2011年中考數(shù)學模擬試卷及答案6.doc

2011年中考數(shù)學模擬試卷6一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1有理數(shù)的絕對值是A2 B-2 C D2函數(shù)中自變量x的取值范圍是Ax2 Bx-2 Cx2 Dx0）的圖象如圖，點A是圖象上的點，連結(jié)OA并延長到B,使得BA=OA，BCx軸交（x0）的圖象于點C,連結(jié)OC,已知線段OA的長是（x0）的圖象上的點與點O之間的距離的最小值，則_.16. 一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了_分鐘三、解答題（共9小題，共72分）17（本題6分）解方程：18（本題6分）先化簡，再求值：，其中19（本題6分）如圖，在ABC中，A90，AB=AC,直線l經(jīng)過點A,BEl于E，CFl于F, 求證：BE+CF=EF20（本題7分）在畢業(yè)晚會上，同學們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定.在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的A、B、C三個小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦. (1) 請用列表或畫樹形圖表示兩次摸球的所有可能的結(jié)果；（2）若小明要表演兩個節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？21（本題7分）在小正方形組成的1515的網(wǎng)絡中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示.現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應的圖形，若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形22（本題8分）如圖，點A優(yōu)弧BC的中點，E,D分別為弧AB和弧AC的中點，連結(jié)AC,EC,AD,連結(jié)BD交AC于點F. 交EC于G.（1）求證：ECAD（2）若AF=CD=1，求FG的長23（本題10分）小明和幾個要好的朋友決定成立汽車銷售公司，加盟某品牌汽車銷售，前期共投入400萬元，另外又購進了一批每輛進價為20萬元的這種品牌的汽車，市場調(diào)研表明：當銷售價為29萬元時，平均每季度只能售出30輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每季度能多售出5輛，但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定：每輛汽車售價不得低于26萬元，不得高于29萬元，如果設(shè)每輛汽車售價為萬元，平均每季度的銷售量輛（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）第一季度公司是虧損還是盈利？求出盈利最大或虧損最小時的汽車售價；（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或虧損最小時）第二季度公司重新確定汽車的售價，能否使兩個季度共盈利達310萬元，若能，求出第二季度的汽車售價；若不能，請說明理由。24（本題10分）已知：在ACB中ACB=，CDAB于D，點E在AC上，BE交CD于點G，EFBE交AB于點F， （1）如圖1，AC=BC,點E為AC的中點，求證：EF=EG; (2) 如圖2，BE平分CBE，AC=2BC,試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。25（本題12分）如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1（1）求P點坐標及a的值；（3分）（2）如圖1，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（4分）（3）如圖2，點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標（5分）yxAOBPN圖2C1C4QEF圖yxAOBPM圖1C1C2C3圖12011年中考數(shù)學模擬試卷2參考答案一、選擇題1A 2A 3. C 4 D 5. A 6. B 7C 8B. 9C 10C 11. D 12D 二、填空題13 14 28.5 ,30, 5 15. 4 16. 24三、解答題17 18原式=19可證：ABECAF,AE=CF,BE=AF,EF=AF+AE=CF+BE20（1）法一：列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCCA開始ABCABCABCBC 法二：畫樹狀圖如下： （2）因此他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是21(1)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形如圖所示（2）將四邊形ABCD先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到四邊形如圖所示(本題答案不唯一)22（1）點A優(yōu)弧BC的中點，弧AB=弧AC,又E,D分別為弧AB和弧AC的中點，弧AE=弧CDACE=CAD,CEAD（2）可證AF=CD=DG=AD=1，CF=DF,CDFCDA,設(shè)，,DG=DG-DF=CD-FC=1-=23（1）， ；（2）設(shè)第一季度公司利潤為萬元，則，第一季度公司虧損了，當汽車售價定為26萬元/輛時，虧損最小，最小虧損為40萬元； （3兩個季度共盈利達310萬元，又，=27，,24.（1）過E作EMAB于M,ENCD于N,則EFMEGN,則EF=EG （2）過E作EMAB于M,ENCD于N,則EFMEGN,則,又BE平分ABC，CE=EMyxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）,可證,25（1）由拋物線C1：得頂點P的為（-2，-5） 點B（1，0）在拋物線C1上 a （2）連接PM，作PHx軸于H，作MGx軸于G點P、M關(guān)于點B成中心對稱PM過點B，且PBMBPBHMBGMGPH5，BGBH3頂點M的坐標為（4，5） 拋物線C2由C1關(guān)于x軸對稱得到，拋物線C3由C2平移得到拋物線C3的表達式為 （3）拋物線C4由C1繞點x軸上的點Q旋轉(zhuǎn)180得到頂點N、P關(guān)于點Q成中心對稱yxAOBPN圖(2)C1C4QEFHGK 由（2）得點N的縱坐標為5設(shè)點N坐標為（m，5） 作PHx軸于H，作NGx軸于G 作PKNG于K 旋轉(zhuǎn)中心Q在x軸上EFAB2BH6 FG3，點F坐標為（m+3，0） H坐標為（2，0），K坐標為（m，-5），根據(jù)勾股定理得 PN2NK2+PK2m2+4m+104 PF2PH2+HF2m2+10m+50 NF252+32