學年第一學期初 二 數(shù)學期末測試卷 參考答案和評分標準 一、 選擇題（本大題 共 6 題，每題 2 分，滿分 12 分） 1 C； 2 D； 3 B； 4 C； 5 A； 6 D 二 填空題（本題共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分） 7 2 ； 8 3x ； 9 )2 53)(2 53( 10 23 ； 11 是 ； 12 答案不唯一，如：等； 13 3 ； 14 3 ； 15 5 ； 16 10 ； 17 這個角的平分線（除頂點） ； 18 45 或 36 注：第 17 題缺“除頂點”不得分；第 18 題 錯解、 漏解 都 不得分 三、 簡答題（本大題共 4 題，每題 5 分，滿分 20 分） 19 解：原式)( ； （ 3 分） 當 9，上式 3191 （ 2 分 ） 20 解： 原方程化為， 0373 2 （ 2 分） 13334)7( 2 ； （ 1 分） 6 137 x； （ 2 分） 原方程的根是6 1371 x，6 1372 x 21 解： 畫圖正確（略） （ 4 分） 結論 （ 1 分） 22 解： 由題意，得 212 m， )2,1(A ； （ 1 分） 又 k2 ， 2k ， ； （ 1 分） 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 8 頁 ;2;2 解得;2111;2122 （ 2 分） )2,1( B （ 1 分） 四、（本大題共 3 題，第 23、 24 題每題 7 分 ，第 25 題 8 分，滿分 22 分） 23 解 ： 在 中， 90C ， 8610 2222 （ 2 分） 直平分 分別交 于點 ， ； （ 1 分） 設 ,則 8 ； （ 1 分） 在 中， 90C ， 222 ； （ 1 分） 即 222 )8(6 ，解得47x，即47 （ 2 分） 24 解： 設 每件商品售價是 x 元 （ 1 分） 由題意，得 400)10350)(21( ； （ 2 分） 化簡，得 0775562 （ 1 分） 解得 251 x ， 312 x ； （ 2 分） 又 1 ， 31x 不合題意，舍去； （ 1 分） 答： 每件商品售價是 25 元 25 證明 ： （ 1） ， 180 又 90A ， 90 （ 1 分） ， ， ； ； （ 1 分） 90A B 90 ； （ 1 分） 180A B ， 90 （ 1 分） （ 2） 是等腰三角形 （ 1 分） ， ； 又 ，點 E 是 中點， （ 1 分） 過點 D 作 于 G ， B 90 ， ， ；又 ， ； ； 直平分 （ 1 分） 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 9 頁 ； （ 1 分） 又 ， ； 是等腰三角形 五、（本大題共 2 題，第 26 題 10 分，第 27 題 12 分，滿分 22 分） 26 解： （ 1） 直線 )0( 11 分 ， 軸于 A ， 軸于 C ， ；又 ),2( 2 （ 1 分） )2,2(B ， 122 k ， 11k （ 2 分） （ 2） 反比例函數(shù) )0(22 圖像與 分別交于點 ， )2,2( 2)2,2( 2 （ 1 分） 442)2(22222 44)2(222222 ； （ 2 分） （ 3） 由題 意，可得 ， B D O E 邊形21； （ 1 分） 又A O O E 34四邊形， S 32； 即 213221， 3432 （ 1 分） 32 )32,2(E （ 1 分） 232 2k，解得342 k， 4 （ 1 分） 27 解： （ 1） 在 中， 斜邊 的中線， ； （ 1 分） 設 ，則 ,2 ， 2222 )3()2(， （ 1 分） ， 30B ； （ 1 分） 又 ， 30B （ 1 分） （ 2）如圖， 與 關于直線 稱，又 點 B 的對應點是點 H ， 2015 學年第一學期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學 本試卷共 6 頁 第 10 頁 ， ； （ 1 分） ， 30 60 30 60 是等邊三角形； （ 1 分