高二數(shù)學(xué)必修5期末測(cè)試卷(人教A版).doc

新博碩高二期中測(cè)試卷校區(qū)_ 姓名_ 分 數(shù)_ 一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、設(shè)a1b1,則下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b2. 在等比數(shù)列中，已知，則等于（ ）A16 B6 C12 D43不等式的解集為 ( )A. B. C. D. 4、不等式組的區(qū)域面積是( )A B C D 5.已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足: ,則使其前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（ ）.A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 40196、在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 7設(shè)若的最小值為（ ） A 8 B 4 C 1 D DCBA8、如圖:三點(diǎn)在地面同一直線上，從兩點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于 ( )A. B. C D .9、如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛頂層一個(gè)，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若這垛花盆底層最長(zhǎng)的一排共有 13個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（ ）A91 B127 C169 D25510、若正項(xiàng)等差數(shù)列an和正項(xiàng)等比數(shù)列bn，且a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差d0,則an與bn（n3）的大小關(guān)系是（ ）Aanbn Banbn Canbn Danbn11、若不等式對(duì)于一切成立，則的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 12、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和其中是非零常數(shù)，則存在數(shù)列,使得 ( )A.為等差數(shù)列，為等比數(shù)列B.為等差數(shù)列，都為等比數(shù)列C.和都為等差數(shù)列D.和都為等比數(shù)列二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13在中，面積為，則 .14.已知數(shù)列滿足則的通項(xiàng)公式 。15、等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,若,則= 16.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為_元.三、解答題：（本大題共6小題，共74分。）17、（本小題滿分12分）解不等式：18（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19.（12分）已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)的值；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；求數(shù)列通項(xiàng)公式。20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，數(shù)列滿足，且，前9項(xiàng)和為153；（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；21(本小題滿分12分)某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：（）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；（）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由22. (本小題滿分14分)設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比.()證明：；()若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若，記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.高二數(shù)學(xué)必修五期末測(cè)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分）題 號(hào)123456789101112答 案CD BDCDBABC BB二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、 ; 14、； 15. 16、2300三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17解：不等式可化為由（1）得： 由（2）得：（1）（2）兩集合取交集得不等式解集為: 18 （I）解：故7分 （II）解：由，可得.12分19（1）由同理可得3分（2）假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)符合題意，則必為與無(wú)關(guān)的常數(shù)5分要使是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，則，得故存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列8分由（2）知數(shù)列的公差，得12分20、解：（1）因?yàn)?；?當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，；滿足上式； 所以； 又因?yàn)椋詳?shù)列為等差數(shù)列； 由，故；所以公差； 所以：； （2）由（1）知： 而； 所以： ； 又因?yàn)椋?所以是單調(diào)遞增，故；由題意可知；得：，所以的最大正整數(shù)為；21.解 ：（1）依題得： （xN*） （2）解不等式xN*,3x17，故從第3年開始盈利。 （3）（）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立到2008年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利127+30114萬(wàn)元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，當(dāng)x=10時(shí)，ymax=102故到2011年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12114萬(wàn)元 盈