高一數(shù)學(xué)(向量減法及幾何意義).ppt

2 2 1向量減法運(yùn)算及其幾何意義 知識(shí)回顧 1 用三角形法則與平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和向量分別如何操作 三角形法則 首尾相接連端點(diǎn) 平行四邊形法則 起點(diǎn)相同連對(duì)角 2 向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì) a 0 0 a a a b b a a b c a b c a b a b a b a b 1 菱形ABCD邊長(zhǎng)為1 求的值 鞏固提高 E 鞏固提高 A B C D 2 如圖 在正方形ABCD中 邊長(zhǎng)為1 求的值 E 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 探究一 向量減法的含義 思考1 兩個(gè)相反向量的和向量是什么 向量a的相反向量可以怎樣表示 思考2 a的相反向量是什么 零向量的相反向量是什么 規(guī)定 零向量的相反向量仍是零向量 a a a 思考3 在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 據(jù)此原理 向量a b可以怎樣理解 思考4 兩個(gè)向量的差還是一個(gè)向量嗎 思考5 向量a加上向量b的相反向量 叫做a與b的差向量 求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減法 對(duì)于向量a b c 若a c b 則c等于什么 定義 a b a b 探究 二 向量減法的幾何意義 探究二 向量減法的幾何意義 思考1 如果向量a與b同向 如何作出向量a b 思考2 如果向量a與b反向 如何作出向量a b 思考3 設(shè)向量a與b不共線 作 a b 由可得什么結(jié)論 思考4 設(shè)向量a與b不共線 作 a b 以O(shè)A OC為兩鄰邊作平行四邊形 則 a b 如何理解 思考5 求作兩個(gè)向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則 其中三角形法則的作圖特點(diǎn)是什么 起點(diǎn)相同連終點(diǎn) 被減向量定指向 思考6 向量a b與b a是什么關(guān)系 a b 與 a b a b 的大小關(guān)系如何 a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)a與b反向時(shí)取等號(hào) a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)a與b同向時(shí)取等號(hào) a b與b a是相反向量 思考7 a b 與 a b 有什么大小關(guān)系嗎 為什么 思考8 對(duì)于非零向量a與b 向量a b與a b可能相等嗎 理論遷移 例1如圖 已知向量a b c 求作向量a c b 例2化簡(jiǎn)下列各式 小結(jié)作業(yè) 1 向量的減法運(yùn)算與加法運(yùn)算是對(duì)立統(tǒng)一的兩種運(yùn)算 在向量的幾何運(yùn)算的主體內(nèi)容 二者相互協(xié)調(diào)和補(bǔ)充 2 用三角形法則求兩個(gè)向量的差向量 要注意起點(diǎn)相同的條件 差向量的方向要指向被減向量的終點(diǎn) 這個(gè)法則對(duì)共線向量也適應(yīng) 3 如果a b c 則a c b 這是向量運(yùn)