六年級(jí)式與方程講義.doc

小巨人 少年強(qiáng)則中國強(qiáng) 小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 學(xué)生: 易錦濤 教師: 趙常巨 日期: 2015/5/30 家長簽名： 課 題式與方程教學(xué)目標(biāo)1. 常見的量2. 式與方程重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)化2. 列方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容常見的量一、填空。5平方米=（ ）平方厘米 50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 15.48米=( )米（ ）分米( )厘米噸180千克=( )噸 2噸80千克=( )噸 3.8噸=（ ）千克3.25時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分 150秒=（ ）分（ ）秒 2時(shí)40分=（ ）時(shí)2小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分 120時(shí)=（ ）日2千米80米=（ ）千米= （ ）米 5公頃40平方米=（ ）平方米8.21噸=（ ）千克 120時(shí)=（ ）日 7千克40克=（ ）克85000毫升=（ ）升=（ ）立方米 3元8角=（ ）元=（ ）角=（ ）分采用24時(shí)記時(shí)法，下午1點(diǎn)就是（ ），夜里12時(shí)就是（ ）2011年的2月份有（ ）天。 1900年是（ ）年溫馨提示平年、閏年的計(jì)算方法。根據(jù)公歷年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的年份都是閏年，反之則是平年。二、在（ ）里填上合適的度量單位。（1）一條褲子長110（ ）；10個(gè)蘋果約重2（ ）；中國的國土面積約為960()（）小明一口氣喝了200（）水。他的體重42（ ）（3）一名小學(xué)生安靜時(shí)心臟1（ ）大約跳80次；一個(gè)煙盒的體積約是65（ ）；（4）長江全長約6300（ ）；礦泉水瓶底面直徑6.5（ ），容量600（ ）。三、 判斷。（1）爸爸出差要到6月31日才回來。 （ ） （2）每個(gè)月的上旬都是10天。（ ）（3）1千克棉花比1千克鐵重。 （ ） （4）2006年3月5日是星期日，則這年的6月5日一定是星期一。（ ）四、智慧闖關(guān)。（1）時(shí)針與分針在12時(shí)重合，最少在過多長時(shí)間兩針有重合？（2）王芳今年12歲，可她只過了3個(gè)生日，她的生日是幾月幾日？ 常見的量長度單位毫米 厘米 分米 米（） （） （dm） （m）面積單位平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米（2） （2） （dm2） （m2）體積單位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米 （3） （3） （dm3） （m3）容積單位 毫升 升 （mL） （L）等量關(guān)系列方程解答應(yīng)用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； （3）列方程，解方程； （4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案解方程：x：=：4 12：= 4x+2（8x）=262 x = x-1- x = 2 XX = 14 = 37x=1.04 X=（x+10）=6 列方程計(jì)算一個(gè)數(shù)的60%比4.8多7.5。求這個(gè)數(shù)。甲數(shù)是35，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍還多25，乙數(shù)是多少？一塊長方形土地，周長是186米，已知長比寬多32米，它的長是多少米？如設(shè)長為米，正確的方程是（ ）。A、 B、 C、 D. 某商店將冰箱按進(jìn)價(jià)提高50%后，打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)冰箱仍獲利370元。問：每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？（列方程解）我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過許多數(shù)量關(guān)系：（1）行程問題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：相遇問題、追及問題、水流問題、過橋問題等；（2）溶液中濃度、溶液、溶質(zhì)的關(guān)系；工程問題中工程量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系；（3）年齡、數(shù)字問題（4）其它2、方法總結(jié).列方程解應(yīng)用題的步驟是：（1）審題：弄清題意，確定已知量、未知量及它們的關(guān)系；（2）設(shè)元：選擇適當(dāng)未知數(shù)，用字母表示；（3）列代數(shù)式：根據(jù)條件，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代數(shù)式時(shí)未用過的等量關(guān)系，列出方程；（5）解方程：正確運(yùn)用等式的性質(zhì)，求出方程的解；（6）檢驗(yàn)并答題。例題兩列火車同時(shí)從距離536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行多少小時(shí)？ 解法二：(X+60)4=536X+60=5364X=134一60X=74 解法一： 快車 4小時(shí)行的+慢車4小時(shí)行的=總路程 解設(shè)：快車小時(shí)行X千米 4X+604=5364X+240=5364X=296X=74 答：快車每小時(shí)行駛74千米。 練一練 降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？ 甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？ 兩城相距600千米，客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行80千米，幾小時(shí)兩車相遇？ 二、以總量為等量關(guān)系建立方程 例題甲、乙兩個(gè)糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？ 解設(shè)：乙倉有糧X包，那么甲倉有糧3X包 甲糧倉的包數(shù)+乙糧倉的包數(shù)=總共的包數(shù) X+3X=68004X=6800X=17003X=31700=5100 檢驗(yàn)：1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數(shù)) 或51001700=3(甲倉是乙倉的3倍) 答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。 練一練 學(xué)校買來乒乓球和藍(lán)球一共135個(gè)，買來的乒乓球是藍(lán)球的8倍，兩種球各多少個(gè)？ 有一個(gè)上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？ 圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本？ 甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？ 三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程 例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元？ 解設(shè)：每噸水費(fèi)X元 三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi) 420X一380X=6040X=60X=1.5 三月份付水費(fèi)1.5420=630(元) 四月份付水費(fèi)1.5380=570(元) 答：三月份付水費(fèi)630元，四月份付水費(fèi)570元。 練一練： 新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多1100本，每包有多少本？ 一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克？ 小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回404元，兩種筆各買了多少支？ 兩個(gè)水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸？ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)？ 四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程 例題：有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？ 解設(shè)：乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 練一練： 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？ 一個(gè)兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？ 甲車間有54人，乙車間有48人，在式作時(shí)，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間？ 五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程 例題：兩筐蘋果，每筐的個(gè)數(shù)相等，從甲筐賣出150個(gè)，從乙筐賣出194個(gè)后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個(gè)？ 解設(shè)：原來每筐X個(gè) 甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍 X一150=(X一194)3 X一150=3X一582 2X=432 X=