1生活中的立體圖形.doc

第一講：豐富的圖形世界 【知識要點(diǎn)】1、常見的幾何體分類及其特點(diǎn)：、 、 長方體： 有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形）正方體是特殊的 長方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開圖是扇形。 球 ：由一個(gè)面圍成的幾何體2、.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成。點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。面動成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。3、展開與折疊（1）.正方體的展開圖正方體有12條棱，需要剪7刀才能展開成平面圖形。（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：4、截一個(gè)幾何體（1）用一個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得六邊形。（2）用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。（3）用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。 （4）三棱錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形。5、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。 三種視圖之間的關(guān)系：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。6、生活中的平面圖形（1）多邊形：由不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形. 扇 形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。（2）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，可以得到（n一3）條對角線。 從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成n個(gè)三角形。 從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-1）個(gè)三角形。（3）一個(gè)n邊形一共有條對角線?！镜湫屠}】例1、 觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來( ) 例2、一個(gè)幾何體全部展開后鋪在平面上，不可能是（ ）A、一個(gè)三角形 B、一個(gè)圓 C、三個(gè)正方形 D、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓例3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫?zhàn)B1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中ABC三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想“？”處的數(shù)字是什么？ 例4、畫出下列立方體的三視圖， 例5下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出它的主視圖和左視圖。例6用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？【鞏固練習(xí)】1. 圓柱體是由_個(gè)面圍成，這些面相交共得_條線，它們是 線. 2. 用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能是 .3. 將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_；將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_；假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn),當(dāng)筆尖在紙上移動時(shí),就能畫出線,說明了_ _.4. 如果一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 5. 如果長方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2，3，4，則該長方體的表面積為_ _，體積為_ _. 6.如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，則“喜”代表的面所相對的面的我喜歡數(shù)學(xué)課6題圖號碼是7.平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得_條直線，最少可得_條直線。平面內(nèi)的三條直線可把平面分割成最少_部分，最多_部分8.如下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是 （把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）9.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由_個(gè)這樣的正方體組成。 10.9將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長為4cm、寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積分別是多少？（友情提示：，其中代表圓柱底面半徑，代表圓柱高）（結(jié)果保留）主視圖左視圖11.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的，下面的圖形是由6個(gè)大小一樣的正方形，拼接而成的，請問這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看12.已知正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子.豐富的圖形世界的作業(yè)一、填空題1、面與面相交成_，線與線相交得到_，點(diǎn)動成_，線動成_，面動成_2、下面是兩種立體圖形的展開圖請分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱：_，_3、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：(1)_；(2)_；(3)_ 4、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測n棱柱有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱。5、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字_會在與數(shù)字2所在的平面相對的平面上6、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_。7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？ 二、選擇題8、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、棱柱9、將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ）10、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、正方體11、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，