人教課標數(shù)學必修四 期末復習提綱PPT.ppt

1 必修四復習 點此播放教學視頻 2 三角函數(shù)部分 點此播放教學視頻 3 1 角的概念的推廣 x 一 角的有關概念 2 角度與弧度的互化 3 終邊相同的角 4 練習 2 分別寫出滿足下列條件的角的集合 1 終邊在y軸上的角的集合 2 終邊在象限角平分線上的角的集合 5 3 角的終邊落在 射線上 直線上 及 互相垂直的兩條直線上 的一般表示式 點此播放教學視頻 6 4 寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合 7 4 弧度制 1 1弧度的角 長度等于半徑的弧所對的圓心角 2 弧長公式 3 扇形面積公式 8 已知一個扇形的周長是4cm 面積為1cm2 則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為 練習 9 10 5 任意角的三角函數(shù) 1 定義 2 三角函數(shù)值的符號 當點P在單位圓上時 r 1 x y o P x y r 11 6 同角三角函數(shù)的基本關系式 1 平方關系 2 商的關系 練習 已知tan 求sin cos 點此播放教學視頻 12 練習 13 公式二 公式三 公式四 公式一 k Z 誘導公式 記憶方法 奇變偶不變 符號看象限 14 公式五 公式六 公式七 公式八 誘導公式 記憶方法 奇變偶不變 符號看象限 15 利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù) 一般按下面步驟進行 用公式一或公式三 用公式一 用公式二或四或五或六 可概括為 負化正 大化小 化到銳角為終了 16 1 求值 練習 點此播放教學視頻 17 最高點 最低點 與x軸的交點 作圖時的五個關鍵點 18 最高點 最低點 與x軸的交點 作圖時的五個關鍵點 19 所有的點向左 0 或向右 0 平行移動 個單位長度 y sinx y sin x y sinx y sin x 橫坐標縮短 1 或伸長 0 1 1 倍 縱坐標不變 y sinx y Asinx 縱坐標伸長 A 1 或縮短 0 A 1 A倍 橫坐標不變 y Asin x y sinx 三角函數(shù)圖象變換 20 y sinx y sin x 橫坐標縮短 1 伸長0 1 到原來的1 倍 y sin x 縱坐標伸長A 1 縮短0 A 1 到原來的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 總結 向左 0 向右 0 方法1 按先平移后變周期的順序變換 平移 個單位 縱坐標不變 橫坐標不變 21 y sinx 橫坐標縮短 1 伸長0 1 到原來的1 倍 y sin x 縱坐標伸長A 1 縮短0 A 1 到原來的A倍 y Asin x y sinx y Asin x 總結 縱坐標不變 橫坐標不變 方法2 按先變周期后平移順序變換 向左 0 向右 0 平移 個單位 22 總結 利用 求得 23 時 時 時 時 奇函數(shù) 偶函數(shù) T 2 奇函數(shù) T 2 T 24 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 增 增 增 減 25 練習 26 三角函數(shù)常規(guī)求值域問題 27 平面向量部分 點此播放教學視頻 28 既有大小又有方向的量叫向量 或 用有向線段表示 點此播放教學視頻 29 平行向量的定義 長度 模 為1個單位長度的向量 長度 模 為0的向量 記作 方向相同或相反的非零向量 規(guī)定 零向量與任一向量平行 30 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量 任一組平行向量都可移到同一條直線上 所以平行向量也叫共線向量 31 1 向量加法三角形法則 特點 首尾相接 特點 共起點 2 向量加法平行四邊形法則 3 向量減法三角形法則 特點 共起點 連終點 方向指向被減數(shù) 32 33 共線向量基本定理 向量與非零向量共線當且僅當有唯一一個實數(shù) 使得 2 證明三點共線的問題 定理的應用 1 有關向量共線問題 3 證明兩直線平行的問題 34 平面向量基本定理 如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量 那么對于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對實數(shù) 使 35 向量的夾角 夾角的范圍 注意 兩向量必須是同起點的 36 坐標 x y 向量 一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標 重要結論 37 平面向量數(shù)量積 38 39 1