2009年威海市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

中考網(wǎng) 試卷類型：A威海市二九年初中升學(xué)考試數(shù) 學(xué)親愛的同學(xué)：你好！答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下說明：1. 本試卷共12頁，分第卷和第卷兩部分第卷（1-4頁）為選擇題，第卷（5-12頁）為非選擇題試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘2. 請(qǐng)清點(diǎn)試卷，然后將考生信息填涂在答題卡上，并將第卷密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3. 將選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)上，將非選擇題答案用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫在試卷上不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）BADC1的絕對(duì)值是（）ABCD2如圖，若，則的度數(shù)是（）ABCD3實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）a01bA. B. C. D4形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）（俯視圖）ABCD5化簡的結(jié)果是（）A.B CD6某公司員工的月工資如下表：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元480035002000190018001600160016001000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A2200元 1800元 1600元B2000元 1600元 1800元C2200元 1600元 1800元D1600元 1800元 1900元7二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD8在梯形ABCD中，則的長度為（）yOxA9B12C18D9如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A2B3C4D5EBAFCD10如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A BC D11已知是的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則的半徑為（）A4B3.25C3.125D2.2512如圖，和的是等腰直角三角形，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)在同一條直線上，將沿方向平移，至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止設(shè)點(diǎn)之間的距離為x，與重疊部分的面積為，則準(zhǔn)確反映與之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是（）二、填空題（本大題共6分，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）bal21（第14題圖）13計(jì)算的結(jié)果是_14如圖，直線與直線相交若，則的度數(shù)是_15分解因式：_COAB（第16題圖）16如圖，與是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若，則_17若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是_第18題圖18如圖，和的半徑為1和3，連接，交于點(diǎn)，若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_次三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）先化簡，再求值：，其中20（7分）除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由21.（9分）如圖，一巡邏艇航行至海面處時(shí)，得知其正北方向上處一漁船發(fā)生故障已知港口處在處的北偏西方向上，距處20海里；處在A處的北偏東方向上求之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）6537北北ACB參考數(shù)據(jù)：22.（10分）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)（1） 至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2） 若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購買方案？23.（10分）如圖1，在正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，連接交點(diǎn)為（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（第23題圖1）DCBAOHGFEEBADCGFH（第23題圖2）（第23題圖3）（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形的邊長為3cm，則圖3中陰影部分的面積為_24（11分）OABClyx如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式；（2） 求當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 以點(diǎn)為圓心，以為半徑作證明：當(dāng)最小時(shí)，直線與相切寫出直線與相切時(shí)，點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：_25（12分）一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接（1）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）威海市2009年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見評(píng)卷說明：1 第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2 第三大題（解答題）每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)部分試題有多種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參考評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分3 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ABADDCACADCB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13；14110； 15 1618； 171； 183三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（本小題滿分7分）解：3分5分當(dāng)，時(shí)，原式7分20（本小題滿分7分）解：摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等1分畫樹狀圖如下（畫出一種情況即可）：紅白白紅紅白白紅紅白白白開始或紅紅白白紅紅白白紅紅白紅開始4分摸出兩個(gè)異色小球的概率為，5分摸出兩個(gè)同色小球的概率6分即摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等7分6537北北ACBD21（本小題滿分9分）解：過點(diǎn)A作，垂足為D1分在中，3分5分在中，8分（海里）答：之間的距離約為21.6海里9分22（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)購買乙種電冰箱臺(tái)，則購買甲種電冰箱臺(tái)，丙種電冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式：1分3分解這個(gè)不等式，得4分至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)5分（2）根據(jù)題意，得6分解這個(gè)不等式，得7分由（1）知又為正整數(shù)，8分所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)10分23（本小題滿分10分）解：（1）四邊形是正方形1分EBADCGFH圖2O證明：四邊形是正方形，.，2分3分4分四邊形是菱形5分由知，6分四邊形是正方形7分（2）110分24（本小題滿分11分）解：（1）設(shè)拋物線的解析式為1分將代入上式，得解，得2分拋物線的解析式為即3分（2）連接，交直線于點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，OABClyxDE4分由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：此時(shí)最小，點(diǎn)的位置即為所求5分設(shè)直線的解析式為，由直線過點(diǎn)，得 解這個(gè)方程組，得直線的解析式為6分由（1）知：對(duì)稱軸為，即將代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）7分說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)也可，答案正確給2分（3）連接設(shè)直線與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)由（1）知：當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）8分與相切9分11