結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)-知識(shí)大綱.pdf.doc

結(jié)構(gòu)力學(xué)大綱總的說來，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)必須注意以下三個(gè)問題：1、平面桿件體系的幾何構(gòu)成分析，只有具備了基本的幾何構(gòu)成分析能力，才會(huì)判斷一個(gè)桿件系統(tǒng)是否結(jié)構(gòu)，是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，哪些是多余約束。幾何構(gòu)成分析是“搭”桿件，而結(jié)構(gòu)計(jì)算是“拆”桿件，知道怎樣“搭”結(jié)構(gòu)才能正確、簡(jiǎn)便地“拆”結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。2、在結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)中必須牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成為一種潛意識(shí)，結(jié)構(gòu)整體是平衡的，任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)、一個(gè)桿件、幾個(gè)桿件的集合體都是平衡的，都可用截面法取出隔離體建立平衡方程。必須熟練地運(yùn)用平面力系的平衡方程，平衡方程記住并不困難，重要的是熟練靈活地運(yùn)用。3、靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析必須過關(guān)，并且比較熟練，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析是最基本的技能。整個(gè)結(jié)構(gòu)力學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析是靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的基礎(chǔ)，而靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算又是力法的 基礎(chǔ)，力法又是位移法的基礎(chǔ)，位移法又是力矩分配法的基礎(chǔ)，固定荷載下結(jié)構(gòu)計(jì)算又是移動(dòng)荷載下結(jié) 構(gòu)計(jì)算的基礎(chǔ)。第一章 緒論本章復(fù)習(xí)內(nèi)容： 結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖、鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、滾軸支座、鉸支座、定向支座、固定支座等基本概念。1、首先必須深刻理解結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念。結(jié)構(gòu)力學(xué)中的概念，都可在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言表達(dá)，不必死記教材上的原話，所謂理解概念，就是弄清其目的、條件、實(shí)現(xiàn)目的的手段、適用場(chǎng)合等。結(jié)構(gòu)是建筑物中承載的骨架部分，本課程研究的是狹義的結(jié)構(gòu)，即桿件結(jié)構(gòu)。實(shí)際的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析是不可能的（可以斷言，即使許多年后 科學(xué)更發(fā)達(dá)，100按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析仍然是不可能的！因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性是無窮盡的，科學(xué)的發(fā)展是無止境的），也是不必要的（次要因素的影響較小，抓住主要因素即可滿足工程誤差要求）。因此，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)去掉不重要的細(xì)節(jié)，抓住其本質(zhì)的特點(diǎn)，得到一個(gè)理想化的力學(xué)模型，用一個(gè)簡(jiǎn)化的圖形來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，就是結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖。獲得結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖沒有現(xiàn)成的公式可以套用，必須發(fā)揮研究者和工程師的智慧（正是在這點(diǎn)上體現(xiàn)他們 水平的高低），經(jīng)過長期研究和實(shí)踐，他們總結(jié)出以下 6 方面的簡(jiǎn)化要點(diǎn)：結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化（由空間到平面）；桿件的簡(jiǎn)化（用軸線代替桿）；桿件間連接的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化）；結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)外部支座的簡(jiǎn)化）；材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化（桿件材料物理力學(xué)特性的簡(jiǎn)化）；荷載的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)受外部作用的簡(jiǎn)化）2、對(duì)支座的位移限制、約束反力的認(rèn)識(shí)非常重要，因?yàn)橥聊竟こ探Y(jié)構(gòu)都是非自由體，不可避免要處理各 種支座。特將本課程中常見的 4 種支座歸納如下：固定支座（或固定端）位移限制：最嚴(yán)格u = v = q = 0約束反力：3 個(gè)分量MXX ,Y , MY去掉對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的限制鉸支座位移限制：平動(dòng)位移為零 u = v = 0約束反力：2 個(gè)分量X X ,Y Y去掉對(duì)某方向平動(dòng)的限制去掉對(duì)某方向平動(dòng)的限制定向支座（也稱滑動(dòng)支座）位移限制：v = q = 0u = q = 0約束反力：2 個(gè)分量MMXY去掉對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的限制滾軸（鏈桿）支座位移限制：v = 0約束反力：1 個(gè)分量 Y第二章 平面桿件體系的幾何構(gòu)成分析u =X在緒論之后，第二章并沒有一頭扎進(jìn)去計(jì)算各種結(jié)構(gòu)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)是多個(gè)桿件組成的系統(tǒng)，必須對(duì)此桿件 系統(tǒng)進(jìn)行幾何構(gòu)成分析，是否能作為結(jié)構(gòu)承載，若是結(jié)構(gòu)，它是怎樣“搭”成的，為正確、簡(jiǎn)便地“拆”結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析打下基礎(chǔ)。正如前面所述，本章非常重要，是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的重要基礎(chǔ)。本章復(fù)習(xí)內(nèi)容：深刻理解幾何不變體系、剛片、自由度、約束、瞬鉸、多余約束、二元體、瞬變體系等基本概念，深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律；熟練掌握用幾何不變體系的組成規(guī)律對(duì)平面桿件體系作幾何構(gòu)成分析。 教材上的“平面桿件體系的計(jì)算自由度”不作要求，可以不學(xué)。1、首先必須深刻理解幾個(gè)基本概念，這幾個(gè)概念層層遞進(jìn)。幾何不變體系：不計(jì)材料應(yīng)變情況下，體系的位置和形狀不變。在幾何構(gòu)成分析中與荷載無關(guān)，各個(gè)桿件都是剛體。剛片：形狀不變的物體，也就是剛體。 在幾何構(gòu)成分析中，剛片的選取非常重要，也非常靈活，可大可小，小至一根桿，大至地基基礎(chǔ)，皆可 視為剛片。自由度：體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。 在平面內(nèi)，一點(diǎn)有 2 個(gè)自由度，一剛片有 3 個(gè)自由度。 約束：減少自由度的裝置。 一根鏈桿（或鏈桿支座）相當(dāng)于 1 個(gè)約束；一個(gè)鉸（或鉸支座）相當(dāng)于 2 個(gè)約束，注意兩根鏈桿和一個(gè)鉸在約束方面的功能完全可等同，可根據(jù)幾 何構(gòu)成分析的需要相互轉(zhuǎn)換，另外注意瞬鉸的概念，兩根鏈桿直接鉸接在一點(diǎn)，該點(diǎn)可視為實(shí)鉸，兩根 鏈桿延長后相交在一點(diǎn)，該點(diǎn)則是瞬鉸，一個(gè)瞬鉸也相當(dāng)于 2 個(gè)約束，兩根鏈桿若平行，瞬鉸在平行方 向的無窮遠(yuǎn)處； 一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)（或固定端）相當(dāng)于 3 個(gè)約束。多余約束：增加一個(gè)約束，體系的自由度并不減少，該約束就是多余約束。 注意一個(gè)約束是否多余約束，必須視必要約束而定。只有必要約束確定后才能確定多余約束，不能直接 說哪個(gè)約束是多余約束。2、必須深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律。教材上列出 4 個(gè)規(guī)律，其實(shí)基本的規(guī)律只有一個(gè)，就是三角 形規(guī)律，即小學(xué)數(shù)學(xué)就傳授的“三角形是穩(wěn)定的”。三角形規(guī)則（三根鏈桿兩兩鉸接形成三角形，則幾何不變，無多余聯(lián)系。）將其中一根鏈桿視 剛片 將其中兩根鏈桿視為剛 將其中三根鏈桿視為剛片二元體法則（即教材上的規(guī)律 1）等價(jià)的說法：連續(xù)增兩剛片法則（即教材三剛片法則（即加或去掉若干二元上的規(guī)律 1 和規(guī)律 4）教材上的規(guī)律 3）體，不改變?cè)瓉聿糠值膸缀尾蛔冃?。注意兩剛片法則、三剛片法則中的鉸與兩根鏈桿可互相替換；注意二元體法則、兩剛片法則、三剛片法 則中“三鉸不共線”、“三鏈桿不互相平行或相交于一點(diǎn)”的條件，若不滿足，則為瞬變體系。3、給大家推薦幾何構(gòu)成分析的基本思路和步驟 若有基礎(chǔ)，首先看基礎(chǔ)以外部分與基礎(chǔ)的聯(lián)系數(shù)：等于 3，則只分析基礎(chǔ)以外部分，若幾何不變，則整 體幾何不變，若幾何可變，則整體幾何可變；不等于 3，則須將基礎(chǔ)作為一個(gè)剛片來分析；觀察是否有二元體，剔除所有的二元體；從基本的剛片（特別是鉸接三角形）出發(fā)，不斷地?cái)U(kuò)大剛片，用兩剛片法則或三剛片法則來分析，有些桿件較多的體系可能須多次運(yùn)用兩剛片法則或三剛片法則來分析。在分析中，選剛片時(shí)要注意利用體系的對(duì)稱性，另外所有的桿件必須用完，不能遺漏。另外，做幾何構(gòu)成分析的習(xí)題，不必長篇大論，話不在多，在于說到點(diǎn)子上，推薦大家采用圖解的方式，簡(jiǎn)明扼要，如下例所示。例題 1：分析下圖體系的幾何構(gòu)成。DECFABG解：基礎(chǔ)以上部分與基礎(chǔ)用三根鏈桿相連，只分析基礎(chǔ)以上部分，CA NDFGEBM鉸接三角形 ADC 作為剛片與、與、與分別由鉸 D、瞬鉸 M、瞬鉸 N 相連，三鉸不共線鉸接三角形 BDE 作為剛片原體系幾何不變，無多余聯(lián)系鏈桿 FG 作為剛片第三章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析三剛片法則本章計(jì)算梁、剛架、三鉸拱、桁架、組合結(jié)構(gòu)這 5 種靜定平面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并畫出必要的內(nèi)力圖，是結(jié) 構(gòu)力學(xué)的另一重要基礎(chǔ)。要學(xué)好本章，首先必須建立以下認(rèn)識(shí)： 千萬不能輕視本章，認(rèn)為靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算仍然是利用截面法和靜力學(xué)的平衡方程，沒什么新東西，其實(shí)基本的東西就那么幾點(diǎn)，記住幾點(diǎn)基本的東西并不難，難就難在靈活自如地運(yùn)用。 本章將從材料力學(xué)中單根桿內(nèi)力計(jì)算過渡到桿件系統(tǒng)的內(nèi)力計(jì)算，這是一個(gè)質(zhì)的飛躍。完成這個(gè)過渡 的工具就是上一章的幾何構(gòu)成分析，計(jì)算(“拆”)順序與構(gòu)造（“搭”）順序相反。 在本章中要深化對(duì)“平衡”的認(rèn)識(shí)，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算就是始終與平衡打交道，結(jié)構(gòu)整體是平衡的，任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)、一根桿、一個(gè)局部都是平衡的，尤其是結(jié)點(diǎn)的平衡，有助于我們從一根桿過渡到另一根桿計(jì)算內(nèi)力，將各根桿串成桿件結(jié)構(gòu)。本章復(fù)習(xí)要求：深刻理解：軸力、剪力、彎矩、三鉸結(jié)構(gòu)、三鉸拱、桁架、簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架、組合結(jié)構(gòu)等基本概念；由彎矩、剪力、載荷集度微分關(guān)系導(dǎo)出的桿件內(nèi)力特點(diǎn)，多跨靜定梁的幾何構(gòu)成與內(nèi)力特點(diǎn)，剛架中剛結(jié)點(diǎn)的平衡特點(diǎn)，剛架內(nèi)力圖的特點(diǎn)，梁和剛架、三鉸拱與桁架、組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（承載）特點(diǎn)；熟練掌握：截面法求指定截面的內(nèi)力，分段疊加法畫彎矩圖，由彎矩、剪力、載荷集度微分關(guān)系畫剪力圖，簡(jiǎn)單剛架、主從剛架、三鉸剛架的內(nèi)力計(jì)算，桁架中零桿的判斷，結(jié)點(diǎn)法和截面法求桁架桿件的軸力，靜定組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算。1、關(guān)于截面內(nèi)力的定義材料力學(xué)中定義了軸力、扭矩、剪力、彎矩等四種內(nèi)力，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中基本上只涉及軸力、剪力、彎矩：鏈桿（二力桿）的任一截面只有軸力，以受拉為正（與材力中相同）；梁式桿的任一截面有軸力、剪力、彎矩三種內(nèi)力，剪力以使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)為正（與材力中相同）,與材力中（使梁下部受拉為正）不同，彎矩不規(guī)定正負(fù)號(hào)（因?yàn)榻Y(jié)力中有各種方位的桿），而是根據(jù)截面法求出的彎矩判斷哪側(cè)受拉，在彎矩圖中畫在受拉一側(cè)。2、關(guān)于截面法截面法是求所有平面結(jié)構(gòu)（不管何種承載方式、不管靜定或超靜定）的指定截面內(nèi)力的通用方法。請(qǐng)大 家記住用 6 個(gè)字概括的截面法的 3 個(gè)步驟：截開：用假想的截面（平面或曲面）將結(jié)構(gòu)在指定截面處完全切開，取出一部分作為隔離體（研究對(duì)象）。代替：先畫出隔離體受到的已知荷載，再將去掉部分對(duì)隔離體的作用效果用相應(yīng)的約束反力（支座反力和內(nèi)力）代替并畫出，方向可假設(shè)，實(shí)際方向由求出的約束反力的正負(fù)號(hào)確定。平衡：對(duì)隔離體列出平衡方程，求出內(nèi)力。3、由彎矩、剪力、載荷集度微分關(guān)系導(dǎo)出的桿件內(nèi)力特點(diǎn)在材力中得到了彎矩 M 、剪力 Q 、分布載荷集度 q 間的連鎖微分關(guān)系：dM= Q,dQ= qdxdx根據(jù)此關(guān)系，任一根桿（以水平桿為例）的內(nèi)力圖的特點(diǎn)可總結(jié)如下：荷載情況彎矩圖特點(diǎn)剪力圖特點(diǎn)無荷載作用斜直線水平直線均布荷載 q 作用二次拋物線，凸的方向與 q 方向斜直線相同集中力作用截面處有尖點(diǎn)，尖的集中力作用截面處有突變（臺(tái)階），從集中力 P作用x 正向看臺(tái)階升降方向與 P 的方向相方向與P 的方向相同同，臺(tái)階升降值為 P集中力偶m作用集中力偶作用截面處有突變，突集中力偶作用截面處仍然光滑變值為m上表列出的特點(diǎn)有助于速畫及檢查彎矩圖、剪力圖，記住它們并不難，關(guān)鍵是時(shí)時(shí)處處熟練、靈活地運(yùn)用，要形成一種下意識(shí)的條件反射，看到某根桿的荷載情況，就在腦海中形成彎矩圖、剪力圖的形狀。4、關(guān)于分段疊加法畫彎矩圖在材力中一般用列彎矩方程畫彎矩圖，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中禁止大家用列彎矩方程畫彎矩圖！因?yàn)榻Y(jié)力中桿件多、荷載復(fù)雜，用列彎矩方程畫彎矩圖將煩不勝煩，建議大家用分段疊加法畫彎矩圖：根據(jù)桿上荷載情況將桿分為若干段；用截面法求控制截面（不同節(jié)段的過渡截面）的彎矩；在軸線上將彎矩標(biāo)在受拉一側(cè)，然后分段連線：對(duì)無荷載作用的區(qū)段，直接連實(shí)線，對(duì)有均布荷載作用的區(qū)段，先用虛線連接，然后疊加上與區(qū)段長度相同的簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用的拋物線（注意是縱坐標(biāo)的疊加，而不是圖形的簡(jiǎn)單疊加）。5、由彎矩、剪力、載荷集度微分關(guān)系畫剪力圖與分段疊加法畫彎矩圖類似，根據(jù)桿上荷載情況將桿分為若干段；用截面法求