數(shù)學(xué)人教版九年級下冊銳角三角函數(shù)——正弦.docx

課題 銳角三角函數(shù)正弦教學(xué)目標(biāo)1、通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊 與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。 2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算3、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是 固定值這一事實，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。教學(xué)重點、難點重點：理解認(rèn)識正弦概念，通過探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊與斜邊 的比值是固定值這一事實難點：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)引入操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度。（演示學(xué)校操場上的國旗圖片） 小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。1米10米? 你想知道小明怎樣算出的嗎？師：通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，利用相似三角形的方法可以測算出旗桿的大致高度；實際上我們還可以象小明那樣通過測量一些角的度數(shù)和一些線段的長度，來測算出旗桿的高度。這就是我們本章即將探討和學(xué)習(xí)的利用銳角三角函數(shù)來測算物體長度或高度的方法。 下面我們大家一起來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦 二.實踐探索為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行灌溉?，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？分析：問題轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB 根據(jù)“再直角三角形中，30o角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要準(zhǔn)備70m長的水管結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于如圖，任意畫一個RtABC，使C=90o，A=45o，計算A的對邊與斜邊的比，能得到什么結(jié)論？分析：在RtABC 中，C=90o，由于A=45o，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得 ，故 結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，A=A=，那么與有什么關(guān)系分析：由于C=C =90o，A=A=，所以RtABCRtABC，即 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值。認(rèn)識正弦如圖，在RtABC中，A、B、C所對的邊分別記為a、b、c。師：在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦。記作sinA。板書：sinA （舉例說明：若a=1,c=3,則sinA=）注意：1、sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是線段之間的一個比值；sinA 沒有單位。提問：B的正弦怎么表示？要求一個銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？ 三.例題教學(xué)例1如圖,在中, ,求sin和sin的值.解答按課本 四.鞏固練習(xí)1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）