濾除ECG中肌電和寬頻率范圍工頻干擾的小波算法.doc

第3期趙捷,等.濾除ECG中肌電和寬頻率范圍工頻干擾的小波算法225通道兩種。在單通道中的自適應瀘波器可使用頻率估計,來跟蹤在一定范圍內跟蹤工頻干擾的頻率變化5。在多通道中常用的方法是Widrow提出的自適應噪音濾波方法,該方法的前提是假設心電信號和干擾信號不相關,在此基礎上利用自適應濾波方法,自動調整濾波器系數(shù),以跟蹤輸入過程,實現(xiàn)工頻干擾的抵消6。但自適應瀘波器的缺點是頻率跟蹤范圍較窄;3):2dentcomponent)波器雖然能通過平滑抑制噪音,但同時也會使信號的邊沿模糊。高通濾波器可以使邊沿更加陡峭,但背景噪音同時被加強。小波變換(wavelettransform,WT)是一種時頻局部化、多分辨分析方法,具有自動“變焦距”的功能。以WT為理論基,能,因此在臨床。多resolutionanalysis)又稱多尺度分析。它的基本思想是利用正交小波基函數(shù)的多尺度特性將信號在不同尺度下展開并加以比較,以得到有用的信息。多分辨率分析不但為正交小波基函數(shù)的構造提供了一種簡單的方法,而且還為正交小波變換的快速算法(Mallat算法)提供了理論依據(jù)。離散二進小波變換的Mallat算法為:mm-1(n-2m-1k)x(n)=h0(k)xk相互統(tǒng)計獨立的信源經線性組合而產生的混合信號,最終從混合信號中提出各自的獨立的信號分量,使用ICA可從多通道心電信號中分出工頻干擾信號7。ICA的缺點是使用多通道,不適合僅有一兩個通道的各類心電監(jiān)護儀使用。另外工頻干擾其中還包含豐富的諧波分量,以及因電網(wǎng)不穩(wěn)定造成的其它噪聲干擾。因此對工頻干擾需要設計多吸收點,以消除工頻干擾的基頻和諧波成分。上面3種算法都不能很好地滿足對諧波成分的吸收。心電信號中肌電干擾主要由骨骼肌產生。它的頻率范圍很寬,一般在2500Hz之間,表現(xiàn)為不規(guī)則的快速變化波形。由于肌電的頻譜較寬,而且又與心電的頻譜混在一起,故很難用一般常規(guī)的方法將其與心電分開。常規(guī)的心電圖及一般使用轉折頻率為37Hz的低通模擬濾波器,這樣在濾除部分肌電干擾的同時,也使QRS波群的高頻成分受到了衰減,表現(xiàn)為R波幅度的降低。mm-1(n-2m-1k)d(n)=h1(k)xk其中m,nZ,m:為尺度,xm(n)是分辨率為2m的信號,稱為近似(approximations)。x0(n)為被處理的原始數(shù)字信號x(n),dm(n)為信號m-1(n)的二進小波變換,稱為細節(jié)(details)。x01h(n)和h(n)為有限沖擊響應濾波器,稱為分解濾波器。信號xm-1(n)可由如下Mallat重構算法來恢復:xm-1(n)=g0(k)xm(n-2k)+g1(k)kkd(n-2k)m這里g0(n)和g1(n)為有限沖擊響應濾波器,稱為重構濾波器。這里選取雙正交小波(biorthogonal)中的小波函數(shù)(bior2.2)。雙正交小波的主要特征是具有線性相位、對稱性和正規(guī)性,這點在心電處理中尤為重要,因為相位失真將導致心電波形的失真。小波函數(shù)(bior2.2)分解濾波器系數(shù)如下:h0(-2,-1,0,1,2)小波除噪算法從廣義上來說,含干擾的心電信號可表示為x(n)=s(n)+v(n),其中:x(n)是實測的心電信號,s(n)是不含噪聲的心電信號,v(n)是各種干擾信號總和,如50/60Hz工頻干擾、肌電干擾等。x(n)具有較強的隨機性和背景噪聲,而且屬于非線性、非平穩(wěn)的微弱信號。此類信號如果采用經典頻譜分析方法,則即難以有效去噪,又難以揭示出信號的動態(tài)變化過程。傳統(tǒng)的建立在付氏變換基礎上的濾波方法在提高信噪比和提高分辨率之間存在矛盾。低通濾=0,0,0.3536,0.7071,0.3536;h1(-2,-1,0,1,2)=0.1768,0.3536,-1.0607,0.3536,0.1768。小波函數(shù)(bior2.2)重構濾波器系數(shù)如下:g0(-2,-1,0,1,2)=-0.1768,0.3536,1.0607,0.3536,-0.1768;第2/5頁 226航天醫(yī)學與醫(yī)學工程第17卷g1(-2,-1,0,1,2)=0,0.3536,-0.7071,0.3536,0。根據(jù)上述分析可知,基于小波變換分析的多分辨分析即相當于對信號進行低通和高通濾波,可將信號分解為位于不同頻帶和時段內的各個成分。因此,通過Mallat算法將信號分解后,就可根據(jù)先驗知識,引入門限來作為甄別受到噪聲污染的小波系數(shù)。由噪聲產生,小波系數(shù),再由Mallat來重建信號,從而即獲得濾除噪聲后的信號,又不致于引起重建結果的明顯失真。這就是非線性小波方法用于從噪聲中恢復信號的實質。要用小波方法很好地實現(xiàn)信噪分離,關鍵的問題是如何設計出好的門限8。設Wf(a,b)為信號f(t)的小波變換。取任意點(a0,b0)使得當b屬于b0的左鄰域或右鄰域時,有成立,則稱Wf(a0,b0)為小波變換的極大模。極大模是由信號中奇異點及噪聲產生的,并且信號和噪聲的二進小波變換的極大值的形態(tài)將隨著分辨級數(shù)的不斷增加表現(xiàn)出不同的狀態(tài)。由信號的奇異點產生的的模極大值具有沿尺度傳遞的性質。即在各個尺度上,信號的奇異點附近都具有模極大值點,而且這些模極大值點的符號保持不變,而且隨著分辨級數(shù)的增加而緩慢增加。由噪聲產生的極大模,卻隨著分辨級數(shù)的增加而迅速減小9因此,換,。如圖1(bior2.2),采樣頻率為200Hz。其中:d3,d2,d1是尺度為3,2,1的小波變換(細節(jié)),a3是尺度為3的近似;s是含噪音的心電信號。由噪聲產生的極大模,卻隨著分辨級數(shù)的增加而迅速減小,在d3上基本上只有心電信號中奇異點產生的極大模,噪聲產生的極大模很小。而在d3上極大模產生處,對應與心電信號中QRS波群。我們在前面指出:QRS波群含有的最高頻率成分較高(50Hz),而T波和P波含有的最高頻率成分只有十幾赫茲,根據(jù)這一特點,設計了小波去除噪聲方法。方法如下:先取23s的尺度為3,2,1小波變換(至少包含一個心跳周期),令:d3=d3(n),d2=d2(n),d1=d1(n),a3=a3(n),d3max=max|d3(n)|。在一個心跳周期以內可以近似圖1含噪音的心電信號小波分解Fig.1ThewaveletsofECGcontaminatedbynoise第3/5頁 第3期趙捷,等.濾除ECG中肌電和寬頻率范圍工頻干擾的小波算法22認為d1(n)的方差為:d1=Ed1-Ed1,由于小波變換相當于通過一帶通濾波器,故:Ed1=0,22所以:d1=EEd1同理d2和d3的方差為:2222d2=EEd2,d3=EEd3227由于d3(n)上的干擾較小(圖1),小波變換的極大值在QRS波群中,從有利于防止干擾及防止漏掉小幅度的QRS波群的角度,取門限thqrs=d3max/3。該門限值適應于噪聲的小波分解在3上的最大值小于dd3(nmd1(n)=先定位一段在80ms內|d3(n)|thqrs,即找到QRS波群的起點,記為QRSs,找到起點后。根據(jù)不應期理論,再后跳200ms,此點向前搜索d3(n),如果當|d3(n)|thqrs,即找到QRS,記為,thd13,d2=2d2,thd3=(n)-thd1當d1(n)thd1與(QRSsnQRSe)d1(n)-thd1當d1(n)-thd1與(QRSsnQRSe)0,(其它n)d2(n)-thd2當d2(n)thd2與(QRSsnQRSe)md2(n)=d2(n)-thd2當d2(n)-thd2與(QRSsnQRSe)md3(n)=0,(其它n)d3(n),當(|d3(n)|thd3)和61Hz工頻干擾已消除。ST段、T波、P