石家莊市正定縣2015-2016年七年級下期中數(shù)學試卷含答

第 1 頁（共 15 頁） 2015年河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共 14 小題，每小題 2分，滿分 28分） 1計算（ a） 2結(jié)果是（ ） A 為認真貫徹落實黨的十八大和中央政治局關于八項規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對鋪張浪費，某市嚴格控制 “三公 ”經(jīng)費支出，共節(jié)約 “三公 ”經(jīng)費 元用科學記數(shù)法表示為（ ） A 505106 元 B 07 元 C 07 元 D 08元 3下列語句中，不是命題的是（ ） A兩點之間線段最短 B連接 A、 B 兩點 C平行于同一直線的兩直線平行 D相等的角都是直角 4下列運算正確的是（ ） A a2+a3=（ 2=（ a+3） 2= D 2a2a= 2一副三角板按如圖方式擺放，且 1 比 2 大 50若設 1=x， 2=y，則可得到的方程組為（ ） A B C D 6在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 7如圖， 1=34，則 度數(shù)為（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 第 2 頁（共 15 頁） 8在多項式 中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式可以是（ ） A x B 3x C 6x D 9x 9如圖，直線 C=44， E 為直角，則 1 等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 10若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 11若關于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 ） A B C D 12若 分 分 0，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 13已知 a+b=3， ，則 a2+ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14觀察下列各式及其展開式： （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= a+b） 5=00 請你猜想（ a+b） 10 的展開式第三項的系數(shù)是（ ） A 36 B 45 C 55 D 66 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 15已知方程 2x+y 5=0 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為： x= 16寫出方程 x+2y=5 的正整數(shù)解： 17用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若 1=25，則 2= 度 第 3 頁（共 15 頁） 18若 x、 y 滿足 |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0，則 x+y= 19若 m 為正實數(shù)，且 m =3，則 = 20如圖， B=50，則 D 的度數(shù)是 三、解答題（共 6小題，滿分 54分） 21如圖，點 E 在直線 ，點 B 在直線 ，若 1= 2， 3= 4，則 A= F，請說明理由 解： 1= 2（已知） 2= 1= 3+ C=180 又 3= 4（已知） 4+ C=180 （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） A= F 22（ 1）先化簡，再求值：（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2，其中 x=100 （ 2）已知 ， ，求（ 2n 的值 23若方程組 和方程組 有相同的解，求 a， b 的值 24對于任何實數(shù) a， b， c， d，我們規(guī)定符號的意義是 = （ 1）按照這個規(guī)定請你計算 的值； （ 2）按照這個規(guī)定請你計算：當 3x+1=0 時， 的值 25如圖， 分 交于 F， E求證： 第 4 頁（共 15 頁） 26某商場投入 13800 元資金購進甲、乙兩種礦泉水共 500 箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別 /單價 成本價 銷售價（元 /箱） 甲 24 36 乙 33 48 （ 1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500 箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？ 第 5 頁（共 15 頁） 2015年河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14 小題，每小題 2分，滿分 28分） 1計算（ a） 2結(jié)果是（ ） A 考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法運算，即可求得答案；注意同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 【解答】 解：（ a） 2a3=a2a3= 故選 A 2為認真貫徹落實黨的十八大和中央政治局關于八項規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對鋪張浪費，某市嚴格控制 “三公 ”經(jīng)費支出，共節(jié)約 “三公 ”經(jīng)費 元用科學記數(shù)法表示為（ ） A 505106 元 B 07 元 C 07 元 D 08元 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 用科學記數(shù)法表示為： 08 故選： D 3下列語句中，不是命題的是（ ） A兩點之間線段最短 B連接 A、 B 兩點 C平行于同一直線的兩直線平行 D相等的角都是直角 【考點】 命題與定理 【分 析】 對事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題根據(jù)命題的定義進行判斷 【解答】 解： A、 C、 D 對情況作出了判斷故 A、 C、 D 錯誤 連接 A、 B 兩點，只是陳述，不是命題 故選 B 4下列運算正確的是（ ） A a2+a3=（ 2=（ a+3） 2= D 2a2a= 2考點】 單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和完全平方公式、單項式乘以單項式分別計算得出答案 【解答】 解： A、 是同類項，無法計算； B、（ 2=此選項錯誤； 第 6 頁（共 15 頁） C、（ a+3） 2=+6a，故此選項錯誤； D、 2a2a= 2確 故選： D 5一副三角板按如圖方式擺放，且 1 比 2 大 50若設 1=x， 2=y，則可得到的方程組為（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組；余角和補角 【分析】 此題中的等量關系有： 三角板中最大的角是 90 度，從圖中可看出 度數(shù) + 的度數(shù) +90=180； 1 比 2 大 50，則 1 的度數(shù) = 2 的度數(shù) +50 度 【解答】 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程 x+y=90； 根據(jù) 比 的度數(shù)大 50，得方程 x=y+50 可列方程組為 故選： D 6在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 【考點】 平行線的判定 【分析】 在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解：選項 A、 B、 C 中的 1 與 2 都不是直線 成的同位角，所 以不能判斷 選項 D 1 與 2 是直線 直線 截形成的同位角，所以能判斷 1= 2， 位角相等，兩直線平行） 故選 D 7如圖， 1=34，則 度數(shù)為（ ） 第 7 頁（共 15 頁） A 34 B 56 C 66 D 54 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 D= 1=34，由垂直的定義得到 0，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論 【解答】 解 ： D= 1=34， 0， 80 90 34=56 故選 B 8在多項式 中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式可以是（ ） A x B 3x C 6x D 9x 【考點】 完全平方式 【分析】 若 平方項，根據(jù)完全平方式的形式可設此單項式為 有 2x3，可得出此單項式； 若 乘積二倍項，可通過乘積項和一個平方項求的另一個平方項； 若加上單項式后是單項式的平方，則需要加上后消去其中 的一項 【解答】 解： 為平方項， 則加上的項是： 2x3=6x； 若 乘積二倍項， 則加上的項是：（ ） 2= ， 若加上后是單項式的平方， 則加上的項是： 9 故為： 6x 或 6x 或 或 9 故選： C 9如圖，直線 C=44， E 為直角，則 1 等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 【考點】 平行線的性質(zhì) 第 8 頁（共 15 頁） 【分析】 過 E 作 出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 C= 出 可求出答案 【解答】 解： 過 E 作 C= C=44， 直角， 4， 0 44=46， 1=180 80 46=134， 故選 B 10若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 方程組中兩方程相加表示出 x+y，根據(jù) x+y=0 求出 a 的值即可 【解答】 解：方程組兩方程相加得： 4（ x+y） =2+2a， 將 x+y=0 代入得： 2+2a=0， 解得： a= 1 故選： A 11 若關于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 ） A B C D 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 將 k 看做已知數(shù)求出 x 與 y，代入 2x+3y=6 中計算即可得到 k 的值 【解答】 解： ， +得： 2x=14k，即 x=7k， 將 x=7k 代入 得： 7k+y=5k，即 y= 2k， 將 x=7k， y= 2k 代入 2x+3y=6 得： 14k 6k=6， 解得： k= 第 9 頁（共 15 頁） 故選 B 12若 分 分 0，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 由 0得出 度數(shù)，由平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 分 0， 0 80 80 60=120， 120=60 故選 D 13已知 a+b=3， ，則 a2+ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)完全平方公式得出 a2+ a+b） 2 2入求出即可 【解答】 解： a+b=3， ， a2+（ a+b） 2 232 22 =5， 故選 C 14觀察下列各式及其展開式： （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= a+b） 5=00 請你猜想（ a+b） 10 的展開式第三項的系數(shù)是（ ） A 36 B 45 C 55 D 66 【考點】 完全平方公式 第 10 頁（共 15 頁） 【分析】 歸 納總結(jié)得到展開式中第三項系數(shù)即可 【解答】 解：解：（ a+b） 2=ab+ （ a+b） 3= （ a+b） 4= （ a+b） 5=00 （ a+b） 6=505 （ a+b） 7=1551 第 8 個式子系數(shù)分別為： 1， 8， 28， 56， 70， 56， 28， 8， 1； 第 9 個式子系數(shù)分別為： 1， 9， 36， 84， 126， 126， 84， 36， 9， 1； 第 10 個式子系數(shù)分別為： 1， 10， 45， 120， 210， 252， 210， 120， 45， 10， 1， 則（ a+b） 10的展開式第三項的系數(shù)為 45 故選 B 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 15已知方程 2x+y 5=0 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為： x= 【考點】 解二元一次方程 【分析】 把 x 看做已知數(shù)求出 y 即可 【解答】 解： 2x+y 5=0 2x=5 y， x= 故答案為： 16寫出方程 x+2y=5 的正整數(shù)解： x=1， y=2 或 x=3， y=1 【考點】 解二元一次方程 【分析】 要求方程 x+2y=5 的正整數(shù)解，就要先將方程做適當變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況 【解答】 解：由已知得 x=5 2y， 要使 x， y 都是正整數(shù)，必須滿足： 5 2y 0，求得 y ； y 0 根據(jù)以上兩個條件可知，合適的 y 值只能 x=1， 2， 相應的 y 值為 x=3， 1 方程 x+2y=5 的正整數(shù)解是 x=1， y=2 或 x=3， y=1 17用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若 1=25，則 2= 25 度 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 首先判斷所求角與 1 的關系，然后利用對頂角的性質(zhì)求解 第 11 頁（共 15 頁） 【解答】 解： 1 與 2 是對頂角， 2= 1=25 故答案為： 25 18若 x、 y 滿足 |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0，則 x+y= 5 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出 x、 y 的值，然后再代入代數(shù)式進行計算即可 【解答】 解： |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0， ， 解得 ， x+y=1+4=5 故答案為： 5 19若 m 為正實數(shù)，且 m =3，則 = 11 【考點】 完全平方公式 【分析】 把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開整理即可得解 【解答】 解： m =3， （ m ） 2=32， 即 2+ =9， =11 故答案為： 11 20 如圖， B=50，則 D 的度數(shù)是 130 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 B= C=50，再根據(jù) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案 【解答】 解： B= C=50， C+ D=180， D=180 50=130， 故答案為： 130 第 12 頁（共 15 頁） 三、解答題（共 6小題，滿分 54分） 21如圖，點 E 在直線 ，點 B 在直線 ，若 1= 2， 3= 4，則 A= F，請說明理由 解： 1= 2（已知） 2= 對頂角相等） 1= 同位角相等，兩直線平行） 3+ C=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 又 3= 4（已知） 4+ C=180 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） A= F （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線 的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系，分別分析得出即可 【解答】 解： 1= 2（已知） 2= 頂角相等）， 1= 同位角相等，兩直線平行）， 3+ C=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 又 3= 4（已知） 4+ C=180 旁內(nèi)角互補，兩直線平行） A= F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 故答案為：（對頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）、兩直線平行，內(nèi)錯角相 等） 22（ 1）先化簡，再求值：（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2，其中 x=100 （ 2）已知 ， ，求（ 2n 的值 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 （ 1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可； （ 2）先根據(jù)冪的乘方進行計算，再根據(jù)冪的乘方變形，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 1）（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2 =1+2x x2+2x+1 = 當 x=100 時，原式 =1002=10000； 第 13 頁（共 15 頁） （ 2） ， ， （ 2n =（ 4（ 2 =2432 =72 23若方程組 和方程組 有相同的解，求 a， b 的值 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 將 3x y=7 和 2x+y=8 組成方程組求出 x、 y 的值，再將 分別代入 ax+y=b 和x+by=a 求出 a、 b 的值 【解答】 解：將 3x y=7 和 2x+y=8 組成方程組 得， ， 解得， ， 將 分別代入 ax+y=b 和 x+by=a 得， ， 解得 24對于任何實數(shù) a， b， c， d，我們規(guī)定符號的意義是 = （ 1）按照這個規(guī)定請你計算 的值； （ 2）按照這個規(guī)定請你計算：當 3x+1=0 時， 的值 【考點】 整式的混合運