2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元檢測(cè)a卷G卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 單元檢測(cè)a卷G卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共18題；共32分)1. （2分）對(duì)于拋物線y=（x+1）2+3有以下結(jié)論：拋物線開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ）A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）23. （2分）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程（x2）（x4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和134. （2分）將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是（ ）A . y=-（x+2）2B . y=-x2+2C . y=-（x-2）2D . y=-x2-25. （2分）將 向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函數(shù) （a是常數(shù)， ），下列結(jié)論正確的是（ ） A . 當(dāng)a = 1時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1，0）B . 當(dāng)a = 一2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C . 若 ，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)始終在x軸的下方D . 若 ，則當(dāng) 時(shí)，y隨x 的增大而增大7. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b08. （2分）二次函數(shù)y=x2+6x7，當(dāng)x取值為txt+2時(shí)，y最大值=（t3）2+2，則t的取值范圍是（ ） A . t=0B . 0t3C . t3D . 以上都不對(duì)9. （2分）下列函數(shù)中，y一定隨x的增大而減小的是 （ ）A . y=-5x2(x1)B . y=-2+3xC . D . 10. （2分）方程x216=0的根為（ ） A . x=4B . x=4C . x1=4，x2=4D . x1=2，x2=211. （2分）關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題： （1 ）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2 ）當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；（3 ）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D . 3個(gè)12. （2分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）A . y=8x2+1B . y=8x+1C . y=D . y=13. （1分）如圖，拋物線 與 軸交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 與 軸平行的直線交拋物線 于點(diǎn) 、 ，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi).14. （3分）函數(shù)y=（x1）2+4的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，最小值是_ 15. （1分）（2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且mn+20，則當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于_ 16. （1分）如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為_(kāi)米 17. （1分）（2016揚(yáng)州）某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷(xiāo)售20件，每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a0）未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_(kāi)18. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_二、 解答題 (共8題；共94分)19. （5分）（2013盤(pán)錦）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）20. （6分）一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元？ 21. （15分）（2015舟山）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式： y= （1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？ （2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)成本） （3）設(shè)（2）小題中第m天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？ 22. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸交于 、 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn) 對(duì)稱軸為直線 ，點(diǎn) 在拋物線上 （1）求直線 的解析式； （2） 為直線 下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 、 當(dāng) 的面積最大時(shí)，在直線 上取一點(diǎn) ，過(guò) 作 軸的垂線，垂足為點(diǎn) ，連接 、 若 時(shí)，求 的值； （3）將拋物線 沿 軸正方向平移得到新拋物線 ， 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 設(shè) 是拋物線 上任意一點(diǎn)，點(diǎn) 在直線 上， 能否成為以點(diǎn) 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 23. （15分）如圖，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿A邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）（1）如果P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，PBQ的面積等于是ABC的三分之一？ （2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？ （3）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），是否存在一個(gè)時(shí)刻，PQ同時(shí)平分ABC的周長(zhǎng)與面積？若存在求出這個(gè)時(shí)刻的t值，若不存在說(shuō)明理由 24. （8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m （1）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線_，拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)_當(dāng)nx 時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是- y2-n，求n的值_（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1x2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0 ， 直接寫(xiě)出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍. 25. （15分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式 （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)M作MNy軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由26. （15分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C. （1）求拋物線的解析式； （2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）假若PAC為直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)。 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共18題；共32分)1-1、2-1、3-1、4