2016屆濟(jì)南市平陰縣初中學(xué)業(yè)水平階段性數(shù)學(xué)試題(一)含答案

九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 2016年初中學(xué)業(yè)水平 考試 階段性調(diào)研測(cè)試 (數(shù) 學(xué) 試 題 第 I 卷（選擇題 共 45分） 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 2 小的數(shù)是 A 1 B 0 C D l2l， 1=120o, 2=100o,則 3= 10 /10小數(shù)表示為 B D 打開電視機(jī)，它正在播廣告；從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個(gè)球，恰好是白球； 兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于 13；拋擲硬幣 1 000 次，第1 000 次正面向上其中為隨機(jī)事件的是 A. B C D A. 4222 6)3( 12 C. 527 )()( D. 322 23)(6 一個(gè)正 方體的展開圖，則原正方體相對(duì)面上的數(shù)字之和最小的是 于完全平方的是 A. 1682 B. 1682 C. 1642 D. 1642 ,2， x ,2 的平均數(shù)為 0，則這組數(shù)據(jù)的 方差為 正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則 1 的正切值為 學(xué)試題 第 2 頁(yè)（共 13 頁(yè)） ),(11 ,(22 0(2 像 上不同 的兩點(diǎn) ，若)( 2121 ，則 A. 1t B. 0t C. 1t D. 0t 邊三角形 一邊 x 軸上， 雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過 ,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 A. )3,1( B. )1,3( C. )32,2( D. )2,32( P 是 上一動(dòng)點(diǎn)， 沿 A D C B 的路徑移動(dòng)， 設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 x ， 面積是 y ，則下 列能大致反 映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把a(bǔ)11稱為 a 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)是211 1， 1 的差倒數(shù)是)1(1 1a 21, 2a 是 1a 的差倒數(shù)，3a 的差倒數(shù)， 43 ，以此類推，則2016 斜邊長(zhǎng)為 4 的直角三角尺放在直角坐標(biāo)系 ， 兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， P 為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三 角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 . A.( 3， 1) B.(1， 3) C.(2 3， 2) D.(2， 2 3) 知拋物線 2 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 2，現(xiàn)將拋物線向右平移 2 個(gè)單位，得到拋物線 1121 ，則下列結(jié)論 0b ； 0 陰影部分的面積為 4； 若 1c ，則 2 正確的是 A. B. C. D. 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 第 卷（非選擇題 共 75分） 二、填空題 (本大題共 6 個(gè)小題 每小題 3 分，共 18 分 ) 223 2 =_ _ 一元二次方程 0235)1( 22 一個(gè)根為 0，則 m = . 解集為 . ， C,點(diǎn) D、 E 分別是邊 中點(diǎn)， 點(diǎn) G、 F 在 上，四邊形 正方形，若 則 長(zhǎng)為 . 一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的“芒果”，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是“芒果”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 半圓的直徑，拋物線解析式為2323 2 則圖中 長(zhǎng)為 . 四邊形 四邊形 是菱形， 點(diǎn) E 、 F 在 ，已知 120o, 30o, 則 三、解答題 (本大題共 7 個(gè)小題 共 57 分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 22.(1) (本小題滿分 3 分 )化簡(jiǎn)： 22)( (2) (本小題滿分 4 分 )解方 程 ： 21 21 xx 學(xué)試題 第 4 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 23.(1) (本小題滿分 3 分 )已知：如圖，點(diǎn) M 在正方形 對(duì)角線 求證： M (2) (本小題滿分 4 分 )如圖， 在 O 中，過直徑 長(zhǎng)線上的點(diǎn) C 做 O 的一條切線，切點(diǎn)為 D,若 ,. 求 ： 值 . 24 (本小題滿分 8 分 ) 某小學(xué)在 6 月 1 日組織師生共 110 人到趵突泉公園 游覽。趵突泉公園規(guī)定：成人票每人40 元，學(xué)生票每人 20 元，該校購(gòu)票共花費(fèi) 2400 元，在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？ 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 25 (本小題滿分 8 分 ) 在一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)標(biāo)有 1,2,3,4 的小球，他們的形狀，大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)球，記下數(shù)字為 x ，小紅在剩下的 3 個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球，記下數(shù)為 y （ 1）計(jì)算由 x 、 y 確定的點(diǎn)（ ),函數(shù) 5 圖像上的概率； （ 2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若 x 、 y 滿足 6 小明 勝；若 x 、 小紅勝。這個(gè)游戲公平 嗎？說明理由。若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則 . 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 26 (本小題滿分 9 分 ) 如圖， 一次函數(shù) 4 圖像與反比例函數(shù) k 為常數(shù)，且 0k ）的圖像交于點(diǎn) A(1,a ),B 兩點(diǎn) . （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 B 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 面積 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 7 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 27 (本小題滿分 9 分 ) (1)如圖 ， ， C,P 為 任一點(diǎn)， E, F, M. 求證： F=(2)應(yīng)用：如圖所示，已知菱形 對(duì)角線 的交點(diǎn)為 O, 0o,上 有2016 個(gè)不同的點(diǎn)2 0 1 6,321 , ,過點(diǎn) )2 0 1 6,3,2,1( 于 于 計(jì)算2 0 1 62 0 1 62 0 1 62 0 1 622221111 的值 . 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 8 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 28.（本小題滿分 9 分） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 2 經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D，連接 P 是線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 D 重合），過點(diǎn) P作 y 軸的垂線，垂足點(diǎn)為 E，連接 （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）如果 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x ， y ）， 面積為 S，求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變 量 x 的取值范圍，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) S 取到最大值時(shí)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為 F，連接 直線 疊，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，求出 P的坐標(biāo)，并判斷 P是否在該拋物線上 . 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 9 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 2016 年學(xué)業(yè)水平考試階段性調(diào)研測(cè)試 學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B D B D B B B D D C A C B D 二、填空題 16. 2)( 17. 2 18. 22 x 19. 52 20. 2521. 2 26 三、解答題 22. (1)解 ： 原式 = 222 2 = 22 （ 2） 解 ： 2121 xx )1(22 0x 經(jīng)檢驗(yàn) 0x 是原方程的根 23.(1)證明： 四邊形是 方形， C， 5 在 (2)解： 連接 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 10 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 圓 O 的切線， 0， , D=2 在 ,根據(jù)勾股定理得 21 21設(shè)在這次游覽活動(dòng)中教師有 x 人，學(xué)生有 y 人 由題意得 ，24002040110解得：10010答： 在這次游覽活動(dòng)中教師有 10 人，學(xué)生有 100 人 （ 1） 共有 12 種等可能結(jié)果，其中在 5 圖像上的點(diǎn)有（ 4,1）（ 1,4）（ 2,3）（ 3,2）四個(gè)， 概率為31124 （ 2）不公平 =31124 =32128 不公平 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 11 頁(yè)（共 13 頁(yè)） 公平規(guī)則可改為： 若 x 、 y 滿足 6小明得 2 分；若 x 、 y 滿足 6小紅得 1 分 . （ 1）把點(diǎn) A（ 1， a ）代入一次函數(shù) 4 得 a = 1+4，解得 a =3， A（ 1， 3） 點(diǎn) A（ 1， 3）代入反比例函數(shù)得 3k 反比例函數(shù)的表達(dá)式 兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立列方程組得解得 ：3111 1322 點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 3， 1） （ 2）作點(diǎn) B 作關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) C，連接 x 軸于點(diǎn) P，此時(shí) B 的值最小 D（ 3， 1） 設(shè)直線 解析式為 把 A， D 兩點(diǎn)代入得133解得 5,2 直線 解 析 式 為 y= 2x+5 y=0，得 x=25 點(diǎn) P 坐標(biāo)（25， 0） 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 12 頁(yè)（共 13 頁(yè)） S S 122 21221=221= 27.（ 1）證明：連結(jié) S 1 S 1 1 S 2111 C F=（ 2）作 菱形 0o, 等邊三角形， O=1 1 2 0 1 62 0 1 62 0 1 62 0 1 622221111 =2016 )(=2016 （ 1） 拋物線 y=bx+c 經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)， 解得 ， 解析式為 y= 2x+3 y 2x+3=（ x+1） 2+4 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) D 為（ 1， 4） 九年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 第 13 頁(yè)（共 13 頁(yè)） （ 2） A（ 3， 0）， D（ 1， 4）， 設(shè) 解析式為 y=kx+b，有 ，解得62 解析式 為 ：y=2x+6 P 在 ， P（ x， 2x+6）， S PE（ x） （ 2x+6） = 3x（ 3 x 1）， 當(dāng) x= = 時(shí)， S 取最大值 （ 3）如圖， 此時(shí)