河北省保定市涿州市東仙坡中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2014年河北省保定市涿州市東仙坡中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、你很聰明，一定能選對(duì)： 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列方程是二元一次方程的是（ ） A x2+x=1 B 2x+3y 1=0 C x+y z=0 D x+ +1=0 3不等式 x+12 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 4已知 是方程 2x 的一個(gè)解，那么 a 的值是（ ） A 1 B 3 C 3 D 1 5已知 a b，則下列不等式中成立的是（ ） A a b B 4a 4b C 2a 1 3b 1 D a+3 b+3 6用加減消元法解方程組 時(shí)，有下列四種變形，正確的是（ ） A B C D 7李明同學(xué)把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示則從圖中可以看出（ ） A一周支出的總金額 B一周各項(xiàng)支出的金額 第 2 頁（共 19 頁） C各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況 D一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比 8下列各式正確的是（ ） A B C D 9如圖，所提供的信息正確的是（ ） A七年級(jí)人最多 B八年級(jí)比九年級(jí)人多 C九年級(jí)女生比 男生多 D九年級(jí)男生是女生兩倍 10如果不等式組 無解，那么 m 的取值范圍是（ ） A m3 B m3 C m 3 D m 3 11下列語句正確的是（ ） A 的立方根是 B 3 是 27 的負(fù)的立方根 C 的立方根是 2 D（ 1） 2的立方根是 1 12某單位購買甲、乙兩種純 凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75%設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶，則所列方程組中正確的是（ ） A B C D 13 的估算值為（ ） A 6 7 C 7 8 14如果 是 的解，那么 a， b 之間的關(guān)系是（ ） 第 3 頁（共 19 頁） A 4b 9a=7 B 3a+2b=1 C 9a+4b+7=0 D 4b 9a+7=0 15四個(gè)電子寵物排座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在 1、 2、 3、 4 號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換 這樣一直下去，則第 2009 次交換位置后，小兔子坐在（ ）號(hào)位上 A 1 B 2 C 3 D 4 二、用心填一填，一定能填對(duì)： 16請(qǐng)你寫出一個(gè)大于 2 小于 3 的無理數(shù)是 17如果（ 3x 6） 2+|x+y 5|=0，那么 x y= 18若 2x+y=3， x+3y=7，則 3x+4y= 19 x 的 與 5 的差不小于 3，用不等式表示為 20用 “ ”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么（ 5） 2= 三、仔細(xì)算一算，要細(xì)心哦：（ 21、 22、 23題中，每小題 10分，共 30分） 21（ 1） （ 2） 22（ 1）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 （ 2）解不等式組 23解方程組： （ 1） （ 2） 四、解答下列各題：試試看你是最棒的?。ㄆ渲?24、 25 每題 8分， 26題 9分，共 25分） 第 4 頁（共 19 頁） 24一批貨物要運(yùn)往某地，貨 主準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，過去兩次租用這種貨車的情況如下表： 第一次 第二次 甲種貨車輛數(shù)（輛） 2 5 乙種貨車輛數(shù)（輛） 3 6 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸） 5 現(xiàn)租用該公司 3 輛甲種貨車及 5 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，問：這批貨共有多少噸？ 25某校七年級(jí)共有 500 名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì) “低碳 ”知識(shí)的了解程度， （ 1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案： 方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生； 方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生； 方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生 請(qǐng)問其中最具有 代表性的一個(gè)方案是 ； （ 2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖、圖 所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整； （ 3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解 “低碳 ”知識(shí) 26某校因教室改造計(jì)劃購買 A、 B 兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)市場調(diào)查，購買一塊 A 型小黑板比買一塊 B 型小黑板多用 20 元，且購買 5 塊 A 型小黑板和 4 塊 B 型小黑板共需 820 元 （ 1）求購買一塊 A 型小黑板、一塊 B 型小黑板各需要多少元？ （ 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買 A、 B 兩種型號(hào)的小黑板共 60 塊，要求購買 A、 B 兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過 5240 元，并且購買 A 型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買 A、 B 兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過計(jì)算，求出該校購買 A、 B 兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？ 第 5 頁（共 19 頁） 2014年河北省保定市涿州市東仙坡中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、你很聰明，一定能選對(duì)： 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 依據(jù)平方根的定義即可得出答案 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵 2下列方程是二元一次方程的是（ ） A x2+x=1 B 2x+3y 1=0 C x+y z=0 D x+ +1=0 【考點(diǎn)】 二元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行分析，即只含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的 項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程 【解答】 解： A、 x2+x=1 不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為 2，且只含一個(gè)未知數(shù)； B、 2x+3y 1=0 是二元一次方程； C、 x+y z=0 不是二元一次方程，因?yàn)楹?3 個(gè)未知數(shù)； D、 x+ +1=0 不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 注意二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件： （ 1）方程中只含有 2 個(gè)未知數(shù)； （ 2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次； 第 6 頁（共 19 頁） （ 3）方程是整式方程 3不等式 x+12 的解集在數(shù)軸上表 示正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先求出不等式 x+12 的解集，然后根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法得出結(jié)果 【解答】 解：不等式 x+12 的解集是 x1，在數(shù)軸上表示是 C 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 把不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法是： 向右畫，向左畫，含等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)的畫空心圓圈 4已知 是方程 2x 的一個(gè)解，那么 a 的值是（ ） A 1 B 3 C 3 D 1 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把方程的解代入方程，把關(guān)于 x 和 y 的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a 的方程，然后解方程即可 【解答】 解： 是方程 2x 的一個(gè)解， 滿 足方程 2x ， 21（ 1） a=3，即 2+a=3， 解得 a=1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) a 為未知數(shù)的方程 5已知 a b，則下列不等式中成立的是（ ） A a b B 4a 4b C 2a 1 3b 1 D a+3 b+3 第 7 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不 等號(hào)的方向改 【解答】 解： A、不等式的兩邊都乘以 1，不等號(hào)的方向改變，故 A 錯(cuò)誤； B、不等式的兩邊都乘以 4，不等號(hào)的方向不變，故 B 錯(cuò)誤； C、不等式的兩邊乘以不同的數(shù)，不等號(hào)的方向無法確定，故 C 錯(cuò)誤， D、不等式的兩邊都加 3，不等號(hào)的方向不變，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了不等式的基本性質(zhì) “0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注 “0”存在與否，以防掉進(jìn) “0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正 數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改 6用加減消元法解方程組 時(shí)，有下列四種變形，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 要加減消元，則要使相同未知數(shù)的系 數(shù)相同，則要乘以未知數(shù)前系數(shù)的最小公倍數(shù)，而此題的最小公倍數(shù)是 6，據(jù)此可解此題 【解答】 解： ， 2 得， 4x+6y=2， 3 得， 9x 6x=30， 原方程組可化為 故選 C 第 8 頁（共 19 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是對(duì)二元一次方程組的基本解法加減消元法的運(yùn)用，要使相同未知數(shù)的系數(shù)相同，則要乘以未知數(shù)前系數(shù)的最小公倍數(shù)，此題乘以的公倍數(shù)應(yīng)該為 6 7李明同學(xué)把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來 表示則從圖中可以看出（ ） A一周支出的總金額 B一周各項(xiàng)支出的金額 C各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況 D一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，可得答案 【解答】 解：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比 大小 8下列各式正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 如果一個(gè)非負(fù)數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果 【解答】 解： A、 =5，故錯(cuò)誤； B、 = 15，故正確； C、 =5，故錯(cuò)誤； D、 = ，故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤 第 9 頁（共 19 頁） 9如圖，所提供的信息正確的是（ ） A七年級(jí)人最多 B八年級(jí)比九年級(jí)人多 C九年級(jí)女生比 男生多 D九年級(jí)男生是女生兩倍 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 利用條形統(tǒng)計(jì)圖可得到七年級(jí)人數(shù)為 21 人，八年級(jí)人數(shù)為 30 人，九年級(jí)人數(shù)為 30 人，其中九年級(jí)女生人數(shù)為 10 人，男生人數(shù)為 20 人，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解：七年級(jí)人數(shù)為 21 人，八年級(jí)人數(shù)為 30 人，九年級(jí)人數(shù)為 30 人，其中九年級(jí)女生人數(shù)為 10 人，男生人數(shù)為 20 人， 所以 A、 B、 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤， D 選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序 把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較 10如果不等式組 無解，那么 m 的取值范圍是（ ） A m3 B m3 C m 3 D m 3 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【分析】 根據(jù)大大小小無解可得 m3 【解答】 解： 不等式組 無解， 第 10 頁（共 19 頁） m3， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 11下列語句正確的是（ ） A 的立方根是 B 3 是 27 的負(fù)的立方根 C 的立方根是 2 D（ 1） 2的立方根是 1 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和立方根的概念解答即可 【解答】 解： 的立方根是 ， A 錯(cuò)誤； 27 沒有負(fù)的立方根， B 錯(cuò)誤； 的立方根是 2， C 正確； （ 1） 2 的立方根是 1， D 錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（ x3=a），那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根是解題的關(guān)鍵 12某單位購買甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75%設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶，則所列方程組中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【專題】 壓軸題 【分析】 關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用 250 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75% 等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是 8+乙種水桶數(shù) 6=250； 乙種水的桶數(shù) =甲種水桶數(shù) 75%則設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶 【解 答】 解：設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶， 第 11 頁（共 19 頁） 列方程 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組 13 的估算值為（ ） A 6 7 C 7 8 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 首先估計(jì)出 最接近的整數(shù)，進(jìn)而得出最近似的取值范圍 【解答】 解： ， 7 8， = = ， 8 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)，正確估計(jì)出無理數(shù)最接近的整數(shù)是解題關(guān)鍵 14如果 是 的解，那么 a， b 之間的關(guān)系是（ ） A 4b 9a=7 B 3a+2b=1 C 9a+4b+7=0 D 4b 9a+7=0 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將 x， y 的值代入原方程組即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a， b， c 的方程組，再用消元法可求 a， b 之間的關(guān)系式 【解答】 解：把 代入 ，得 ， 即 ， 用加減消元法，得 9a 4b=7， 第 12 頁（共 19 頁） 即 9a+4b+7=0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 注意掌握二元一次方程組求解的加減消元法和代入消元法 15四個(gè)電子寵物排座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在 1、 2、 3、 4 號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換 這樣一直下去，則第 2009 次交換位置后，小兔子坐在（ ）號(hào)位上 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 觀察圖形 ，由已知小兔坐在第 3 號(hào)，按要求交換，第一次 ，第二次 ，第三次 ，第四次回到原位 ， ，得到的規(guī)律是每 4 次一循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律很容易得到第十次交換位子后，小兔坐在第幾號(hào)位子上 【解答】 解：由已知和圖形得知，小兔自第一次交換位子后依次坐在 ，得到每 4 次一循環(huán)， 因?yàn)椋?20094=502 余 1， 所以，第 2009 次交換位子后，小兔坐在和第 1 次交換的位子相同，即第 1 號(hào)位子上 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形和已知得到規(guī)律：小兔自第一次交換位子 后依次坐在 ，得到每 4 次一循環(huán) 二、用心填一填，一定能填對(duì)： 16請(qǐng)你寫出一個(gè)大于 2 小于 3 的無理數(shù)是 等 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【專題】 開放型 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把 2 和 3 寫成帶根號(hào)的形式，再進(jìn)一步寫出一個(gè)被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可 【解答】 解： 2= ， 3= ， 第 13 頁（共 19 頁） 寫出一個(gè)大于 2 小于 3 的無 理數(shù)是 等 故答案為 等本題答案不唯一 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了無理數(shù)大小的估算，熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì) 17如果（ 3x 6） 2+|x+y 5|=0，那么 x y= 1 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到 x 與 y 的值，即可確定出 x y 的值 【解答】 解： （ 3x 6） 2+|x+y 5|=0， ， 解得： x=2， y=3， 則 x y=2 3= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 18若 2x+y=3， x+3y=7，則 3x+4y= 10 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 已知兩方程左右兩邊相加即可求出 3x+4y 的值 【解答】 解：聯(lián)立得： ， +得： 3x+4y=10， 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19 x 的 與 5 的差不小于 3，用不等式表示為 x 53 第 14 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 不小于就是大于或等于，根據(jù)題意可列出不等式 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 53 故答案為： x 53 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式 20用 “ ”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么（ 5） 2= 52 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù) “ ”所代表的運(yùn)算法則，將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算即可 【解答】 解：由題意得：（ 5） 2=2（ 5） 2+2=52 故 答案為： 52 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運(yùn)算符號(hào)所代表的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題 三、仔細(xì)算一算，要細(xì)心哦：（ 21、 22、 23題中，每小題 10分，共 30分） 21（ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）先進(jìn)行平方根的運(yùn)算，然后合并； （ 2）先進(jìn)行絕對(duì)值的化簡，然后合并 【解答】 解：（ 1）原式 =4 1+11=14； （ 2）原式 =2 +2 =2+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了平方根、絕對(duì)值的化簡等知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 第 15 頁（共 19 頁） 22（ 1）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 （ 2）解不等式組 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解 集；解一元一次不等式 【分析】 （ 1）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，進(jìn)而可求出不等式的解集；然后將其解集在數(shù)軸上表示出來即可 （ 2）首先解出不等式組中的 x 的取值范圍，然后找出它們的公共部分，該公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）原不等式可化為： 9 3x6 x， 3x+x 9+6， x 在數(shù)軸上可表示為： （ 2） 解不等式 ，得 x 1； 解不等式 ，得 x2； 原不等式組的解集為 1 x2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)不等式的解集能找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 23解方程組： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 第 16 頁（共 19 頁） 【分析】 （ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元 法求出解即可 【解答】 解：（ 1）方程組整理得： ， 把 代入 得： 21y+56 5y=4，即 y=2， 把 y=2 代入 得： x=2， 則方程組的解為 ； （ 2） ， 2 得： x=1， 把 x=1 代入 得： y=1， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元 的方法有：代入消元法與加減消元法 四、解答下列各題：試試看你是最棒的?。ㄆ渲?24、 25 每題 8分， 26題 9分，共 25分） 24一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，過去兩次租用這種貨車的情況如下表： 第一次 第二次 甲種貨車輛數(shù)（輛） 2 5 乙種貨車輛數(shù)（輛） 3 6 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸） 5 現(xiàn)租用該公司 3 輛甲種貨車及 5 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，問：這批貨共有多少噸？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 表中的數(shù)值都和甲種貨車和乙種貨車的載重量有關(guān)，所以應(yīng)設(shè)甲 種貨車和乙種貨車的載重量為未知數(shù)本題中的等量關(guān)系為： 2 輛甲車的載重量 +3 輛乙車的載重量 =5 輛甲車的載重量+6 輛乙車的載重量 =35 【解答】 解：甲種貨車能運(yùn) x 噸，乙種貨車能運(yùn) y 噸 則 ， 解得 ， 第 17 頁（共 19 頁） 3x+5y=） 答：這批貨物有 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二元一次方程組在表格中的應(yīng)用，讀懂表格，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是關(guān)鍵在本題還需注意是不能設(shè)直接未知數(shù)的 25某校七 年級(jí)共有 500 名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì) “低碳 ”知識(shí)的了解程度， （ 1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案： 方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生； 方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生； 方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生 請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是 方案三 ； （ 2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖、圖 所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整； （ 3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解 “低碳 ”知識(shí) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】 閱讀型；圖表型 【分析】 （ 1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三； （ 2）因?yàn)椴涣私鉃?6 人，所占百分比為 10%，所以調(diào)查人數(shù)為 60 人，比較了解為 18 人，則所占百分比為 30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是 60%，人數(shù)為 36 人； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 “比較了解 ”所占百分比即可求解 【解答】 解：（ 1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以 應(yīng)選方案三； 第 18 頁（共 19 頁） （ 2）如上圖； （ 3） 50030%=150（名）， 七年級(jí)約有 150 名學(xué)生比較了解 “低碳