2015新人教四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納.doc

四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 第一單元 四則運(yùn)算知識點(diǎn)一四則運(yùn)算（默寫）1、 加法各部分間的關(guān)系： 和加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2、 減法各部分間的關(guān)系： 差被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)+差3、 乘法各部分間的關(guān)系： 積因數(shù)X因數(shù) 因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)4、 除法各部分間的關(guān)系： 商被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商X除數(shù)5、 有余數(shù)的除數(shù)各部分間的關(guān)系： 被除數(shù)除數(shù) 商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 被除數(shù)商X除數(shù)+余數(shù)知識點(diǎn)二四則運(yùn)算（背誦）1、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算2、兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加數(shù)。3、已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。4、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。5、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。6、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右依次計(jì)算。7、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。8、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。注意：把分部算式寫成綜合算式時(shí)，數(shù)所在的位置不能改變。如：5469 23914 7+1421 綜合算式：7+（23546） （23546）+7錯(cuò)誤知識點(diǎn)三0或1的運(yùn)算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤 2、一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a= 0（a0）6、1乘任何數(shù)都得任何數(shù)； 1a=a7、被除數(shù)和除數(shù)相等時(shí)(0除外)，商是1； aa=1（a0）8、00得不到固定的商;50得不到商。 第三單元 運(yùn)算定律知識點(diǎn)四運(yùn)算定律（默寫）1、 加法交換律：abba2、 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、減形式6、連減：abca(bc)7、連除： abca(bc) 注意：前面是減號或除號時(shí)，添去括號都要變符號知識點(diǎn)五簡便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計(jì)算： 254100 12581000二、加法交換律簡算例子： 三、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、 乘法交換律簡算例子： 五、乘法結(jié)合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算： 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 100000知識點(diǎn)六簡便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574這樣的題易混淆：請注意看清符號25（84） 25（4+8）=2548 =254+258=1008 =100+200=800 =300應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律 此題應(yīng)用乘法分配律 注意：認(rèn)真審題，先看形式的特點(diǎn)，再看數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡算。知識點(diǎn)七簡便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、其它簡便運(yùn)算例子：25658+44 25084 =256 +44 58 =250 4 8=30058 =10008=242 =125 紅色的步驟是必須要寫出來的。 第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)八小數(shù)的意義和性質(zhì)（第8、11條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位間的進(jìn)率是10。4、1dm=m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m 5、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一6、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 7、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。0.1m=0.10m=0.100m9、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位上數(shù)的大小；（3）十分位相同，就比較百分位上數(shù)的大??；（4）以此類推，依次比較每個(gè)相同數(shù)位上數(shù)的大小，哪個(gè)數(shù)大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。10、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移（）：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移（）：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；11、生活中常用的單位：質(zhì)量單位： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度單位： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面積單位： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃=100000平方米 1公頃=10000平方米人民幣單位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間單位： 1小時(shí)60分鐘 1分鐘60秒12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則從十分位開始，把后面的全部舍去。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。注意：一定先分級，改寫和求近似數(shù)后一定要寫單位。知識點(diǎn)九小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 第五單元 三角形知識點(diǎn)十1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高，每條高都有相對應(yīng)的底。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。（看兩條最短邊的和、差就能判斷）；第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊兩邊之和5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（3個(gè)角都是60）11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180。13、四邊形的內(nèi)角和是360（n邊形內(nèi)角和（n-2）180）14、用2個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。第六單元 小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算） 第七單元 圖形的運(yùn)動（2）1、軸對稱圖形沿對稱軸對折，對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角都重合。2、平移的方法：先確定物體平移的方向，再通過某一邊確定平移的距離。3、平移改變了物體的位置，物體的大小和形狀沒有改變。 第八單元 平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖知識點(diǎn)十一統(tǒng)計(jì)圖（背誦）1、平均數(shù)：將所有數(shù)字相加，再除以人數(shù)，便能求出平均數(shù)。（1）求平均數(shù)的方法：平均數(shù) = 總數(shù)量總份數(shù)。 總數(shù)量 = 平均數(shù) 總份數(shù) 總份數(shù) = 總數(shù)量 平均數(shù)（2）（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。也可以作為不同組比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。一組數(shù)據(jù)是可以有大有小的，不一定都是平均數(shù)。例如，同學(xué)們的平均身高是140厘米，不一定是每人都身高140厘米，可以有的同學(xué)是150厘米，有的是130厘米。2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向的，也有橫向的，當(dāng)數(shù)據(jù)的種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又