帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)ppt課件.pptx

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式 1 請(qǐng)你推導(dǎo)半徑和周期表達(dá)式 2 1 如圖所示 一束電子 電量為e 以速度v垂直從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 且與磁場(chǎng)的邊界垂直 通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30 則 電子的質(zhì)量是 通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是 一 磁場(chǎng)作用下粒子的偏轉(zhuǎn) 3 2 如圖所示 在半徑為R的圓的范圍內(nèi) 有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 方向垂直圓所在平面向里 一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子 從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入 并從C點(diǎn)射出磁場(chǎng) AOC 120o 則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t 不計(jì)重力 4 3 圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板 它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域 最后到達(dá)平板上的P點(diǎn) 已知B v以及P到O的距離l 不計(jì)重力 求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比 5 4 長(zhǎng)為L(zhǎng)的平極板間 有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如水圖所示 磁場(chǎng)強(qiáng)度為B 板間距離也為L(zhǎng) 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng) 欲使粒子不打在極板上 則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件 6 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律 從同一直線邊界射入的粒子 從同一邊界射出時(shí) 速度與邊界的夾角相等 1 兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律 二 有界磁場(chǎng)問(wèn)題 7 4 如圖所示 在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一個(gè)質(zhì)量為m 帶電量為 q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng) 角已知 求粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置 粒子重力不計(jì) 8 5 如圖所示 在y 0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 一個(gè)正電子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng) 入射方向在xy平面內(nèi) 與x軸正向的夾角為 若正電子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng) 求正電子的電量和質(zhì)量之比 思考 如果是負(fù)電子 那么 兩種情況下的時(shí)間之比為多少 9 6 如圖所示 在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi) 有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū) 并由N點(diǎn)射出 O點(diǎn)為圓心 MON 120 求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 粒子重力不計(jì) 10 7 電視機(jī)的顯像管中 電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的 電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后 進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) 如圖所示 磁場(chǎng)方向垂直于圓面 磁場(chǎng)區(qū)的中心為O 半徑為r 當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí) 電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn) 為了讓電子束射到屏幕邊緣P 需要加磁場(chǎng) 使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度 此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少 11 8 如圖所示 比荷為e m的電子垂直射入寬為d 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 則電子能穿過(guò)這個(gè)區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度v0大小為多少 12 總結(jié) 臨界條件的尋找是關(guān)鍵 2 臨界問(wèn)題 13 例1 如圖所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d 邊界為CD和EF 一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強(qiáng)磁 場(chǎng) 入射方向與CD邊界間夾角為 已知電子的質(zhì)量為m 電量為e 為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)EF射出 求電子的速率V0至少多大 1 速度方向一定 大小不定 關(guān)鍵 先畫圓心軌跡 再畫圓軌跡 尋找臨界情形 14 15 例2 一個(gè)質(zhì)量為m 帶電量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從O點(diǎn)沿 y方向以初速度v0射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于xy平面向內(nèi) 它的邊界分別是y 0 y a x 1 5a x 1 5a 如圖7所示 改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 粒子可從磁場(chǎng)的不同邊界面射出 并且射出磁場(chǎng)后偏離原來(lái)速度方向的角度會(huì)隨之改變 試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界射出 從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及偏轉(zhuǎn)角度各在什么范圍內(nèi) 16 例3 如圖所示 電子源S能在圖示紙面上360 度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子 質(zhì)量為m 電量為e MN是足夠大的豎直擋板 與S的水平距離OS L 擋板左側(cè)是垂直紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 1 要使放射的電子可能到達(dá)擋板 電子的速度至少為多大 2 若S發(fā)射的電子速率為eBL m時(shí) 擋板被電子擊中的范圍有多大 2 速度大小一定 方向不定 17 三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 直線運(yùn)動(dòng)的情形 18 如圖 套在足夠長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球 其質(zhì)量為m 帶電量 q 小球可在棒上滑動(dòng) 將此棒豎直放在相互垂直 且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為 求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度 19 帶負(fù)電的小物體A放在傾角為 sin 0 6 的絕緣斜面上 整個(gè)斜面處于范圍足夠大 方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 如圖所示 物體A的質(zhì)量為m 電量為 q 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半 物體A在斜面上由靜止開始下滑 經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直于紙面 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面 物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何 說(shuō)明理由 物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 20 例3 如圖所示 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E 4V m 方向水平向左勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B 2T 方向垂直于紙面向里 一個(gè)質(zhì)量為m 1g 帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速下滑 當(dāng)它滑行h 0 8m到N點(diǎn)時(shí)離開壁做曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài) 此時(shí)速度方向與水平成450角 設(shè)P與M的高度差H 1 6m 求 1 A沿壁下滑過(guò)程中摩擦力作的功 2 P與M的水平距離 21 例1 如圖所示 一個(gè)質(zhì)量為m 帶電量為q的正離子 在D處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 結(jié)果離子正好從離開A點(diǎn)距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) 此電場(chǎng)方向與AC平行且向上 最后離子打在B處 而B離A點(diǎn)距離為2d AB AC 不計(jì)粒子重力 離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi) 求 1 離子從D到B所需的時(shí)間 2 離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能 3 多種運(yùn)動(dòng)綜合 22 例3 如圖所示 在y 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向 在y 0的空間中 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直xy平面 紙面 向外 一電量為