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文檔簡介

1,充分條件與必要條件習(xí)題課,、定義：如果p成立，那么q一定成立，記作：P=q或pq那么我們說，p不是q的充分條件，q也不是p的必要條件。,2,如果有：p=qp=q即：pq那么我們說，p是q的充要條件，p等價于q。,如果有：p=qpqp=q那么我們說，p是q的必要不充分條件。,3,4,看看下面電路，判斷是的什么條件？,5,2、習(xí)題講析：例1、判斷下列命題的真假：(1)“ab”是“a2b2”的充分條件；假，不是充分條件。反例：如a=-3,b=-4(2)“ab”是“ac2bc2”充分條件；假，不是充分條件。反例：如a=4,b=2,c=0,6,例2、不等式x2-x-20成立的一個充分不必要條件為（ ）。A、x2 B、x2C、x2 D、X3 分析：由這個不等式得x2或x2成立，不等式成立，反過來，不等式成立，不能得到x2，如：x=-3，故x2是不等式成立的充分不必要條件；中x2成立不能推理出不等式成立，反例：如x=-1/2，反過來，不等式成立可以推理x2，是必要不充分條件；同理不是不等式成立的充分條件，不等式成立，也不能推理出x3成立，反例，如x=5/2，故既不是充分也不是必要條件。,7,例3、設(shè)a,b R,則不等式ab與1/a1/b都成立的充要條件是（ ）。A、ab0 B、ab,a0C、abbb-a0 1/a1/b(b-a)/ab0 ab0故選C,8,例4、已知關(guān)于x的方程x2-2m+9=0的兩個實根分別為、，求證：“1/ +1/ 2”的充分不必要條件是“3m9”。證明：、充分條件：若3m9，則 1/ +1/ （）m/9 3m9 2/3m/92 1/ +1/ 22、必要條件：若1/ +1/ 2,則m/92 m 3m9 故3m9是1/ +1/ 0),若非p是非q的必要不充分條件，求m的取值范圍。

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