江陰市河塘中學2016年七年級下第一次月考數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2015年江蘇省無錫市江陰市河塘中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 一、細心填一填（每小題 2 分共 20分） 1計算：（ 2= 2某種感冒病毒的直徑是 ，用科學記數(shù)法表示為 米 3若 ， ，則 y= 4計算：（ 201442013= 5在 ， A+ B=150， C=3 A，則 A= 6如圖，下列條件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 則一定能判定 條件有 （填寫所有正確的序號） 7等腰三角形的兩邊長分別為 5 2它的周長為 8一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則它是 邊形 9若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則 a、 b、 c、 d 的大小關系是 10一個 n 邊形，除了一個內(nèi)角外，其余（ n 1）個內(nèi)角和為 2770，則這個內(nèi)角是 度 二、精心選一選（每小題 2 分共 16分） . 11下列計算正確的是（ ） A x3+x3= x3x3= x3x 1=（ 23=22以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 4， 8 C 3， 10， 4 D 4， 5， 10 13（ 2x+1）（ 2x+1）的計算結果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 14一個多邊形的每個內(nèi)角都是 144，這個多邊形是（ ） A八邊形 B十邊形 C十二邊形 D十四邊形 15若 與 同旁內(nèi)角，且 =50時，則 的度數(shù)為（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D無法確定 16若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線（ ） A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D關系不確定 17在下列條件中： A+ B= C； A B C=1 2 3； A= B= C； A= B=2 C； A= B= C，能確定 直角三角形的條件有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 第 2 頁（共 14 頁） 18如圖， 分 0，則下列結論： ； 分 其中正確的個數(shù)有多少 個？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 三、用心答一答 19計算： （ 1） 2+（ 23； （ 2）（ a b） 10（ b a） 3（ b a） 3； （ 3） 22+（ ） 2（ 5） 0 | 4|； （ 4）（ x+y 3）（ x y+3）； （ 5） 32x 3y）（ 2 33y）； （ 6）（ x 2y）（ x+2y）（ x 2y） 2 20運用公式進行簡便計算： （ 1） 1982； （ 2） 10397 21比較大?。?2100與 375（說明理由） 22若 3m=6， 3n=2，求 32m 3n+1 的值 23已知：如圖， 1= 2，求證： 證明： 知） 0（垂直定義） ） 2= （ ） 1= 2（已知） 1= （等量代換） ） （ ） 知） 0（ ） 0（ ） ） 第 3 頁（共 14 頁） 24如圖， B=78， D=32，求 F 的度數(shù) 25將紙片 疊使點 A 落在 A處的位置 （ 1）如果 A落在四邊形 內(nèi)部（如圖 1）， A與 1+ 2 之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由 （ 2）如果 A落在四邊形 上，這時圖 1 中的 1 變?yōu)?0角，則 A與 2 之間的關系是 （ 3）如果 A落在四邊形 外部（如圖 2），這時 A與 1、 2 之間又存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由 第 4 頁（共 14 頁） 2015年江蘇省無錫市江陰市河塘中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、細心填一填（每小題 2 分共 20分） 1計算：（ 2= 【考點 】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)即的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 2= 故答案為： 某種感冒病毒的直徑是 ，用科學記數(shù)法表示為 0 7 米 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 0 7 故答案為： 0 7 3若 ， ，則 y= 【考點】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的性質，即可得 y=ax由 ， ，即可求得答案 【解答】 解： ， ， y=ax3= 故答案為： 4計算：（ 201442013= 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解 【解答】 解：原式 =（ ） 2013（ = 故答案為： 5在 ， A+ B=150， C=3 A，則 A= 10 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理，求出 C 的度數(shù)，根據(jù) C=3 A，求出 A 的度數(shù) 第 5 頁（共 14 頁） 【解答】 解： A+ B+ C=180， A+ B=150， C=30， C=3 A， A=10 故答案為 ： 10 6如圖，下列條件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 則一定能判定 條件有 （填寫所有正確的序號） 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得 能判定 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 能判定 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得 能判定 【解答】 解： B+ 80， 1= 2， 3= 4， B= 5， 故答案為： 7等腰三角形的兩邊長分別為 5 2它的周長為 12 【考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長為 5 2沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形 【解答】 解： 5腰， 2底，此時周長為 12 5底， 2腰，則兩邊和小于第三邊無法構成三角形，故舍去 所以 其周長是 12 故答案為 12 8一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則它是 八 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設這個多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可 【解答】 解：設這個多邊形的邊數(shù)為 n， 由題意得，（ n 2） 180=360 3， 解得 n=8， 第 6 頁（共 14 頁） 則這個多邊形的邊數(shù)為 8 故答案為：八 9若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則 a、 b、 c、 d 的大小關系是 cd a b 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡 a、 b、 c、 d 的值，然后比較大小 【解答】 解： a= b= ， c=9， d=1， c d a b故答案為 c d a b 10一個 n 邊形，除了一個內(nèi)角外，其余（ n 1）個內(nèi)角和為 2770，則這個內(nèi)角是 110 度 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設 出相應的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可 【解答】 解：設這個內(nèi)角度數(shù)為 x，邊數(shù)為 n， 則（ n 2） 180 x=2770， 180n=3130+x， n 為正整數(shù)， n=18 這個內(nèi)角度數(shù)為 180（ 18 2） 2770=110 故答案為 110 二、精心選一選（每小題 2 分共 16分） . 11下列計算正確的是（ ） A x3+x3= x3x3= x3x 1=（ 23=2考點】 同底數(shù)冪的除 法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A， B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 C；根據(jù)積的乘方，可判斷 D 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯誤； B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B 錯誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 正確； D、積的乘方等于乘方的積，故 D 錯誤； 故選： C 12以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 4， 8 C 3， 10， 4 D 4， 5， 10 【考點】 三角形三邊關系 【 分析】 看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可 【解答】 解： A、 3+4 5，能構成三角形； B、 4+4=8，不能構成三角形； 第 7 頁（共 14 頁） C、 3+4 10，不能構成三角形； D、 4+5 10，不能構成三角形 故選 A 13（ 2x+1）（ 2x+1）的計算結果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 【考點】 平方差公式 【分析】 根據(jù)平方差公式直接計算即可 【解答】 解：（ 2x+1）（ 2x+1） =12（ 2x） 2=1 4 故選 B 14一個多邊形的每個內(nèi)角都 是 144，這個多邊形是（ ） A八邊形 B十邊形 C十二邊形 D十四邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 先利用多邊形的每個外角與相鄰的內(nèi)角互補得到這個多邊形的每個外角都是 =36，然后根據(jù) n 邊的外角和為 360即可得到其邊數(shù) 【解答】 解： 一個多邊形的每個內(nèi)角都是 144， 這個多邊形的每個外角都是 =36， 這個多邊形的邊數(shù) 360 36=10 故選 B 15若 與 同旁內(nèi)角，且 =50時，則 的度數(shù)為（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D無法確定 【考點】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關系 【解答】 解：雖然 和 是同旁內(nèi)角，但缺少兩直線平行的前提，所以無法確定 的度數(shù) 故選： D 16若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線（ ） A互相垂直 B互相平行 C互相重合 D關系不確定 【考點】 平行線的性質 【分析】 根據(jù)平行線的性質得到同旁內(nèi)角互補，然后根據(jù)角平分線定義可判斷兩交平分線互相垂直 【解 答】 解：兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 故選 A 17在下列條件中： A+ B= C； A B C=1 2 3； A= B= C； A= B=2 C； A= B= C，能確定 直角三角形的條件有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 確定三 角形是直角三角形的條件是有一角是直角根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結合已知條件可分別求出各角的度數(shù)，然后作出判斷 第 8 頁（共 14 頁） 【解答】 解： A+ B+ C=180， 若 A+ B= C，則 C=90三角形為直角三角形； A B C=1 2 3，則 A=30， B=60， C=90三角形為直角三角形； A= B= C，則 A=30， B=60， C=90三角 形為直角三角形； A= B=2 C，則 A= B=72， C=36三角形不是直角三角形； A= B= C，則 A= B=45， C=90三角形為等腰直角三角形 故選 C 18如圖， 分 0，則下列結論： ； 分 其中正確的個數(shù)有多少個？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 平行線的性質 【分析】 由于 0，利用平角等于得到 ，再根據(jù)角平分線定義得到 ；利用 計算出 a，則 分 利用 計算出 a，則 根據(jù) 0 a， a，可知 不正確 【解答】 解： a， 80 a=， 又 分 ，故 正確； 0， 0 = a， 第 9 頁（共 14 頁） 分 以 正確； 0， 0 a， 所以 正確； 0 a， 而 a，所以 錯誤 故選： C 三、用心答一答 19計算： （ 1） 2+（ 23； （ 2）（ a b） 10（ b a） 3（ b a） 3； （ 3） 22+（ ） 2（ 5） 0 | 4|； （ 4）（ x+y 3）（ x y+3）； （ 5） 32x 3y）（ 2 33y）； （ 6）（ x 2y）（ x+2y）（ x 2y） 2 【考點】 整式的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果； （ 2）原式變形后，利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結果； （ 3）原式利用負指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果； （ 4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果； （ 5）原式利用單項式乘以多項式法則，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果； （ 6）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果 【解 答】 解：（ 1）原式 =8 7 （ 2）原式 =（ a b） 10（ a b） 3（ a b） 3=（ a b） 4； （ 3）原式 = 4+4 1 4= 5； （ 4）原式 = y 3） 2=9+6y； （ 5）原式 =6969 18 （ 6）原式 =44 8 20運用公式進行簡便計算： （ 1） 1982； （ 2） 10397 【考點】 平方差公式；完全平方公式 第 10 頁（共 14 頁） 【分析】 （ 1）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結果；（ 2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =2=2002 22002+22=40000 800+4=39204； （ 2）原式 =1002 32=10000 9=9991 21比較大?。?2100與 375（說明理由） 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可化成指數(shù)相同的冪，根據(jù)指數(shù)相同，底數(shù)越大，冪越大，可得答案 【解答】 解： 2100 375， 理由 ： 2100=（ 24） 25=1625， 375=（ 33） 25=2725， 27 16， 2725 1625， 2100 375 22若 3m=6， 3n=2，求 32m 3n+1 的值 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案 【解答】 解： 32m=36， 33n=8 32m 3n+1=32m33n3=3683= 23已知：如圖， 1= 2，求證： 證明： 知） 0（垂直定義） 同位角相等，兩直線平行 ） 2= 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） 1= 2（已知） 1= 等量代換） 同位角相等，兩直線平行 ） 兩直線平行，同位角相等 ） 知） 0（ 垂直定義 ） 0（ 等量代換 ） 垂直定義 ） 第 11 頁（共 14 頁） 【考點】 平行線的判定與性質；垂線 【分析】 靈活運用垂直的定義，注意由垂直可得 90角，由 90角可得垂直，結合平行線的判定和性質，只要證得 0，即可得 【解答】 解：證明過程如下： 證明： 知） 0（垂直定義） 位角相等，兩直線平行） 2= 直線平行，內(nèi)錯角相等） 1= 2（已知） 1= 量代換） 位角相等， 兩直線平行） 直線平行，同位角相等） 知） 0（垂直定義） 0（等量代換） 直定義） 24如圖， B=78， D=32，