初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)及其相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)及其相關(guān)概念 1 變量與常量 在某一變化過程中 可以取不同數(shù)值的量叫做變量 數(shù)值保持不變的量叫做常量 一般地 在某一變化過程中有兩個(gè)變量 x 與 y 如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值 y 都有唯一確定的值與它 對(duì)應(yīng) 那么就說 x 是自變量 y 是 x 的函數(shù) 2 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 如等 63 12 2 xxyxy 3 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) 1 解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系 有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示 這種表示法 叫做解析法 2 列表法 把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系 這種表示法叫做列表法 3 圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法 4 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 1 列表 列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值 2 描點(diǎn) 以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo) 在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) 3 連線 按照自變量由小到大的順序 把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來 知識(shí)點(diǎn)二 正比例函數(shù)和一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二 正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地 如果 k b 是常數(shù) k0 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) bkxy 特別地 當(dāng)一次函數(shù)中的 b 為 0 時(shí) k 為常數(shù) k0 這時(shí) y 叫做 x 的正比bkxy kxy 例函數(shù) 2 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3 一次函數(shù) 正比例函數(shù)圖像的主要特征 k 的 符號(hào) b 的符 號(hào) 函數(shù)圖像圖像特征 b 0 y 0 x 圖像經(jīng)過一 二 三象限 y 隨 x 的增大而增大 k 0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一 二 四象限 y 隨 x 的增大而減小 k 0 b0 時(shí) 圖像經(jīng)過第一 三象限 y 隨 x 的增大而增大 圖像從左之右上升 2 當(dāng) k0 時(shí) y 隨 x 的增大而增大 2 當(dāng) k0 時(shí) 直線與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸正半軸上 4 當(dāng) b0k0 時(shí) 函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分 別在第一 三象限 在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小 x 的取值范圍是 x0 y 的取值范圍是 y0 當(dāng) k0a 0 圖 像 y 0 x y 0 x 性 質(zhì) 1 拋物線開口向上 并向上無限延伸 2 對(duì)稱軸是 x a b 2 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 a b 2 a bac 4 4 2 3 在對(duì)稱軸的左側(cè) 即當(dāng) x時(shí) y 隨 x 的增大而增大 a b 2 簡記左減右增 4 拋物線有最低點(diǎn) 當(dāng) x 時(shí) y 有最 a b 2 小值 a bac y 4 4 2 最小值 1 拋物線開口向下 并向下無限延伸 2 對(duì)稱軸是 x a b 2 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 a b 2 a bac 4 4 2 3 在對(duì)稱軸的左側(cè) 即當(dāng) x時(shí) y 隨 x 的增大而 a b 2 減小 簡記左增右減 4 拋物線有最高點(diǎn) 當(dāng) x 時(shí) a b 2 y 有最大值 a bac y 4 4 2 最大值 6 圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)x 當(dāng)時(shí) 圖象與軸交于兩點(diǎn) 其中的是一元二次 2 40bac x 12 00A xB x 12 xx 12 xx 方程的兩根 2 00axbxca 當(dāng)時(shí) 圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn) 0 x 當(dāng)時(shí) 圖象與軸沒有交點(diǎn) 0 x 當(dāng)時(shí) 圖象落在軸的上方 無論為任何實(shí)數(shù) 都有 1 0a xx0y 當(dāng) 時(shí) 圖象落在軸的下方 無論為任何實(shí)數(shù) 都有 2 0a xx0y 記憶規(guī)律 記憶規(guī)律 一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 因此一元二次方程中的 在二次函