數(shù)學北師大版八年級下冊4.1 因式分解.doc

第四章因式分解課題4.1因式分解授課人郭麗總體說明本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個課時，它主要讓學生經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的過程，讓學生體會數(shù)學思想類比思想，讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用教學目標知識技能（1） 了解因式分解的意義，理解因式分解的概念（2） 認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法過程與方法 （1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步發(fā)展學生的類比思想（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學生的分析問題能力與綜合應用能力情感態(tài)度 讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學態(tài)度教學重點了解因式分解的意義，會判斷一個式子是否是因式分解。教學難點了解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。授課類型新授課課時1課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖第一環(huán)節(jié) 看誰說得對活動內(nèi)容：小華，小剛小明做游戲游戲規(guī)則1、說出一個大于1的正整數(shù)。2、寫出它的立方減去它本身的式子,并計算結(jié)果。小華：式子的結(jié)果能被比它小1的數(shù)整除小剛：式子的結(jié)果能被它本身整除小明：式子的結(jié)果能被比它大1的數(shù)整除提問：993-99能被100整除嗎？通過數(shù)學游戲，激起學生探究的欲望，并且體會到把數(shù)式化成幾個數(shù)的積的形式是解決這類問題的關(guān)鍵，從而為引出因式分解的概念奠定基礎.第二環(huán)節(jié) 看誰拼的快活動內(nèi)容：觀察下面拼圖過程，寫出相應的關(guān)系式：啟發(fā)學生歸納總結(jié)因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫因式分解我們這一章僅限于在有理數(shù)范圍內(nèi)、整式范疇內(nèi)的因式分解例1、下列各式從左到右的變形，是否為分解因式？ 以拼圖前后面積不變的方式，豐富學生對因式分解的理解，形象地說明因式分解是整式的恒等變形，以幾何直觀來解釋因式分解的意義，從另一個角度理解因式分解.第三環(huán)節(jié): 看誰算得準活動內(nèi)容： 計算下列式子： (1)3x(x1)_； (2)m(ab1)_； (3)(m4)(m4)_； (4)(y3)2_ 根據(jù)上面的算式進行因式分解： (1)3x23x()()； (2)mambm()()； (3)m216()()； (4)y26y9()()理一理：(因式分解與整式乘法的關(guān)系)通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 整式乘法 因式分解3x(x1)3x23x3x23x3x(x1) m(ab1) mambm mambm m(ab1) (m4)(m4) m216 m216 (m4)(m4)(y3)2y26y9y26y9(y3)2通過學生的討論，使學生更清楚以下事實： 分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系.例2、下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-2) 因式分解要注意以下幾點: 1.分解的對象必須是多項式. 2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.通過此環(huán)節(jié)讓學生體驗因式分解的過程，通過一定的練習，加深學生對因式分解概念的理解，同時讓學生發(fā)現(xiàn)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系.第四環(huán)節(jié)：練一練1 下列各式從左到右的變形是分解因式的是（ ）.Aa（ab）a2ab； Ba22a1a（a2）1Cx2xx（x1）； Dx2（x）（x）2下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的有( )a29(a3)(a3)；(m2)(m2)m24；a2b2(ab)(ab)1；2R2r2(Rr)A1個B2個 C3個D4個3如果ab10，ab21，則a2bab2的值為_.有目的的設計練習，檢測教學目標達成情況、熟練知識，達到深化理解所學內(nèi)容，同時充分讓學生暴露問題，以便教師能及時地進行查缺補漏.第五環(huán)節(jié):課堂總結(jié)學生活動：談收獲 這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學都有所收獲培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的歸納能力及對知識概況的語言表達能力.第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)作業(yè)：1教材P93隨堂練習2教