四川省九年級上學期數(shù)學第一次月考試試卷

第 1 頁 共 14 頁 四川省九年級上學期數(shù)學第一次月考試試卷四川省九年級上學期數(shù)學第一次月考試試卷 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 是關(guān)于 x 的一元二次方程為 A B C x2 5 0 D 2 2 分 已知關(guān)于 x 方程 x2 kx 6 02 的一個根是 x 3 則實數(shù) k 的值為 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2 分 若關(guān)于 的方程 有實數(shù)根 則 的值可能為 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如圖 已知 A 0 2 B 2 2 C 1 0 拋物線 y a x h 2 k 過點 C 頂點 M 位于第一象限且在線段 AB 的垂直平分線上 若拋物線與線段 AB 無公共點 則 k 的取值范圍是 第 2 頁 共 14 頁 A 0 k 2 B 0 k 2 或 k C k D 0 k 5 2 分 已知二次函數(shù) 的圖像有最高點 那么的取值范圍是 A B C D 6 2 分 將方程 2x2 4x 3 0 配方后所得的方程正確的是 A 2x 1 2 0 B 2x 1 2 4 C 2 x 1 2 1 D 2 x 1 2 5 7 2 分 將二次函數(shù) 的圖像先向上平移 3 個單位 再向右平移 4 個單位所 得圖像的解析式為 A 第 3 頁 共 14 頁 B C D 8 2 分 在平面直角坐標系中 二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 abc 0 b 2a 0 a b c 0 4a c 2b am2 bm c a b c 上述給出的五個結(jié) 論中 正確的結(jié)論有 A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 9 2 分 二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象如圖所示 若點 A 1 y1 B 2 y2 C 4 y3 在此函數(shù)圖象上 則 y1 y2 與 y3 的大小關(guān)系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 第 4 頁 共 14 頁 10 2 分 下列函數(shù)有最大值的是 A B y x2 C D y x2 2 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函數(shù) 的圖象頂點在 x 軸上 則 k 12 1 分 一元二次方程 x2 2x 的解為 13 1 分 某款式手機第一季度每部售價為 900 元 經(jīng)兩次降價后 第三季度每部售 價為 600 元 設(shè)平均每次降價的百分率為 x 則依題意列出方程為 14 1 分 二次函數(shù) y kx2 6x 3 的圖象與 x 軸有兩個交點 則 k 的取值范圍是 15 1 分 如圖 1 是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈 防滑螺母 C 為拋物線支架 的最高點 燈罩 D 距離地面 1 86 米 點最高點 C 距燈柱的水平距離為 1 6 米 燈柱 AB 及 支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2 所示 若茶幾擺放在燈罩的正下方 則茶幾到燈柱的距離 AE 為 米 16 1 分 如圖 在平面直角坐標系中 拋物線 y a x 3 2 2 a 0 的頂點為 第 5 頁 共 14 頁 A 過點 A 作 y 軸的平行線交拋物線 y x2 2 于點 B 則 A B 兩點間的距離為 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 8686 分分 17 10 分 解方程 18 5 分 某生物實驗室需培育一群有益菌 現(xiàn)有 60 個活體樣本 經(jīng)過兩輪培育后 總數(shù)達 24000 個 其中每一個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌 每輪分裂中 平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌 19 10 分 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有兩個實數(shù)根 且其中 一個根為另一個根的 2 倍 那么稱這樣的方程為 倍根方程 例如 一元二次方程 x2 6x 8 0 的兩個根是 2 和 4 則方程 x2 6x 8 0 就是 倍根方程 1 若一元二次方程 x2 3x c 0 是 倍根方程 則 c 2 若 x 2 mx n 0 m 0 是 倍根方程 求代數(shù)式 的值 3 若方程 ax2 bx c 0 a 0 是倍根方程 且不同的兩點 M k 1 5 N 3 k 5 都在拋物線 y ax2 bx c 上 求一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根 20 10 分 已知關(guān)于 x 的方程 x2 mx 8 0 1 當 m 2 時 求方程的根 2 設(shè)原方程的兩個根是 x1 x2 若 x12 x22 4x1x2 97 求 m 的值 第 6 頁 共 14 頁 21 10 分 如圖所示 在 ABC 中 CD AB 于 D AC 4 BC 3 AD 1 求 CD BD 的長 2 求證 ABC 是直角三角形 22 15 分 某賓館擁有客房 100 間 經(jīng)營中發(fā)現(xiàn) 每天入住的客房數(shù) y 間 與房價 x 元 180 x 300 滿足一次函數(shù)關(guān)系 部分對應(yīng)值如下表 x 元 180260280300 y 間 100605040 1 求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 2 已知每間入住的客房 賓館每日需支出各種費用 100 元 每間空置的客房 賓館 每日需支出各種費用 60 元 當房價為多少元時 賓館當日利潤最大 求出最大利潤 賓 館當日利潤 當日房費收入 當日支出 23 11 分 2015 德州 如圖 O 的半徑為 1 A P B C 是 O 上的四個點 APC CPB 60 第 7 頁 共 14 頁 1 判斷 ABC 的形狀 2 試探究線段 PA PB PC 之間的數(shù)量關(guān)系 并證明你的結(jié)論 3 當點 P 位于的什么位置時 四邊形 APBC 的面積最大 求出最大面積 24 15 分 ABC 中 AB AC 10 BC 12 矩形 DEFG 中 EF 4 FG 12 1 如圖 點 A 是 FG 的中點 FG BC 將矩形 DEFG 向下平移 直到 DE 與 BC 重合 為止 要研究矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面積 就要進行分類討論 你認為如何進行分 類 寫出你的分類方法 無需求重疊部分的面積 2 如圖 點 B 與 F 重合 E B C 在同一直線上 將矩形 DEFG 向右平移 直到 點 E 與 C 重合為止 設(shè)矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面積為 y 平移的距離為 x 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量的取值范圍 在給定的平面直角坐標系中畫出 y 與 x 的大致圖象 并在圖象上標注出關(guān)鍵點坐 第 8 頁 共 14 頁 標 第 9 頁 共 14 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 頁 共 14 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8