初中數(shù)學人教八下第二十章卷（2）

第二十章卷（2）一、選擇題1某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.42某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學捐款的數(shù)額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A10B9C8D43在2014年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，14一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，35若1、2、3、x的平均數(shù)是6；1、2、3、x、y的平均數(shù)是7，則y的值為（）A7B9C11D136麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調(diào)查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)8某校一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變9有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10自然數(shù)4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6二、填空題11數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是；眾數(shù)是12一組數(shù)據(jù)3，4，0，1，2的平均數(shù)與中位數(shù)之和是 13某大學生招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算，已知小明數(shù)學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分14跳遠運動員李剛對訓練進行測試，6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）15某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克16已知一個樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則該樣本的方差為 17已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是 18某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進幾個球的人數(shù)分布情況已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，則投進3個球的有 人，投進4個球的有 人進球數(shù)n（個）012345投進n個球的人數(shù)127219在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；(3)若該校共有學生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人三、解答題20學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學的各項成績?nèi)缦卤恚喉椖窟x手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？21下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值22為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結果，用一句話談談自己的感受23商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下：解答下列問題(1)設營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比；(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)甲71.21乙5.4(2)請從以下四個不同的角度對這次測試結果進行分析從平均數(shù)和方差相結合來看；從平均數(shù)和中位數(shù)相結合來看；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)相結合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）25我們約定：如果身高在選定標準的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：男生序號身高163171173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；(3)若該年級共有280名男生，按(2)中選定標準，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？答案1某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4【考點】中位數(shù)；算術平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可，即用所有數(shù)據(jù)的和除以5即可；5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是排序后的第三個數(shù)【解答】解：8，9，8，7，10的平均數(shù)為（8+9+8+7+10）=8.48，9，8，7，10排序后為7，8，8，9，10，故中位數(shù)為8故選B【點評】本題考查了中位數(shù)及算術平均數(shù)的求法，特別是中位數(shù)，首先應該排序，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)2某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學捐款的數(shù)額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A10B9C8D4【考點】眾數(shù)【專題】選擇題【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，結合題意即可得出答案【解答】解：由題意得，所給數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的為：10，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10故選A【點評】此題考查了眾數(shù)的知識，掌握眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解答本題的關鍵3在2014年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，1【考點】方差；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）2=18，則中位數(shù)是18；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（172+183+20）6=18，則方差是：2（1718）2+3（1818）2+（2018）2=1；故選A【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）24一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考點】中位數(shù)；算術平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）6=3.5，中位數(shù)為：3故選A【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，掌握基本定義是解題關鍵5若1、2、3、x的平均數(shù)是6；1、2、3、x、y的平均數(shù)是7，則y的值為（）A7B9C11D13【考點】算術平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)平均數(shù)公式列出方程求得x、y的值【解答】解：由題意得：（1+2+3+x）4=6（1+2+3+x+y）5=7解得x=18把x=18代入得y=11故選C【點評】本題考查了平均數(shù)的定義平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)6麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)【考點】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調(diào)查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)【考點】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意，結合員工工資情況，從統(tǒng)計量的角度分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，了解這家公司的員工的平均工資時，結合員工情況表，即要全面的了解大多數(shù)員工的工資水平，故最應該關注的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選C【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義8某校一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變【考點】方差【專題】選擇題【分析】直接利用5年后，平均年齡將增加5，而他們之間歲數(shù)差別不變，則方差不變【解答】解：一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中：平均年齡為12歲，方差不變故選B【點評】此題主要考查了方差以及平均數(shù)，正確把握方差的性質(zhì)是解題關鍵9有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學成績的中位數(shù)【解答】解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以故選B【點評】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學會運用中位數(shù)解決問題10自然數(shù)4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】選擇題【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：唯一的眾數(shù)是5，中位數(shù)為4，故x，y不相等且x4，y4x、y的取值為0，1，2，3，則x+y的最大值為2+3=5故選C【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力11數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是；眾數(shù)是【考點】眾數(shù)；算術平均數(shù)【專題】填空題【分析】利用算術平均數(shù)的求法求平均數(shù)，眾數(shù)的定義求眾數(shù)即可【解答】解：平均數(shù)為：（1+1+1+3+4）5=2；數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為1故答案為2，1【點評】本題考查了眾數(shù)及算術平均數(shù)的求法，屬于基礎題，比較簡單12一組數(shù)據(jù)3，4，0，1，2的平均數(shù)與中位數(shù)之和是 【考點】算術平均數(shù)；中位數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求出結果，再相加即可【解答】解：平均數(shù)=（3+4+0+1+2）5=2；數(shù)據(jù)從小到大排列：0，1，2，3，4，中位數(shù)=2；2+2=4即平均數(shù)與中位數(shù)之和是4故填4【點評】考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13某大學生招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算，已知小明數(shù)學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分【考點】加權平均數(shù)【專題】填空題【分析】按照所給的比例進行計算即可，小明的綜合得分=數(shù)學成績60%+物理成績40%【解答】解：小明的綜合得分=9560%+9040%=93（分）故答案為：93【點評】本題考查了加權成績的計算加權成績等于各項成績乘以不同的權重的和14跳遠運動員李剛對訓練進行測試，6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）【考點】方差；近似數(shù)和有效數(shù)字；算術平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進行比較即可求出答案【解答】解：方差：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+（7.97.8）2=0.017，李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（7.86+7.7+7.9）=7.8，這8次跳遠成績的方差是：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+2（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+2（7.97.8）2=，方差變小，故答案為：0.017；變小【點評】本題考查方差的定義，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克【考點】用樣本估計總體；算術平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法求解5棵樹的平均數(shù)；然后乘以200，即為總重量【解答】解：5棵果樹的平均產(chǎn)量=（98+102+97+103+105）5=101（千克）；估計這200棵果樹的總產(chǎn)量為101200=20200（千克）故答案為：101；20200【點評】本題考查了平均數(shù)的計算，學會用樣本估計總體16已知一個樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則該樣本的方差為 【考點】方差；算術平均數(shù)；眾數(shù)【專題】填空題【分析】因為眾數(shù)為3，表示3的個數(shù)最多，因為2出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個數(shù)最少為三個，則可設a，b，c中有兩個數(shù)值為3另一個未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差【解答】解：解：因為眾數(shù)為3，可設a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，根據(jù)方差公式S2=（12）2+（32）2+（22）2+（22）2+（32）2+（32）2+（02）2=；故答案為：【點評】本題考查了方差和眾數(shù)、平均數(shù)，關鍵是掌握眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)17已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是 【考點】算術平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求解先求出數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的和，然后利用平均數(shù)的計算公式分別表示后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，經(jīng)過代數(shù)式的變形可得答案【解答】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2x1，x2，x3，x4的和是8x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是2+3=5同理，數(shù)組2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是22+3=7故答案為：7【點評】本題主要考查了平均數(shù)的計算正確理解公式是解題的關鍵在計算中正確使用整體代入的思想18某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進幾個球的人數(shù)分布情況已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，則投進3個球的有 人，投進4個球的有 人進球數(shù)n（個）012345投進n個球的人數(shù)1272【考點】算術平均數(shù)【專題】填空題【分析】設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，根據(jù)進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，列方程組求解【解答】解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人依題意得，整理得，解得故答案為9，3【點評】本題考查了加權平均數(shù)以及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解19在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；(3)若該校共有學生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】填空題【分析】(1)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；(2)中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷；(3)求得調(diào)查的總人數(shù)，然后利用1000乘以本學期計劃購買課外書花費50元的學生所占的比例即可求解【解答】解：(1)眾數(shù)是：30元，故答案是：30元；(2)中位數(shù)是：50元，故答案是：50元；(3)調(diào)查的總人數(shù)是：6+12+10+8+4=40（人），則估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有：1000=250（人）故答案是：250【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學的各項成績?nèi)缦卤恚喉椖窟x手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？【考點】加權平均數(shù)【專題】解答題【分析】(1)按照各項目所占比求得總成績；(2)各項目所占比求得總成績大于83分即可，列出不等式求解【解答】解：(1)7010%+8040%+8850%=83（分）；(2)8010%+7540%+50%x83，x90李文同學的總成績是83分，孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績應超過90分【點評】本題綜合考查平均數(shù)的運用解題的關鍵是正確理解題目的含義21下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值【考點】中位數(shù)；二元一次方程組的應用；加權平均數(shù)；眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；(2)此時可以看到出現(xiàn)最多的是90，出現(xiàn)了7次，確定眾數(shù)中位數(shù)所處的第十，十一個分數(shù)均是80，所以中位數(shù)是80【解答】解：(1)依題意得：整理得：解得答：x=5，y=7；(2)由(1)知a=90分，b=80分答：眾數(shù)是90分，中位數(shù)是80分【點評】此題主要考查了學生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的理解及二元一次方程組的應用平均數(shù)求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個22為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結果，用一句話談談自己的感受【考點】加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)平均時間=總時間總人數(shù)(2)50個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應是第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，3小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，為13次，應是眾數(shù)(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義談感受【解答】解：(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間為=2.44（小時）答：該班學生每周做家務勞動的平均時間為2.44小時(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5（小時），眾數(shù)是3（小時）(3)評分說明：只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關或與做家務勞動有關，并且態(tài)度積極即可【點評】本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，平均數(shù)=總數(shù)個數(shù)23商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下：解答下列問題(1)設營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比；(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)首先求出總人數(shù)與優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)，進而求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比，(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可(3)如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數(shù)，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總人數(shù)的一半左右【解答】解：(1)根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)為3人，總人數(shù)為：30人，則優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比：；(2)所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個數(shù)據(jù)，第11個數(shù)據(jù)22，故中位數(shù)為：22，20出現(xiàn)次數(shù)最多，所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20(3)獎勵標準應定為22件中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半所以獎勵標準應定為22件【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用以及眾數(shù)與中位數(shù)定義讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)甲71.21乙5.4(2)請從以下四個不同的角度對這次測試結果進行分析從平均數(shù)和方差相結合來看；從平均數(shù)和中位數(shù)相結合來看；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)相結合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）【考點】折線統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù)；方差【專題】解答題【分析】(1)平均數(shù)就是總和總人數(shù)，中位數(shù)就是數(shù)據(jù)按照從小到大排列在中間位置的數(shù)(2)根據(jù)平均數(shù)，方差和折線統(tǒng)計圖的特點來判斷甲，乙誰的成績好【解答】解：(1)乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）10=7，乙的中位數(shù)是（7+8）2=7.5甲的中位數(shù)是（7+7）2=7，乙命中9環(huán)以上的次數(shù)有3次故答案為：7，7，7.5，3(2)從平均數(shù)和方差相結合看；因為二人的平均數(shù)相同，但S2甲S2乙，故甲的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結合來看