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一 二維形式的柯西不等式 第二課時(shí) 一 課前復(fù)習(xí) 一 定理1 二維形式的柯西不等式 二維形式的柯西不等式經(jīng)過變形后可得到兩個(gè)比較重要的不等式 這在以后證明不等式時(shí)會(huì)用到 定理2 柯西不等式的向量形式 設(shè)是兩個(gè)向量 則 當(dāng)且僅當(dāng)是零向量 或存在實(shí)數(shù) 使時(shí) 等號(hào)成立 一 學(xué)習(xí)新課 觀察 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式以及三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系 定理 二維形式的三角不等式 設(shè) 那么 問題 你能否利用柯西不等式 從代數(shù)的角度證明這個(gè)不等式 例3 設(shè)a b R a b 1 求證 練習(xí)鞏固 練習(xí)一 設(shè)a b為正數(shù) 求 練習(xí)二 P37第6題 小結(jié) 本節(jié)課實(shí)際上是柯西不等式的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用 柯西不等式是一個(gè)經(jīng)典不等式 是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)結(jié)論 在以后的證明某些不等式和求最值時(shí)有重要作用 要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用 作業(yè) P37第8題

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