2、解決問題的策略（2）.doc

蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊用假設(shè)的策略解決問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教材第68、69頁，例1，“練一練”，用假設(shè)的策略解決問題。教材分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學(xué)習(xí)和運用這些策略的過程中，感受策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教材首先呈現(xiàn)兩個卡通之間的對話：（番茄）6個小杯的容量+2個大杯的容量=900毫升，（辣椒）小杯的容量是大杯的，就是小杯的3倍，引導(dǎo)學(xué)生理解分析題中數(shù)量間的關(guān)系。接下來教材呈現(xiàn)出3種解決問題的策略：小蘑菇提出假設(shè)全部都倒入小杯，1個大杯可以看作3個小杯。蘿卜提出先畫線段圖，再解答。番茄提出設(shè)小杯的容量是X毫升，列方程解答。引導(dǎo)列式解答，并進(jìn)行檢驗。在“想一想”中教材假設(shè)把960毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？再次讓學(xué)生感受到假設(shè)策略的價值。最后教材安排了回顧這一環(huán)節(jié)，通過回顧解決問題的過程，讓學(xué)生學(xué)會運用假設(shè)的策略解決問題。增強策略意識，靈活運用學(xué)過的畫圖策略，體會不同策略在解決問題過程中的不同價值。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)假設(shè)策略以及下一冊的轉(zhuǎn)化策略積累經(jīng)驗，打好基礎(chǔ)。 學(xué)情分析本班有34個學(xué)生，男22人，女12人，年齡11-12歲，本班的班風(fēng)：遵守紀(jì)律，學(xué)習(xí)奮進(jìn)。學(xué)風(fēng)：團(tuán)隊合作，探索進(jìn)取。本班學(xué)生大部分長于形象思維，擅于發(fā)散思維。少數(shù)長于抽象思維。課堂上樂于思考問題，積極發(fā)言，踴躍探究合作。只有幾個學(xué)生羞澀保守。本班的學(xué)生非常喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂于接受我的教學(xué)方法，在教學(xué)活動中有學(xué)習(xí)主人的思想，同學(xué)之間互學(xué)互助，積極動手操作。對信息技術(shù)教學(xué)的學(xué)習(xí)方式積極參與，主動合作探究。有的學(xué)生持久性不長，利用信息技術(shù)教學(xué)來調(diào)動，就能激起學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容熟練掌握，有前面知識的鋪墊，和學(xué)生的提前預(yù)習(xí)，我精心設(shè)計的教學(xué)方案和實施步驟。本節(jié)課內(nèi)容能達(dá)到預(yù)期的教育效果。設(shè)計理念這節(jié)課結(jié)合學(xué)情和學(xué)生對已有知識的掌握情況，采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探究、小組合作交流相結(jié)合的方法進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。在本節(jié)課的教學(xué)中,先通過復(fù)習(xí)舊知，引出今天的課題，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生好奇心，激發(fā)他們的求知欲與學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生緊扣假設(shè)的策略的方法，借助多媒體這一直觀手段幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。然后通過自主探索-回顧-變式訓(xùn)練-對比概括等環(huán)節(jié)。組織學(xué)生展開畫圖、敘述、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，完整的經(jīng)歷了假設(shè)策略的形成過程。尤其在學(xué)生經(jīng)歷假設(shè)的具體過程之后，讓學(xué)生及時回答與反思，著力思考“為什么要假設(shè)”，假設(shè)前后數(shù)量關(guān)系有何變化等問題，逐不構(gòu)建假設(shè)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。教學(xué)目標(biāo)知識與能力1初步學(xué)會用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟。2進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。過程與方法在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。情感、態(tài)度與價值觀體會假設(shè)的策略解決問題與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨立思考、主動自主探索與他人合作交流，自覺檢驗的習(xí)慣，獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點用等量假設(shè)的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。教學(xué)難點使學(xué)生明白怎樣假設(shè)及正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生課前預(yù)習(xí)解方程：x+2/5x=60 x-2/5x=120 4x+18=132說明：通過復(fù)習(xí)解方程，為學(xué)習(xí)假設(shè)的策略做鋪墊。教學(xué)方法及手段利用多媒體教學(xué)，通過課前預(yù)習(xí)中的習(xí)題交流，引導(dǎo)學(xué)生找到新知與舊知的聯(lián)系點，使學(xué)生能夠運用知識的遷移來獲得用假設(shè)的策略解決問題的基本方法。解決例1這個問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把大杯假設(shè)為小杯，或把小杯假設(shè)為大杯；二是正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。當(dāng)學(xué)生提出可以運用假設(shè)的策略將大杯假設(shè)為小杯時，教師適時追問具體方法，以及依據(jù)，讓學(xué)生在題目中尋找關(guān)鍵條件，并畫圖表示假設(shè)過程。完成假設(shè)后，讓學(xué)生根據(jù)示意圖說說假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系即：960毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？根據(jù)這一結(jié)果怎樣列式求大、小杯容量？小杯假設(shè)成大杯的假設(shè)方法依照上面教學(xué)方法。教學(xué)活動“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則。讓學(xué)生充分自主探究、尋求解題方法，設(shè)計適合學(xué)生口味的有層次練習(xí)，由嘗試練習(xí)到綜合練習(xí)到發(fā)展練習(xí)，學(xué)生掌握知識。達(dá)到本節(jié)課所要的教學(xué)效果。教學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件及練習(xí)題。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、直尺。教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示復(fù)習(xí)題1.小明把960毫升的果汁倒入6個同樣的小杯，正好倒?jié)M，每個小杯倒多少毫升2如果小明把960毫升的果汁倒入2個同樣的大杯，也是正好倒?jié)M，每個大杯倒多少毫升？學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。匯報交流結(jié)果后板書：1、960 6=160（毫升）2、9602=480（毫升）師：這兩道題都只用了一種杯子，我們很容易算出每個杯子倒多少毫升。如果我把相同的杯子換成兩種杯子，你能立刻就知道每種杯子各倒了多少毫升嗎？設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，引出今天課題，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生好奇心，激發(fā)他們的求知欲與學(xué)習(xí)的興趣。二、探究交流，獲取新知1、課件出示教材68頁例1。請大家認(rèn)真讀題，想一想題中的已知條件和未知條件分別是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1、已知條件是把960毫升的果汁導(dǎo)入6個小杯和2個大杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的，未知條件是小杯和大杯的容量。生2.：我發(fā)現(xiàn)例1和前面兩道復(fù)習(xí)題不一樣。前兩道復(fù)習(xí)題是同樣的杯子，而例1中是兩種杯子。2、提問：我們還能直接用果汁的總量除以杯子的數(shù)量嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：（1） 因為杯子不是相同的，所以不能直接用果汁的總量除以杯子的數(shù)量。（2） 小杯的容量是大杯的，也就是大杯的容量是小杯的3倍。（3） 同學(xué)們再想一想，1杯水能到滿幾小杯？1大杯能倒?jié)M3小杯。（4） 打算怎樣解決這道題呢？獨立思考，再小組交流。 巡視幫助學(xué)習(xí)交流困難學(xué)生3、 學(xué)生匯報交流成果。組1、把大杯子假設(shè)成小杯子，大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯等于3個小杯。假設(shè)把960毫升的果汁全部倒入小杯，就可以倒?jié)M6+23=12個小杯。小杯的容量=96012=240 （毫升），大杯的容量=803=240(毫升）。組2、把小杯子假設(shè)成大杯子。3個小杯子=1個大杯子，6個小杯子等于2個大杯子。假設(shè)把960毫升的果汁都倒入大杯子的話，可以倒?jié)M4個大杯子，大杯子的容量=960 4=240（毫升），小杯子的容量=2403=80（毫升）組3：先畫線段圖，再解答，列式和組1一樣。教學(xué)設(shè)計的意圖：有趣情景引入，同時為課程學(xué)習(xí)設(shè)計懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)例題 1.出示例題，學(xué)生讀題。討論，收集信息。 提問：你想怎么解決這個問題？2.討論交流，你是怎么想的、怎么算的？匯報討論結(jié)果。（1）用除法計算。多媒體展示： 600 引導(dǎo)討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？（2） 用方程解答。 討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？多媒體展示：解：設(shè)大瓶里有果汁X升。 x X=600讓學(xué)生在教材中完成解方程的過程，并指明學(xué)生板演。2. 引導(dǎo)檢驗：X=900是不是原方程的解呢，想想怎樣檢驗？ 交流檢驗方法： x900=6003. 教學(xué)“試一試”。（1） 課件出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。（2） 討論：這里中的兩個分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？ 這道題中的數(shù)量關(guān)系式是什么? 明確：一盒牛奶的升數(shù)x（ ）=喝了的升數(shù)。（3） 這題可以怎樣解答？（學(xué)生獨立完成，并指名板演） 2/5=4/5 設(shè)這盒牛奶為x升，則列方程為： x=2/5 X=2/5 X=4/5 5.題后小結(jié)：在做分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，應(yīng)先理清各個分?jǐn)?shù)的數(shù)題關(guān)系。設(shè)計意圖：通過講練結(jié)合，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)除法的算理，做到及時鞏固，及時練習(xí)，及時突破本節(jié)課的重難點。(三)課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？解決這類題的關(guān)鍵是什么？師述：今天我們學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”問題。解決這類題的關(guān)鍵就是要找數(shù)量關(guān)系。然后根據(jù)問題列出算式來幫助大家列式計算。(四)鞏固提高1課件出示，完成教材第49頁“試一試”第一題。李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是2/5升。這盒牛奶有多少升？（先把數(shù)量關(guān)系補充完整，再解答）（ ）x =（ ）各自獨立解答后，進(jìn)行交流匯報。提倡學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答。2. 出示，完成教材第49頁“練一練”第2題。 西林果園有桃樹360課，占果樹總棵樹的3/5.西林果園有果樹多少棵？（1） 讀題，找出關(guān)系式。（2） 學(xué)生獨立完成。（3） 集體評議。5、 全課小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？最大的收獲是什么？（學(xué)生暢所欲言）設(shè)計意圖：通過學(xué)習(xí)的回顧、梳理，讓學(xué)生對所學(xué)知識有進(jìn)一步的理解和鞏固。板書設(shè)計 用分?jǐn)?shù)除法解決問題解法（1） 600 = 900（升） 解法（2）解：設(shè)大瓶里有果汁x升。 x=600 X=900（升） 驗算: 900=600（升）課后反思1.這節(jié)課，我利用信息技術(shù)輔助教學(xué)融入課堂教學(xué)。這是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，改變以往過于注重知識傳授的方法，而是利用文字、實物、圖像、聲音等多種媒體向?qū)W生傳遞知識信息。本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時抓住這一知識的連接點以舊引新，使學(xué)生很自然地由舊知識過渡到新知識。兩個知識點連成一線，融會貫通。在新課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考求“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”問題的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在教學(xué)方法上采取一題多變的方法，讓學(xué)生在比較、區(qū)別中理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的辨別能力和思維水平，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。2.教學(xué)過程中，讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真切體會并歸納：解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵也是從題目關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，再列出方程，也可以根據(jù)除法的意義列出除法算式解答。鼓勵學(xué)生多角度考慮問題，盡量找出其他方法。這樣拓展了學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析解答問題。培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神。充分讓學(xué)生親身實踐體驗，讓學(xué)生在探究中對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提