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文檔簡介

課題：弧長和扇形面積【學習目標】1以圓的周長和面積為基礎，探究弧長和扇形的面積公式，并會用來計算弧長和扇形面積2能利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長和面積【學習重點】經(jīng)歷探究弧長和扇形面積公式的過程【學習難點】用公式解決實際問題情景導入生成問題中國是世界上最早使用扇子的國家自扇子傳世以來，相關的趣聞軼事多不勝數(shù)；隨著時代的發(fā)展，扇子不僅僅是一種納涼工具，更是一種備受人們喜愛的工藝品如圖，扇子面的紙張面積如何計算，外圍弧長又如何計算？自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P111，完成下面的內(nèi)容：1你還記得圓周長的計算公式嗎？寫出來：C2R2圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？答：36031的圓心角所對的弧長是多少？答：n的圓心角所對的弧長是多少？答：4由此不難得出：半徑是R，所對圓心角是n的弧的弧長是：.歸納：弧長的計算公式為：l范例：如圖，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2，將ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得ABC，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為(B)A. B. C. D【合作探究】變例：一個扇形的半徑為8cm，弧長為cm，則扇形的圓心角為(B)A60B120C150D180【自主探究】閱讀教材P112例2之前的內(nèi)容，完成下面各題：1你還記得圓面積的計算公式嗎？寫出來：SR22圓的面積可以看作360度的圓心角所對的扇形的面積3那么，1的圓心角所對的扇形面積是； n的圓心角所對的扇形面積是4由此不難得到：半徑為R，圓心角為n的扇形面積的計算公式是S5結(jié)合弧長公式，你還能推導出扇形面積公式的其他表示方法嗎？能SR.歸納：扇形面積有兩個計算公式，分別是：S，S范例：已知扇形的圓心角是150，弧長是25，求扇形的面積解：由l得R18030，所以S375.(或者S375)【合作探究】范例：如圖，矩形ABCD中，AB1，AD.以AD的長為半徑的A交BC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一弧長的計算知識模塊二扇形面積的計算知識模塊三陰影部分的面積當堂檢測達成目標【當堂檢測】1已知扇形的半徑為3cm，扇形的弧長為cm，則該扇形的面積是cm2，扇形的圓心角為602已知扇形的半徑為3cm，面積為3cm，則扇形的圓心角是120，扇形的弧長是2cm(結(jié)果保留)3如圖，半圓的直徑AB10，P為AB

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