2008年南山區(qū)高一下學期期末統一考試數學試題.doc

. 2008年南山區(qū)高一下學期期末統一考試 數 學 試 題 2008.7.9本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第卷(選擇題共50分)注意事項：1、答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損.之后務必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用2B鉛筆填涂相應的信息點.2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無效.3、非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排.如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案.不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結束后，將答題卡交回.5、考試可以使用計器.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上.1、sin4800的值為 A、 B、 C、 D、2、函數的最小正周期為A、2 B、 C、 D、43、已知向量，且，則實數y的值為A、4.5 B、4.5 C、8 D、84、某城市有學校700所，其中大學20所，中學200所，小學480所現用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為70的樣本進行某項調查，則應抽取的中學數為 A、70 B、20 C、48 D、2Read xIf x5 Theny10xElse y7.5xEnd IfPrint y5、右面是一個算法的偽代碼.如果輸入的x的值是20，則輸出的y的值是A、200 B、50 C、25 D、1506、有下列四種變換方式:向左平移，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼模?橫坐標變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭?；橫坐標變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭疲?向左平移，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象的是A、和 B、 和 C、 和 D、 和7、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去腰長為23cm的兩個等腰直角三角形，現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 A、 B、 C、 D、8、函數f(x)=tanx(0)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長為，則的值是 A、0 B、1 C、1 D、 9、函數，x(0，)的值域為 A、 B、 C、 D、 10、ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，點H與點O不重合，則實數m的值為A、0 B、1 C、2 D、m的值不確定第卷(非選擇題共100分)1010tOI二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上.11、已知sincos=0.5，則(sin+cos)2 =_.12、電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(A0，0)的圖象如圖所示，則當秒時，電流強度是 安.13、某人5次上學途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，12，10，11，9已知這組數據的平均數為10，則x的值為；這組數據的方差為.14、下面有五個命題：角的終邊為y=2x(x0)，則；終邊在y軸上的角的集合是；函數的定義域為；函數圖象的一條對稱軸方程是； 函數y=cos2x在區(qū)間 0，上是減函數.其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號).三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明或演算步驟.15、(本小題滿分12分)已知，都是銳角， ， .(1)求cos2的值； (2)求sin(+)的值.16、(本小題滿分12分)為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(身高單位：cm)分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數62lm頻率a0.1(1)求出表中m，a的值； (2) 在同一個坐標系中畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖；(3)據上述圖表，估計該地初三年級男生的身高不小于167.5cm的百分數.17、(本小題滿分14分)請你設計一個求滿足的最小正整數n的一個算法，畫出流程圖，并寫出程序設計語言.18、(本小題滿分14分)設，是兩個單位向量，其夾角為60，.(1)求的值； (2)求與的夾角； (3)是否存在實數，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.19、(本小題滿分14分)某計算機生產廠生產的10件產品中，有8件一級品，2件二級品，一級品和二級品在外觀上沒有區(qū)別 (1)從這10件產品中任意抽檢1件，計算它是一級品的概率；(2)從這10件產品中任意抽檢2件，計算2件都是一級品的概率；(3)從這10件產品中任意抽檢2件，計算至少有一件二級品的概率20、(本小題滿分14分)已知向量，.(1)求證：；(2)若存在不等于0的實數k和t，使，滿足.試求此時的最小值；(3)若，求的最大值.2008年南山區(qū)高一下學期期末統一考試 數學試題參考答案及評分標準 2008.7.9一、選擇題：(105=50)題 號12345678910答 案DBCBDACADB二、填空題：(45=20)11、；12、5 ； 13、8；2.(第一空分，第二空分)；14、 .三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明或演算步驟.15、(本小題滿分12分)解：(1) ，且是銳角，. 1分cos2=cos2sin2 3分. 6分(2)，且是銳角， 8分sin(+)=sincos+cossin 10分= 12分 16、（本小題滿分12分）解：(1)容量為60,，解得m=6. 2分頻率/組距0.010.020.03身高0.040.050.06147.5 155.5 163.5171.5 179.5. 4分(2)頻率分布直方圖和頻率折線圖如右：頻率分布直方圖. 8分頻率折線圖. 10分(圖象不全對者酌情給分)(3)利用“組中值”可得：.所以該地初三年級男生的身高不小于167.5的百分數約為32.5%. 開始YN結束輸出IS10S1I1II+112分17、(本小題滿分14分)S1I1While S10II+1End While Print I解： 評分建議：1賦值語句既可使用“”，也可使用“=”；2流程圖與偽代碼各占7分；3流程圖評分建議：會使用選擇結構得2分,會使用循環(huán)結構得2分,其他結構正確各得1分；4偽代碼評分建議：會使用循環(huán)語句While得2分，滿足條件時執(zhí)行的操作內容正確得3分，其他語句正確得2分；5. 因為不同的版本教材采用的書寫格式及代碼均有不同，本答案是根據蘇教版的教材編寫的，其他版本的解答可以參考本答案的給分步驟酌情處理.18、(本小題滿分14分)？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.解：()因為，是兩個單位向量，其夾角為60，有，. 2分. 4分()，所以；5分同理，所以6分設與的夾角為， 則， 8分因為0，所以，即與的夾角為. 10分()假設存在實數，使得， . 11分因為，又，由平面向量共線定理，一定存在唯一的實數，使 12分即，又向量，不共線，23=且1+2=，解得=3，=7. 13分所以存在實數，其值是=3. 14分19、(本小題滿分14分) 解：(1)設“取出1件產品是一級品”為事件A，從10件產品中抽取1件，共有10個基本事件，且都是等可能的，而事件A的結果（即包含的基本事件數）有8種， 3分則 5分(2)設“取出2件都是一級品”為事件B.從10件產品中抽取2件，共有45個基本事件，且都是等可能的， 而事件B的結果(即包含的基本事件數)有28種， 7分則 10分(3)設“抽取的2件產品中至少有一件二級品”為事件C， “抽取的2件產品中一件一級品，一件二級品”記為事件C1，“抽取的2件產品均為二級品” 記為事件C2 ,顯然C1 與C2是兩個互斥事件 而， 12分P(C)=P(C1+C2)= P(C1)+ P(C2) 13分答：取出1件產品是一級品的概率是；2件都是一級品的概率為；至少有一件二級品的概率為 14分(3)另解 設“抽取的2件產品中至少有一件二級品”為事件C，則指“抽出的2