人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí) 點(diǎn)總結(jié)點(diǎn)總結(jié) 本文是中國(guó)招生考試網(wǎng) 工作總結(jié)頻道為大家整理的 人教 版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 供大家學(xué)習(xí)參考 人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總 結(jié) 一 六年級(jí)下冊(cè)第一單元圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn) 北師大版 圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn) 一 面的旋轉(zhuǎn) 1 點(diǎn) 線 面 體 之間的關(guān)系是 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線 線的運(yùn)動(dòng)形成面 面的旋轉(zhuǎn)形成體 2 圓柱的特征 1 圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等 的兩個(gè)圓 2 兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高 3 圓柱有無(wú)數(shù)條高 且高的長(zhǎng)度都 相等 4 側(cè)面展開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)方形 或正方形 3 圓錐的特征 1 圓錐的底面是一個(gè)圓 2 圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面 側(cè) 面展開(kāi)扇形 3 圓錐只有一條高 二 圓柱的表面積 1 沿圓柱的高剪開(kāi) 圓柱的側(cè)面展開(kāi) 圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 或正方形 如果不是沿高剪開(kāi) 有可能還 會(huì)是平行四邊形 2 圓柱的側(cè)面積 底面周長(zhǎng) 高 用 字母表示為 S 側(cè) ch 3 圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用 1 已知底面周長(zhǎng)和高 求側(cè)面 積 可運(yùn)用公式 S 側(cè) ch 2 已知底面直徑和高 求側(cè)面 積 可運(yùn)用公式 S 側(cè) d h 3 已知底面半徑和高 求側(cè)面 積 可運(yùn)用公式 S 側(cè) 2 rh 4 圓柱表面積的計(jì)算方法 如果用 S 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積 S 底表示底面積 d 表示底面直徑 r 表示底面半徑 h 表示高 那么這個(gè)圓柱的表面積為 S 表 S 側(cè) 2S 底 或 S 表 d h d 2 2 或 S 表 2 r h 2 r2 5 圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用 1 圓柱的表面積只包括側(cè)面積 和一個(gè)底面積的 例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體 2 圓柱的表面積只包括側(cè)面積 的 例如煙囪 油管 壓路機(jī)等圓柱形物體 三 圓柱的體積 1 圓柱的體積 一個(gè) 圓柱所占空間的大小 2 圓柱的體積 底面 積 高 如果用 V 表示圓柱的體積 S 表示底面積 h 表示高 那么 V Sh 3 圓柱體積公式的應(yīng) 用 1 計(jì)算圓柱體積時(shí) 如果題中 給出了底面積和高 可用公式 V Sh 2 已知圓柱的底面半徑和高 求體積 可用公式 V r2h 3 已知圓柱的底面直徑和高 求體積 可用公式 V d 2 2h 4 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高 求體積 可用公式 V C 2 2h 4 圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積 公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同 圓柱形容器的 容積 底面積 高 用字母表示是 V Sh 四 圓錐的體積 1 圓錐只有一條高 2 圓錐的體積 1 3 底面積 高 如果用 V 表示圓錐的體積 S 表示底面積 h 表示高 則字母公式為 V 1 3Sh 2 圓錐體積公式的應(yīng)用 1 求圓錐體積時(shí) 如果題中給 出底面積和高 可以直接運(yùn)用 v 1 3Sh 2 求圓錐體積時(shí) 如果題中給出底 面半徑和高 可以運(yùn)用 v 1 3 r2h 3 求圓錐體積時(shí) 如果題中給出底 面直徑和高 可以運(yùn)用 v 1 3 d 2 2h 4 求圓錐體積時(shí) 如果題中給出底 面周長(zhǎng)和高 可以運(yùn)用 v 1 3 c 2 2h 人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 二 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱及圓錐知識(shí) 圓柱體積的計(jì)算方法 一 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)用切割拼合的方法借 助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式 能夠運(yùn)用公式正 確地計(jì)算圓柱的體積 二 教學(xué)過(guò)程 一 舊知識(shí)鋪墊 1 計(jì)算下列長(zhǎng)方體的體積 2 長(zhǎng)方體的體積公式是什么 V 正 長(zhǎng) X 寬 X 高 二 新知識(shí)引入 1 用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面 積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的 高把圓柱切開(kāi) 可以得到大小相等的 16 塊 把它們拼成一個(gè)近 似長(zhǎng)方體的立體圖形 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn) 拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積 有什么關(guān)系 長(zhǎng)方體的底面積與高與圓柱的底面 積 高有什么關(guān)系 長(zhǎng)方體的體積等于什么 圓柱呢 學(xué)生通過(guò)討論 交流 歸納出計(jì)算公 式 教師板書(shū) 長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 圓柱體的體積 底面積 高 如果用 V 表示圓柱的體積 S 表示 底面積 h 表示高 那么圓柱的體積公 式為 V Sh 圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積 底面積 高 圓柱體的體積 底面積 高 圓錐的認(rèn)識(shí)和體積的計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)圓錐和會(huì)計(jì)算圓錐的體 積 教學(xué)過(guò)程 通過(guò)圓柱體積的計(jì)算推倒出 圓錐體積的公式 一 圓錐的認(rèn)識(shí) 一個(gè)底面 是一個(gè)圓 圓錐高 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的 距離 只有一條 一個(gè)側(cè)面 曲面 展開(kāi)是一個(gè)扇形 二 圓錐體積的推導(dǎo) 1 拿出等底等高的圓柱和圓錐各一 個(gè) 2 先在圓錐里裝滿(mǎn)水 然后倒入圓 柱 我們清楚地看到倒 3 次正好把圓柱裝滿(mǎn) 3 這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等 高的圓柱的體積的 31 板書(shū) 圓錐的體積 圓柱的體積 底面積 高 3311 字母公式 V Sh 31 第二單元知識(shí)總結(jié) 圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí) 人教版六年 級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 側(cè)面積 底面周長(zhǎng) 高 1 表面積 側(cè)面積 底面積 2 體積 底面積 高 V sh 2 圓錐的體積 底面積 高 V Sh 3311 綜合練習(xí) 1 判斷題 對(duì)的打 錯(cuò)的打 1 兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等 它們的 體積一定相等 2 兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等 它們的體積也相等 3 圓柱底面積和高都擴(kuò)大 2 倍 體 積就擴(kuò)大 4 倍 4 一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高多擴(kuò)大 2 倍 體積就擴(kuò)大 4 倍 2 填空題 1 一個(gè)圓柱體的底面直徑是 2 分米 高 5 分米 它的表面積是 平方分米 體積是 立方分米 2 已知一錐一柱等高 且錐體積是柱體 積的 1 2 那么圓錐底面積是圓柱底面積的 3 一柱和一錐體積都是 36 平方米 且 底面積都是 6 平方米 那么圓柱高 米 圓錐高 米 4 等地等高的圓柱與圓錐 圓柱體積比 圓錐大 36 平方厘米 則圓柱體積是 立方米 5 當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等體等高時(shí) 測(cè)得圓柱高 8 厘米 則圓錐高 厘米 6 高同為 6 厘米的圓錐 體積比為 3 4 底面積之和是 70 平方厘米 圓錐體積是 立方厘米 3 應(yīng)用題 1 一個(gè)圓柱體積是 94 2 立方厘米 底 面直徑 4 厘米 它的高是多少厘米 2 一個(gè)圓柱形水池底面直徑 8 米 池 深 3 米 如果在水池的底面和四周涂上水泥 涂水泥的面積有 多少平方米 水池修好后最多能盛水多少立方米 3 一個(gè)底面半徑是 2 分米 高 10 分米 的圓柱 它的側(cè)面積是多少平方分米 4 一個(gè)圓錐形機(jī)器零件 底面直徑 4 厘 米 高 1 5 厘米 按每立方厘米重 7 8 克計(jì)算 這個(gè)零件約重多少克 四舍五入保留一位 5 一堆煤成圓錐形 底面積是 28 26 平 方米 高 2 米 如果每立方米煤重 1 5 噸 這堆煤重多少?lài)?6 一根圓柱體鋼材 它的底面半徑是 2CM 長(zhǎng) 50CM 這根鋼材體積是多少立方厘米 7 把三個(gè)長(zhǎng) 6CM 底面積相等的圓柱拼 成一個(gè)大圓柱 表面積較少了 18 84CM 拼成的大圓柱的體積是多 少 8 有一個(gè)底面直徑是 20 厘米的圓柱形 容器 容器的水中浸沒(méi)一個(gè)底面周長(zhǎng) 18 84 厘米 高 20 厘米的圓 錐形鐵塊 當(dāng)取出鐵塊后 容器水面下降了多少厘米 2 9 一個(gè)圓錐形沙堆 它的底面周長(zhǎng)是 12 56 米 高是 1 8 米 用這堆沙子在 8 米寬的公路上鋪 3 厘米厚 的路面 能鋪多少米 10 將一個(gè)圓柱體切開(kāi)后拼成一個(gè)近似 的長(zhǎng)方體 表面積增加了 6 立方厘米 已知圓柱高 3 厘米 求圓柱 的體積 11 一根圓柱體鋼材長(zhǎng) 2 米 橫截面直 徑是 4 厘米 每立方厘米鋼重 7 8 克 這根鋼材約重多少千克 保 留一位小數(shù) 12 一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶 高 12 分米 底面直徑 8 分米 做這個(gè)水桶至少要多少平方分米鐵皮 13 如圖 ABCD 是一個(gè)直角梯形 AB 6CM CD 3CM BC 3CM 以 CD 為軸 將梯形旋轉(zhuǎn)一周 求這個(gè)旋 轉(zhuǎn)體的體積 人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 三 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理歸納 2014改版教材 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)歸納整理 第一單元 負(fù)數(shù) 1 負(fù)數(shù) 任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于 負(fù)數(shù) 在數(shù)軸線上 負(fù)數(shù)都在 0 的左側(cè) 所有的負(fù)數(shù)都比自然 數(shù)小 負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào) 標(biāo)記 如 2 5 33 45 0 6 等 2 正數(shù) 大于 0 的數(shù)叫正數(shù) 不包括 0 數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個(gè)數(shù)大于零 0 則稱(chēng)它是一個(gè) 正數(shù) 正數(shù)的前面可以加上正號(hào) 來(lái)表示 正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè) 其中有正整數(shù) 正分?jǐn)?shù)和正小數(shù) 3 0 既不是正數(shù) 也不 是負(fù)數(shù) 它是正 負(fù)數(shù)的界限 正數(shù)都大于 0 負(fù)數(shù)都小于 0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 4 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位 長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小 5 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 單位長(zhǎng)度 正方向 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù) 正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù) 第二單元 百分?jǐn)?shù) 二 折扣 成數(shù) 幾分之幾 百分之幾 小數(shù)之間的通用關(guān)系 1 折扣 折扣俗稱(chēng)打折 也就是按原 價(jià)的十 1 分之幾或百分之幾十出售 如 九折 就是按原價(jià)的十分之九或百分之九十出售商品 2 成數(shù) 表 示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾 如 二成就是十分之二 改 寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是百分之二十 3 納稅 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額 應(yīng)納稅額 總收入 稅率 應(yīng)納稅額 總收 入 稅率 4 利率 1 存入銀行的錢(qián)叫做本金 2 取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息 3 利息與本金的比值叫做利率 利息 本金 利率 時(shí)間 稅后利息 利息 利息的應(yīng)納稅額 利息 利息 5 注 國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅 第三單元 圓柱和圓錐 1 圓柱的特征 1 底面的特征 圓柱的底面是完全 相的兩個(gè)圓 2 側(cè)面的特征 圓柱的側(cè)面是一個(gè) 曲面 3 高的特征 圓柱有無(wú)數(shù)條高 7 圓柱的體積 2 圓柱的高 兩個(gè)底面之間的距離叫 做高 3 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖 是長(zhǎng)方形 當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí) 沿高展開(kāi)圖是正方形 當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形 4 圓柱的側(cè)面積 圓柱的側(cè)面積 底 面的周長(zhǎng) 高 用字母表示為 S 側(cè) Ch 5 圓往的表面積 圓柱的表面積 側(cè)面積 2 底面積 即 s 表 s 側(cè) 2s 底 6 圓柱的體積 圓柱所占空間的大小 叫做這個(gè)圓柱體的體積 V Sh 7 圓錐 以直角三角形的一條直角邊 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫 做圓錐 該直角邊叫圓錐的軸 8 圓錐的高 從圓錐的頂點(diǎn) 到底面圓心的距離是圓錐的高 9 圓錐的特征 1 底面的特征 圓錐的底面一個(gè)圓 2 側(cè)面的特征 圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面 3 高的特征 圓錐有一條高 10 圓錐的母線 圓錐的側(cè)面展開(kāi)形 成的扇形的半徑 底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離 圓錐有無(wú)數(shù)條 母線 11 圓錐的側(cè)面 將圓錐的側(cè)面沿母 線展開(kāi) 是一個(gè)扇形 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng) 而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng) 12 圓錐的側(cè)面積 底面 的周長(zhǎng) 展開(kāi)圖弧長(zhǎng) 2 母線 2 13 圓錐的體積 一個(gè)圓錐所占空間 的大小 叫做這個(gè)圓錐的體積 一個(gè)圓錐的體積等于與它等底 等高的圓柱的體積的 1 3 根據(jù)圓柱體積公式 V Sh V rr h 得出圓錐體積公式 V 1 3Sh 14 圓柱與圓錐的關(guān)系 1 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓 柱體積 的三分之一 2 體積和高相等的圓錐與圓柱 等 底等高 之間 圓錐的底面積是圓柱的三倍 3 體積和底面積相等的圓錐與圓柱 等低等高 之間 圓錐 的高是圓柱的三倍 15 生活中的圓錐 生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓 錐有 沙堆 漏斗 帽子 圓錐在日常生活中 也是不可或缺的 第四單元 比例 1 比的意義 1 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 2 是比號(hào) 讀作 比 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng) 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 叫 做比值 3 同除法比較 比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù) 后項(xiàng)相 當(dāng)于除數(shù) 比值相當(dāng)于商 4 比值通常用分?jǐn)?shù)表示 也可 以用小數(shù)表示 有時(shí)也可能是整數(shù) 5 比的后項(xiàng)不能是零 6 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 可知比 的前項(xiàng)相當(dāng)于分子 后項(xiàng)相當(dāng)于分母 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值 2 比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同 時(shí)乘上或者除以相同的數(shù) 0 除外 比值不變 這叫做比的基 本性質(zhì) 3 求比值和化簡(jiǎn)比 求比值的方法 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng) 它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù) 也可 以是小數(shù)或分?jǐn)?shù) 人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總 結(jié) 人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn) 單的整數(shù)比 它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比 即前 后項(xiàng)是互質(zhì) 的數(shù) 4 按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 常常需要 把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配 這種分配的方法通常叫 做按比例分配 方法 首先求出各部分占總量的幾分 之幾 然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少 5 比例的意義 比 例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 組成比例的四個(gè) 數(shù) 叫做比例的項(xiàng) 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng) 中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi) 項(xiàng) 6 比例的基本性質(zhì) 在比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè) 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 這叫做比例的基本性質(zhì) 3 7 比和比例的區(qū)別 1 比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系 它有 兩項(xiàng) 即前 后項(xiàng) 比例表示兩個(gè)比相等的式子 它有四項(xiàng) 即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng) 2 比有基本性質(zhì) 它是化簡(jiǎn)比 的依據(jù) 比例出有基本性質(zhì) 它是解比例的依據(jù) 7 解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì) 把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程 求比例 中的未知項(xiàng) 叫做解比例 8 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的比值 也就是商 一定 這兩種量就叫做成正比例的 量 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系 用字母表示 y x k 一定 9 成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另