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第四章因式分解課題4.1因式分解授課人郭麗總體說明本節(jié)是因式分解的第1小節(jié),占一個課時,它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的過程,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想類比思想,讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系,感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用教學(xué)目標(biāo)知識技能(1) 了解因式分解的意義,理解因式分解的概念(2) 認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系,并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法過程與方法 (1)由學(xué)生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察、類比等手段,尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力情感態(tài)度 讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點了解因式分解的意義,會判斷一個式子是否是因式分解。教學(xué)難點了解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。授課類型新授課課時1課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié) 看誰說得對活動內(nèi)容:小華,小剛小明做游戲游戲規(guī)則1、說出一個大于1的正整數(shù)。2、寫出它的立方減去它本身的式子,并計算結(jié)果。小華:式子的結(jié)果能被比它小1的數(shù)整除小剛:式子的結(jié)果能被它本身整除小明:式子的結(jié)果能被比它大1的數(shù)整除提問:993-99能被100整除嗎?通過數(shù)學(xué)游戲,激起學(xué)生探究的欲望,并且體會到把數(shù)式化成幾個數(shù)的積的形式是解決這類問題的關(guān)鍵,從而為引出因式分解的概念奠定基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié) 看誰拼的快活動內(nèi)容:觀察下面拼圖過程,寫出相應(yīng)的關(guān)系式:啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)因式分解的概念:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫因式分解我們這一章僅限于在有理數(shù)范圍內(nèi)、整式范疇內(nèi)的因式分解例1、下列各式從左到右的變形,是否為分解因式? 以拼圖前后面積不變的方式,豐富學(xué)生對因式分解的理解,形象地說明因式分解是整式的恒等變形,以幾何直觀來解釋因式分解的意義,從另一個角度理解因式分解.第三環(huán)節(jié): 看誰算得準(zhǔn)活動內(nèi)容: 計算下列式子: (1)3x(x1)_; (2)m(ab1)_; (3)(m4)(m4)_; (4)(y3)2_ 根據(jù)上面的算式進(jìn)行因式分解: (1)3x23x()(); (2)mambm()(); (3)m216()(); (4)y26y9()()理一理:(因式分解與整式乘法的關(guān)系)通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)? 整式乘法 因式分解3x(x1)3x23x3x23x3x(x1) m(ab1) mambm mambm m(ab1) (m4)(m4) m216 m216 (m4)(m4)(y3)2y26y9y26y9(y3)2通過學(xué)生的討論,使學(xué)生更清楚以下事實: 分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系.例2、下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-2) 因式分解要注意以下幾點: 1.分解的對象必須是多項式. 2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗因式分解的過程,通過一定的練習(xí),加深學(xué)生對因式分解概念的理解,同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系.第四環(huán)節(jié):練一練1 下列各式從左到右的變形是分解因式的是( ).Aa(ab)a2ab; Ba22a1a(a2)1Cx2xx(x1); Dx2(x)(x)2下列由左邊到右邊的變形,是因式分解的有( )a29(a3)(a3);(m2)(m2)m24;a2b2(ab)(ab)1;2R2r2(Rr)A1個B2個 C3個D4個3如果ab10,ab21,則a2bab2的值為_.有目的的設(shè)計練習(xí),檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況、熟練知識,達(dá)到深化理解所學(xué)內(nèi)容,同時充分讓學(xué)生暴露問題,以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.第五環(huán)節(jié):課堂總結(jié)學(xué)生活動:談收獲 這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的,相信每個同學(xué)都有所收獲培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力及對知識概況的語言表達(dá)能力.第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)作業(yè):1教材P93隨堂練習(xí)2教
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