八下第一章《三角形的證明》培優(yōu)提高(一)

1 八下第一章八下第一章 三角形的證明三角形的證明 培優(yōu)提高 一 培優(yōu)提高 一 等腰三角形等腰三角形 一 一 選擇題 1 下列條件中能 判定 ABC DEF 的是 A AB DE BC EF A D B A D B E C F C AC DF B F AB DE D B E C F AC DF 2 下列命題中正確的是 A 有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 B 兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全 等 C 兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等 D 一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全 等 3 對 等角 對等邊 這句話的理解 正確的是 A 只要兩個角相等 那么它們所對的邊也相等 B 在兩個三角形中 如果有兩個角相等 那么它們所對的邊也相等 C 在一個三角形中 如果有兩個角相等 那么它們所對的邊也相等 D 以 上說法都是錯誤的 4 如圖 ABC 與 BDE 都是等邊三角形 ABCD C AE CD D 無法確定 4 題 6 題 7 題 5 三角形中 若一個角等于其他兩個角的差 則這個三角形是 2 A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形 6 如圖 ABC 中 AB AC 點 D 在 AC 邊上 且 BD BC AD 則 A 的度數(shù)為 A 30 B 36 C 45 D 70 7 如圖 ABC AEF AB AE B E 則對于結(jié)論 AC AF FAB EAB EF BC EAB FAC 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8 2013 郴州 如圖 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一點 將 Rt ABC 沿 CD 折疊 使 B 點落在 AC 邊上的 B 處 則 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 9 2012 濰坊 輪船從 B 處以每小時 50 海里的速度沿南偏東 30 方向勻速航行 在 B 處 觀測燈塔 A 位于南偏東 75 方向上 輪船航行半小時到達(dá) C 處 在 C 處觀測燈塔 A 位于北 偏東 60 方向上 則 C 處與燈塔 A 的距離是 海里 A 25B 25C 50D 25 10 2011 貴陽 如圖 ABC 中 C 90 AC 3 B 30 點 P 是 BC 邊上的動點 則 AP 長不可能是 A 3 5 B 4 2C 5 8D 7 第 8 題 第 9 題 第 10 題 11 2012 廣州 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 則點 C 到 AB 的距離是 A A B C D 12 2007 蕪湖 如圖 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分別為 D E AD CE 交 于點 H 已知 EH EB 3 AE 4 則 CH 的長是 3 A 1B 2C 3D 4 13 2012 深圳 如圖 已知 MON 30 點 A1 A2 A3 在射線 ON 上 點 B1 B2 B3 在射線 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均為等邊三角形 若 OA1 1 則 A6B6A7的邊長為 A 6B 12C 32D 64 12 題題 13 題題 二 填空題 二 填空題 1 在 ABC 中 AB AC A 44 則 B 度 2 等腰三角形的一個角為 50 則 頂角是 度 3 如圖 AB AD 只需添加一個條件 就可以判定 ABC ADE 4 如圖 在 ABC 中 C 90 D 為 BC 上的一點 且 DA DB DC AC 則 B 度 5 如圖 ABC 中 ACB 90 CD AB 于點 D A 30 BD 1 5cm 則 AD cm 3 題 4 題 5 題 6 在 ABC 中 A B C 1 2 3 AB 6cm 則 BC cm 7 在 ABC 中 AB AC BAC 120 延長 BC 到 D 使 CD AC 則 CDA 度 8 等邊 ABC 的周長為 12cm 則它的面積為 cm2 9 已知 ABC 中 A 角平分線 BE CF 交于點 O 則 BOC 0 90 4 10 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 300 腰長為 6 則其底邊上的高是 11 2011 衡陽 如圖所示 在 ABC 中 B 90 AB 3 AC 5 將 ABC 折疊 使點 C 與點 A 重合 折痕為 DE 則 ABE 的周長為 11 題 題 12 題 題 12 2005 十堰 如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成 則第 n 個三角形的面積為 三 解答題 1 如圖 在 ABC 中 ACB 90 BC 15 AC 20 CD 是高 1 求 AB 的長 2 求 ABC 的面積 3 求 CD 的長 2 已知 如圖 點 D 是 ABC 內(nèi)一點 AB AC 1 2 求證 AD 平分 BAC 5 3 已知 如圖 ABC 和 CDE 都是等邊三角形 點 D 在 BC 邊上 求證 AD BE 4 求證 等腰三角形兩腰上的中線的交點到底邊兩個端點的距離相等 5 已知 如圖 等腰三 角形 ABC 中 AC BC ACB 90 直線 l 經(jīng)過點 C 點 A B 都 在直線 l 的同側(cè) AD l BE l 垂足分別為 D E 你知道線段 AD DE BE 的關(guān)系嗎 證明你的結(jié)論 6 6 已知 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 沿過 B 點的一條直線 BE 折疊這個三角形 使 C 點與 AB 邊上的一點 D 重合 1 當(dāng) A 滿足什么條件時 點 D 恰為 AB 的中點 寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件 并利用 此條件證明 D 為 AB 的中點 2 在 1 的條件下 若 DE 1 求 ABC 的面積 7 7 如圖 在 ABD 和 ACD 中 已知 AB AC B C 求證 AD 是 BAC 的 平分線 7 8 如圖 在 ABD 和 ACE 中 有四個等式 AB AC AD AE 1 2 BD CE 以其中三個條件為已知 填入已知欄中 一個為結(jié)論 填入下面求證 欄中 使之組成一個真命題 并寫出證明過程 已知 求證 證明 9 2013 溫州 如圖 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于點 D 過點 D 作 DE AB 于點 E 1 求證 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的長 10 已知 如圖 在四邊形ABCD 中 ABC 90 CD AD AD2 CD2 2AB2 1 求證 AB BC 2 當(dāng) BE AD 于 E 時 試證明 BE AE CD 8 11 2013 沈陽 如圖 ABC 中 AB BC BE AC